Простые портфельные сделки (ВШЭ ФМ)

Задачи контрольной по финансовой математике ВШЭ с детальным решением для любого варианта с готовыми формулами. Excel файл с решением и набранными формулами. Тема: простые портфельные сделки

Контрольная работа №2. Простые портфельные сделки                                
Фамилия                Группа    9    Вариант    1    
Имя            Введите личные данные,  номера группы и варианта,                     
Отчество            совпадающего с номером в ведомости.                     
Ответы к задачам вводятся в соответсвующие поля, выделенные желтым фоном.                                
В нижеприведенных задачах используются следующие параметры рынка и  сделок                                
Активы    Нач. цена     Кон. цена    Дивиденд        Комиссия    Налог    Инфл.год.    
A    901    1 081    13        6,00%    19,00%    22,70%    
B    631    568    12                    
C    360    396    10                    
                                
Задача 1    10    баллов                        
Инвестор открыл портфельную сделку купив                 600    акций A и    300    акций В.    
Спустя    0,5    он закрыл сделку.    Найти реальную чистую эффективную  доходность                    
сделки, используя приведенные выше данные. Налог взимается с сальдо полного дохода.                                
    Ответ:    -17,20%    годовых                    
                                
Задача 2    10    баллов                        
Инвестор с капиталом в             $100 000     сформировал портфель из акций В и С с вектором весов                
w = (    0,1    0,9    ). Найти стоимость портфеля через                 0,5    года. Комиссию и
налоги не учитывать.        (В стоимость портфеля текущий доход не входит!)                        
    Ответ:    108001,58    $.                    
                                
Задача 3    15    баллов                        
Найти вектор позиций для портфельной сделки из задачи 2.                                
        zB    zC                    
    Ответ: (    15,85    250,00    )                
                                
Задача 4    20    баллов                        
Найти вектор позиций сделки из задачи 2 с учетом комиссии. Начальный (инвестированный)                                
капитал сделки тот же 100 000$.                                
        zB    zС                    
    Ответ: (    14,95    235,85    )                
                                
Задача 5    15    баллов                        
Найти реальную чистую доходность за период сделки из задачи 4 (с учетом дивидендов, комиссии                                
налогов и инфляции).                                
    Ответ:    -11,25%                        
                                
Задача 6    10    баллов                        
Найти веса портфеля из акций А и B обеспечивающего простую годовую доходность                                
равную     70,00%    Сделка полугодовая. Дивиденды, комиссию и налоги не учитывать.                        
        wA    wB                    
    Ответ: (    1,50    -0,50    )                
                                
Задача 7*    20    баллов    бонус                    
Найти веса портфеля из акций А и В обеспечивающего реальную доходность за период                                
равную     100%    с учетом комиссии, но без учета налогов. Дивиденды не учитывать.                        
        wA    wB        Если решения не существует,            
    Ответ: (    0,00    0,00    )     то в ячейки весов введите 0            
                                
Задача 8    10    баллов                        
Найти позиции арбитражного портфеля 1-го рода из акций А и В, обеспечивающего прибыль                                
равную     $9 000    без учета комиссии, налогов и инфляции. Дивиденды не учитывать.                        
        zA    zB                    
    Ответ: (    33,34    -47,60    )                
                                
Задача 9    10    баллов                        
Найти позиции арбитражного портфеля 2-го рода из акций В и С  обеспечивающего прибыль                                
равную     $9 000    без учета комиссии, налогов и инфляции. Дивиденды не учитывать.                        
        zB    zС                    
    Ответ: (    -78,51    112,61    )                
                                
Задача 10    15    баллов                        
Найти позиции арбитражного портфеля 1-го рода из акций А и В, обеспечивающего прибыль                                
равную     $9 000    с учетом комиссии и налогов. Дивиденды не учитывать. Если арбитраж                        
возможен, то в ячейку F64 вставить 1, в противном случае -1, а в ячейки позиций нули                                
        zA    zB        Возм. арб.            
    Ответ: (    229,41    -369,39    )    1            
                                
Задача 11    15    баллов                        
Найти позиции арбитражного портфеля 2-го рода из акций B и C, обеспечивающего прибыль                                
равную     $9 000    с учетом комиссии и налогов. Дивиденды не учитывать. Если арбитраж                        
возможен, то в ячейку F71 вставить 1, в противном случае -1, а в ячейки позиций нули                                
        zB    zС        Возм. арб.            
    Ответ: (    444,78    -719,41    )    1            
                                
Задача 12    15    баллов                        
Инвестор с начальным капиталом            $100 000    Формирует портфель из активов А и В. Найти максимальную                
прибыль за полгода которую может заработать инвестор без учета дивидендов,  комиссии,  и налога.                                
если веса портфеля удовлетворяют ограничениям:                                
1,4    ≤  wA ≤    5,9    и    -1,9    ≤  wB  ≤    4,0        
    Ответ:    76905,52    $.                    
                                
Задача 13*    20    баллов    бонус                    
Как изменится ответ в задаче 11, если учитывются комиссия и налоги.                                 
Дивиденды не учитывать.                                 
    Ответ:     13743,73    $.                    
                                
                                
Задача 14    15    баллов                        
Найти портфель с наибольшей доходностью из активов А, В и С с заданными весовыми ограничениями                                
Дивиденды, комиссию и налоги не учитывать.                                 
2    ≤  wA ≤    9    -3    ≤  wB  ≤    2    -3    ≤  wС ≤    7
        wA    wB    wC                
    Ответ: (    7,00    -3,00    -3,00    )            
                                
Задача 15**    20    баллов    бонус                    
Как изменится ответ к задаче 13, если учитывются комиссия и налоги.                                 
Дивиденды не учитывать.                                 
        wA    wB    wC                
    Ответ: (    7,00    -3,00    -3,00    )