Статистика

Вариант 3

Задача 1. На основании данных выборочного обследования строительных предприятий региона (табл. 3):
Таблица 3
Данные выборочного обследования строительных предприятий региона
(в графе «Форма соб-ти»: ф – федеральная, ч – частная, с – смешанная; «Стоим. ПФ» - стоимость производственных фондов в млн. руб.; «Объем вып.» - объем выпускаемой продукции в млн. руб.)
№    Форма соб-ти    Стоим. ПФ    Число раб.    Объем вып.    №    Форма соб-ти    Стоим. ПФ    Число раб.    Объем вып.
1    ф    1102    295    452    12    с    93    226    43
2    ч    494    306    208    13    ч    660    452    295
3    с    854    432    353    14    ф    936    484    308
4    ч    730    512    412    15    ф    854    413    315
5    ф    680    487    296    16    с    1070    510    670
6    ч    673    405    433    17    ч    993    497    325
7    с    493    383    205    18    с    875    353    305
8    ч    230    204    190    19    ч    605    361    294
9    ф    774    454    336    20    ч    108    298    82
10    ч    534    306    420    21    с    776    420    460
11    с    86    240    57    22    ч    2340    598    1220
1. Провести группировку предприятий по численности занятых работников с равными интервалами и оптимальным числом групп и представить полученные данные в виде статистического ряда распределения и гистограммы. На основе гистограммы построить полигон и кумуляту распределения предприятий по численности работающих.
2. Сгруппировать предприятия: а) по формам собственности; б) по стоимости производственных фондов на 4 группы с равными интервалами. Определить для каждой группировки относительные показатели структуры и среднеечисло работающих для каждойгруппы предприятий.
3. Вычислить по сгруппированным (пункт 2) данным среднее число работающих на предприятиях с помощью следующих средних (простых и взвешенных): а) арифметической; б) геометрической; в) гармонической.
4. Рассчитать показатели вариации числа работающих на предприятиях: а) по сгруппированным (пункт 2) данным с использованием средней арифметической простой и взвешенной; б) по несгруппированным данным.
5. Определить модальные и медианные значения численности работников предприятий: а) по несгруппированным данным; б) из статистического ряда распределения (пункт 1).
6. Определить для варианта 10%-ного выборочного наблюдения среднюю ошибку выборки для: а) среднего числа работающих на предприятиях; б) доли предприятий частной формы собственности с числом работающих более 300 человек. Указать с вероятностью 0,954 пределы возможных значений этих показателей в генеральной совокупности для повторного и бесповторного отбора.
7. Вычислить параметры линейного уравнения регрессии для зависимости объема выпуска продукции предприятиями: а) от стоимости их производственных фондов; б) от числа работающих на них.
Задача 2. Из данных о количестве экономических вузов региона, приведенных ниже:
Год    2009    2010    2011    2012    2013    2014
Кол-во вузов    32    42    46    54    78    49
1. Вычислить абсолютные и относительные (базисные и цепные) статистические показатели изменения уровней динамики данного ряда.
2. Рассчитать средние показатели динамики ряда.
3. Описать тенденцию ряда с помощью следующих методов сглаживания: а) механического выравнивания по трехлетней и пятилетней скользящим средним; б) аналитического выравнивания по уравнению линейного тренда.
Задача 3. Из данных рыночной информации (табл. 6) определить следующие базисные и цепные индексы:
1. Индивидуальные:
а) физического объема товара «a» рынка B;
б) цен товара «c»рынка C;
в) товарооборота товара «a» рынка A.
2. Средних арифметических цен:
а) товара «c» по рынкам A-D, взвешенных по товарообороту;
б) товаров «a», «b», «c» рынка B, взвешенных по объему продаж;
в) простых товара «a» в 2012-2014 г.г.(за базу принять рынок A).
3. Агрегатныефизического объема рынка C.
Таблица 6
Средние цены на рынках города на различные товары
(объем продаж указан в тыс. руб.)
Рынок    Товар
    a    b    c
    цена/объем продаж    цена/объем продаж    цена/объем продаж
    2012    2013    2014    2012    2013    2014    2012    2013    2014
A    80/3,4    85/3,6    87/3,7    50/2,9    52/3,1    55/3,7    20/5,4    30/5,6    37/5,5
B    92/2,1    95/2,5    98/2,7    58/2,6    60/2,8    62/2,9    40/5,3    48/5,4    65/4,6
C    75/3,2    78/3,4    86/3,0    47/3,2    48/3,5    52/4,2    15/6,8    19/6,9    28/7,1
D    62/3,8    65/3,9    70/4,1    42/4,0    45/3,8    45/3,7    11/7,7    12/7,5    16/7,3