ТерВер Вариант 8 (7 заданий)
ТерВер Вариант 8 (7 заданий)
Тюменская государственная сельскохозяйственная академия
Теория вероятностей и мат статистика КР3,4
Тюмень 2001
8. В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов пять отличников.
11-20. Оптовая база снабжает товаром n магазинов. Вероятность того, что в течение дня поступит заявка на товар, равна р для каждого магазина. Найти вероятность того, что в течение дня:
а) поступит k заявок;
б) не менее k1 и не более k2 заявок;
в) поступит хотя бы одна заявка.
Каково наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и чему равна соответствующая ему вероятность?
18 p = 0,5, n = 21, k = 2, k1 = 11, k2 = 16.
21-30. Найти:
а) математическое ожидание;
б) дисперсию;
в) среднее квадратическое отклонение
дискретной случайной величины Х по известному закону её распределения, заданному таблично.
28 Х 21 20 22 26
р 0,5 0,2 0,2 0,1
31-40. Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(х). Требуется:
а) найти дифференциальную функцию распределения (плотность вероятности);
б) найти математическое ожидание и дисперсию Х;
в) построить графики интегральной и дифференциальной функций распределения.
38
41-50. Заданы математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение ? нормально распределённой величины Х. Требует найти:
а) вероятность того, что Х примет значение, принадлежащее интервалу (?; ?);
б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения |X – a| окажется меньше ?.
48 а = 8, ? = 4, ? = 12, ? = 18, ? = 8.
51-60. Даны выборочные варианты xi и соответствующие им частоты ni количест-венного признака Х.
а) Найти выборочные среднюю, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
б) Считая, что количественный признак Х распределён по нормальному закону, и что выборочная дисперсия равна генеральной дисперсии, найти доверительный интервал для оценки математического ожидания с надёжностью ?.
58 Х 21 28 35 42 49 56 63 ? = 0,99
ni 7 15 17 60 5 4 2
61-70. По данным корреляционной таблицы найти условные средние и . Оценить тесноту линейной связи между признаками X и Y и составить уравнения линейной регрессии Y по X и X по Y. Сделать чертёж, нанеся на него условные средние и найденные прямые регрессии. Оценить силу связи между признаками с помощью корреляционного отношения.
68
Y \ X 5 10 15 20 25 30 ny
20 3 5 8
30 4 4 8
40 7 35 8 50
50 2 10 8 20
60 5 6 3 14
nx 3 9 13 50 22 3 n = 100