теория вероятности
Cрок выполнения : 3 5 дней
Вид работы : Контрольная
Дисциплины:
Математические: Теория вероятностей и мат. статистика.
|
|
Добавлен 06.12.2010 14:17:08
Уникальность:
Доработка:
Подробно: теория вероятности 1. На складе имеется 20 приборов, из которых два неисправны. При отправке потребителю проверяется исправность приборов. Найти вероятность того, что три первых проверенных прибора окажутся исправными. 2. В типографии имеется пять плоскопечатных машин. Для кажж дой машины вероятность того, что она работает в данный момент, равна 0,9. Найти вероятность того, что в данный момент работает: а) две машины; б) хотя бы одна машина. 3. При выпуске телевизоров количество экземпляров высшего качества в среднем составляет 80%. Выпущено 400 телевизоров. Найти: а) вероятность того, что 300 из выпущенных телевизоров высшее го качества; б) границы, в которых с вероятностью 0,9907 заключена доля телевизоров высшего качества. 4. В партии из восьми деталей шесть стандартных. Наугад отбии рают две детали. Составить закон распределения случайной величины – числа стандартных деталей среди отобранных. Найти ее математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения. 5. Две непрерывные случайные величины заданы функциями распределения: Найти математические ожидания этих величин. Для какой из них вероятность попадания в интервал (2; 4) больше? Используя неравенство Маркова, оценить для каждой случайй ной величины вероятность того, что она примет значение: а) больше 2; б) не больше 3. 1. Из 1560 сотрудников предприятия по схеме собственноослуу чайной бесповторной выборки отобрано 100 человек для получения статистических данных о пребывании на больничном листе в течее ние года. Полученные данные представлены в таблице. Найти: а) вероятность того, что среднее число дней пребывания на больь ничном листе среди сотрудников предприятия отличается от их среднего числа в выборке не более чем на один день (по абсолютной величине); б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля всех сотрудников, пребывающих на больничном листе не более семи дней; в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для доли (см. п. б)) можно гарантировать с вероятностью 0,98. 2. По данным задачи 1, используя 2 χ ोкритерий Пирсона, на уровв не значимости α = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная вее личина Х – число дней пребывания сотрудников предприятия на больничном листе – распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического расс пределения и соответствующую нормальную кривую. 3. Распределение 110 образцов полимерных композиционных материалов по содержанию в них нефтешламов Х (%) и водопоглоо щению Y (%) представлено в таблице. Количество дней пребывания на больничном листе Менее 3 3–5 5–7 7–9 9–11 Более 11 Итого Число сотрудников 6 13 24 39 8 10 100 Необходимо: 1. Вычислить групповые средние и xy , построить эмпирии ческие линии регрессии. 2. Предполагая, что между переменными Х и Y существует лии нейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать содерр жательную интерпретацию полученных уравнений; б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости α = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направв лении связи между переменными Х и Y; в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний процент водопоглощения в образцах, содержащих 35% нефф тешламов. http://help-s.ru/files/WLsuGnQ
Кратко: теория вероятности