высшая математика
1. В ящике 300 деталей. Известно, что 150 из них первого сорта, 120 – второго, а остальные третьего сорта. Сколько существует способов извлечения из ящика одной детали первого или второго сорта?
2. Расписание одного дня состоит из пяти уроков. Определить число вариантов расписания при выборе из 11 дисциплин.
3. Построить график финкции у=-3cos2х.
4. Даны уравнения сторон треугольника: 3х-4у+24=0 (АВ), 4х+3у+32=0 (ВС), 2х-у-4=0 (АС). Составить уравнение биссектрисы угла АВС.-
5. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М (1;-2;3) и перпендикулярной вектору =(3;-4;5).
6. Даны матрицы. Найти АВ.
7. Вычислить определители.
8. Решить систему уравнений по формулам Крамера.
9. Методом Гаусса решить систему уравнений . Найти базисное решение системы.
10. Даны векторы =(2;-1;-2) и =(8;-4;0). Найти скалярное произведение векторов , где =2 , = - .
11. На базисе е1,е2, е3 заданы векторы а1=(1;1;0), а2=(1;-1;1) и а3=(-3;5;-6). Показать, что векторы а1, а2, а3 образуют базис.
12. Найти .
13. Исследовать непрерывность в точке х=0 функции
14. Дана кривая y. Составить уравнение касательной к кривой, проходящей через точку (2;-5).
15. Найти производную функции .