Задачи по теории вероятности
Cрок выполнения : Несколько дней
Вид работы : Контрольная
Дисциплины:
Математические: Теория вероятностей и мат. статистика.
|
Добавлен 23.06.2023 20:41:35
Уникальность:
Доработка:
Подробно: 3. Игрок делает ставку, после чего может выиграть 5 рублей с вероятностью 1/10 или 100 рублей с вероятностью 1/100. Найти справедливый размер ставки и дисперсию выигрыша. 4. Согласно гипотезе , случайная величина имеет равномерное распределение на отрезке [0; 1]. Согласно гипотезе , случайная величина имеет равномерное распределение на отрезке [0; 2]. Придумать какой-либо критерий для различения этих гипотез по одному наблюдению и найти для него вероятности ошибок первого и второго рода. 3. Найти вероятность того, что взятый наудачу семизначный номер заканчивается на 3 нечетных цифры. 4. Время ожидания маршрутного такси имеет показательное распределение. Вероятность того, что время ожидания меньше 10 минут, равна 1/2. Найти, какова будет вероятность того, что время ожидания превзойдет 30 минут. 3. Найти третий момент случайной величины, распределенной по равномерному закону на отрезке [-1; 1]. 4. В урне поровну белых и черных шаров. Найти, насколько велико должно быть число шаров в урне, чтобы вероятность вынуть подряд без возвращения 2 белых шара была не меньше 0,24. 3. Стандартная погрешность измерений составляет 10 м. Сколько следует усреднить независимых измерений, чтобы получить стандартную погрешность не более 4 м? 4. Случайная величина имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 1 и дисперсией 4. Найти вероятность того, что она примет значение, меньшее 1. 3. В августе уровень воды в реке был равен 50 см в течение 20 дней, 100 см в течение 5 дней, и 0 см в течение 5 дней. Найти оценки математического ожидания и стандартного отклонения уровня воды в августе. 4. Бросают 2 симметричных монеты. Найти коэффициент корреляции числа «решек», выпавших на первой монете, и числа «орлов», выпавших на двух монетах.
Кратко: 3. Игрок делает ставку, после чего может выиграть 5 рублей с вероятностью 1/10 или 100 рублей с вероятностью 1/100. Найти справедливый размер ставки и дисперсию выигрыша. 4. Согласно гипотезе , случайная величина имеет равномерное распределение на отрезке [0; 1]. Согласно гипотезе , случайная...