контрольная №5

Контрольная работа №5
ЗАДАНИЕ 1
Решить дифференциальное уравнение, построить интегральные кривые, выделить на рисунке кривую, проходящую через точку М (0; -1), записать уравнение этой кривой.
1.5. dy-2(x+1)dx=0
ЗАДАНИЕ 2
Найти общее решение (или общий интеграл) дифференциальных уравнений а) и б):
a)xy^'=3y(lny-lnx)
б) x^2 y^'=2xy+3
ЗАДАНИЕ 3
Найти общее решение дифференциального уравнения:
3.5 а) xy^' lnx=y'        b)yy"+3(y')^2=0
ЗАДАНИЕ 4
Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям .
4.5.y"-4y'+4y=5e^(-3x)
ЗАДАНИЕ 5
Найти частное решение системы дифференциальных уравнений, удов-летворяющее указанным начальным условиям.

{█(dy/dt-2 dx/dt+x-3y=0@dy/dt+2 dx/dt-3x+5y=0)┤

ЗАДАНИЕ 6
Задание а): Найти изображение по данному оригиналу.
Задание б): Найти оригинал по данному изображению.
а)  f(t)=(t^3-3) e^2t+2e^(-t) sin⁡(3t)
b)
F(p)=1/(p^3+p^2+p)