9 задач
Cрок выполнения : желательно к 8, но можно и к 10 11.02
Вид работы : Контрольная
Дисциплины:
Математические: Теория вероятностей и мат. статистика.
|
|
|
Добавлен 04.02.2010 11:27:00
Уникальность:
Доработка:
Подробно: 1. Задача-шутка. (Льюис Кэрролл «Запутанная сказка» 1881 г.) В ожесточенном бою не менее 70% бойцов потеряли один газ, не менее 75% – одно ухо, не менее 80% – одну руку, не менее 85% – одну ногу. Каково минимальное число потерявших одновременно глаз, ухо, руку, ногу? 2. Двое поочередно бросают монетку. Выигрывает тот, у кого раньше выпадет герб. Определить вероятность выигрыша для каждого игрока. 3. В кошельке лежат 8 монет достоинством 5 копеек и 2 монеты достоинством в 3 копейки. Наудачу выбирается монета и бросается 5 раз. Какова вероятность того, что в сумме будет 15 очков, если герб принимается за «0»? 4. Для лица, дожившего до 20-летнего возраста, вероятность смерти на 21-м году жизни равна 0,006. Застрахована группа в 15000 человек 20-летнего возраста, причем каждый застрахованный внес по 20 у.е. Какую максимальную выплату наследникам следует установить, чтобы вероятность того, что к концу года страховое учреждение окажется в убытке, была не больше 0,0228? 5. Вероятность того, что на руках одного из четырех игроков в бридж окажутся все червонные карты, равна 6,3-10~12. Одному специалисту по теории вероятностей, жившему в городе с населением 50000 человек, регулярно раз в год (обычно поздно вечером) сообщали по телефону, что только что один из партнеров получил 13 червонных карт. Следует ли предположить, что некоторые из этих счастливых партнеров являются продуктами мистификации? 6. Фирма страхует переписчиков населения от укусов собак. Найти ожидаемый доход фирмы при стоимости страхового полиса 100 у.е., в предположении, что в среднем три переписчика из ста бывают укушенными. Размер страховой премии 1000 у.е. 7. В некоторой совокупности мужчин средний рост 175 см и стандартное отклонение 10 см. Какая доля мужчин носит одежду II роста (167-173), III роста (173-179), IV роста (179-185). Можно ли пренебречь малорослыми, высокорослыми? 8. Случайная величина X подчиняется закону распределения Парето с параметрами a > 0 и x0 > 0, если она случайная величина непрерывного типа и ее функция распределения вероятностей имеет вид a) Выяснить при каких значениях параметра a для данного распределения существуют математическое ожидание и дисперсия, и вычислить их. b) Вычислить для распределения Парето моду и медиану, а также квантиль tp порядка p = 0,75. 9. Прогноз задолжности квартплаты по ЖЭУ таков: средняя задолженность 12 тыс. руб. Среднее квадратичное отклонение задолжности G = 2 тыс. руб. Выборосные подсчеты по десяти ЖЭУ дали среднюю задолженность 13,5 тыс. руб. Принимается ли прогноз или отвергается при a = 0,05? Какова вероятность того, что вывод будет ошибочным?
Кратко: Задачи по курсу теории вероятностей. Решение необходимо отобразить в Word.