ТерВер и МатСтат Пермь Вариант 8

ТерВер и МатСтат Пермь Вариант 8 (11 заданий)


«ПЕРМСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ»
Кафедра прикладной информатики и естественнонаучных дисциплин


УТВЕРЖДЕНО
на заседании кафедры прикладной информатики и естественнонаучных дисциплин
Протокол от «04» сентября 2015 г. № 01


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
для студентов заочной формы обучения

Направление: 38.03.01 Экономика


Вариант 8 (11 заданий)
Начальная буква фамилии студента:  З, Т, Я



1.     Бросаются 2 монеты. Какова вероятность того, что выпадут 2 герба?
2.     Из урны, содержащей 5 белых шаров и 5 черных, наудачу достают 6 штук. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров окажется одинаковое число черных и белых (шары отличаются только цветом).
3.    В специализированную больницу поступают в среднем 50% больных с заболеванием К, 30% с заболеванием L, 20% с заболеванием М. Вероятность полного излечения болезни К равна 0,7; для болезни L и M эти вероятности соответственно равны0,8 и 0,9. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Найти вероятность того, что этот больной страдал заболеванием К.
4.    Вероятность того, что малое предприятие за год станет банкротом равна 0,2. Найти вероятность того, что из 10 малых предприятий за год сохранятся хотя бы два.
5.    Вероятность появления события в каждом из   независимых опытов равна 0,95. Найти вероятность того, что событие появится не менее 1800 раз в 2000 опытах.
6.    Всхожесть семян ржи составляет 90%. Найти вероятность того, что из 10000 посеянных семян взойдет 900.
7.    Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить значение первого центрального момента случайной величины.
-3    -2    -1    1    2    3
0,1    0,2    0,2    0,2    0,2    0,1
8.    Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания m нормального закона с надежностью 0.95, зная выборочную среднюю  .
9.    Задана матрица вероятностей перехода для цепи Маркова за один шаг. Найти матрицу перехода данной цепи за два шага .
10.    Результаты наблюдений над величинами X и Y приведены в следующей таблице:
X    1    5    7    10
Y    13    11    10    8
Предполагая, что между X и Y имеется зависимость вида Y=а+вХ найти неизвестные коэффициенты a и в по методу наименьших квадратов. Вычислить Y при Х=11.
11.    В универсаме к узлу расчета поступает поток покупателей с интенсивностью  81 человек в час. Средняя продолжительность обслуживания контролером-кассиром одного покупателя – 2 минуты. Определить минимальное число контролеров-кассиров при котором очередь не будет расти до бесконечности, и соответствующие характеристики обслуживания. Определить вероятность того, что в очереди будет не более трех покупателей.