ТВиМС

Задача 1. В первой урне содержится 10 шаров, из них 8 белых, во второй урне – 20 шаров из них 4 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару, а затем из этих двух шаров взят один шар. Найти вероятность, что он белый.
Задача 2. Закон распределения дискретной двумерной случайной величины (X,Y) задан в таблице (см. вариант):
Найти:
а) законы распределения одномерных случайных величин X , Y и XY. Являются ли случайные величины X и Y независимыми?
б) вычислить P(Y≤X);
в) Найти математическое ожидание и дисперсию.
Задача 3. Цена акции имеет нормальное распределение. Вероятность стоимости ниже А у.е. равна а, выше B у.е.  равна  b (значения A, a, B, b,  – см. таблица вариантов). Найти:
а)  математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение стоимости.
б) вероятность того, что стоимость заключена в пределах от 0,45(A+B) до 0,55(A+B).
Задача 5. Продавец утверждает, что средний вес пачки чая составляет 100 г. Из партии извлечена выборка и взвешена. Вес каждой пачки - см. таблицу вариантов. Не противоречит ли это утверждению продавца на уровне значимости  = 0,01. Вес пачек чая распределен нормально.