ТеорВер Питер ГАСУ Вариант 3 (8 заданий)
Cрок выполнения : Договорной
Вид работы : Контрольная
Дисциплины:
Математические: Теория вероятностей и мат. статистика.
|
|
|
Добавлен 15.10.2021 16:29:37
Уникальность:
Доработка:
Подробно: ВАРИАНТ 3 1. Из четырех цифр (1, 2, 3, 4) наудачу выбирают две по схеме выбора с возвращением и с упорядочиванием. Построить множество элементарных исходов данного опыта и множество элементарных исходов, соответствующих условному полю событий, при условии, что одна из выбранных цифр - 3. 2. Монету бросают до тех пор, пока она два раза подряд не упадет одной и той же стороной. Найти вероятность того, что опыт закончится до шестого бросания. 3. На 10 карточках записаны числа от 1 до 10. Одновременно извлекаются наудачу 2 карточки. Найти вероятность того, что извлечены две соседние (по порядку номеров) карточки. 4. В шкафу находятся девять однотипных приборов. В начале опыта они все новые (ни разу не бывшие в эксплуатации). Для временной эксплуатации берут наугад три прибора; после эксплуатации их возвращают в шкаф. На вид прибор, бывший в эксплуатации, ничем не отличается от нового. Такого рода операция производится три раза. Найти вероятность того, что в результате трехкратного выбора и эксплуатации в шкафу останется хотя бы один новый прибор. 5. Производятся три независимых выстрела по мишени; вероятности попадания в мишень при первом, втором, третьем выстреле равны соответственно р1, р2 , p3. Найти вероятность того, что произойдет не менее двух попаданий в мишень. 6. Завод изготовляет изделия, каждое из которых с вероятностью r (независимо от других) является дефектным. Для контроля продукции завода выбирается наугад n изделий. При осмотре дефект, если он существует, обнаруживается с вероятностью р. Найти вероятности следующих событий: A = {ни в одном из изделий не обнаружено дефекта}; В = {среди n изделий ровно в двух обнаружен дефект }; C={среди n изделий не менее чем в двух обнаружен дефект}. 7. Студент Иванов знает только10 из 25 экзаменационных билетов, В каком случае шансы Иванова получить знакомый билет выше: когда он подходит тянуть билет первым или вторым по счету? 8. Деталь устройства может быть изготовлена из материала одного из трех типов A1, A2, A3 с вероятностями: Р(A1)=0,6, Р(A2)=0,3, P(A3)=0,1. Надежности устройства (вероятности безотказной работы в течение времени T ) в зависимости от типа используемого материала равны соответственно 0,6; 0,8 и 0,9. Известно, что устройство вышло из строя, не проработав время T. Чему равны вероятности того, что деталь была изготовлена из материала типа A1, A2, A3 ?
Кратко: Случайные события -Теория вероятности