Математическое моделирование

ММ
Задание 1
1. Вычислить расстояние между векторами:

     x1 = (6 2 2 3 1 3 3 5 6 5)
     y1 = (6 8 7 3 6 7 2 7 1 7)

     x2 = (b b a b a b a a b c)
     y2 = (c c d b a c c b d d)

     x3 = (a b d a a 3 1 4 6 7)
     y3 = (b d d a d 1 6 5 3 6)
Задание 2. Решить задачу кластеризации методом К-means
v=1            
    -0,45    -1,9    0,8
    -2,58    2,65    -1,69
    -1,24    3,11    0,16
    1,65    -0,42    2,14
    2,07    1,92    -0,2
    -1,93    -0,2    0,28
    -1,43    2,77    -0,84
    -0,02    -1,29    2,73
    -1,18    2,46    3,34
    0,05    3,15    2,45
    -0,3    -0,14    -1,02
    2,59    -0,85    1,67
    -0,36    3,66    2,02
    4,21    3,26    1,46
    0,82    3,1    1,67
            
    0    0,61    0,96
    0,09    0,82    0,49
    2,58    2,01    1,12
Задание 3
Вариант №1
Постройте уравнение линейной регрессии, вычислите коэффициент детерминации, сделайте вывод о качестве модели.
x    66    58    73    82    81    84    55    67    81    59
y    133    107    145    162    163    170    104    132    159    116
СРВМ
Задание 1
1.1. Мебельная фабрика выпускает столы, стулья, бюро и книжные шкафы. При изготовлении этих товаров используются два различных типа досок, причем фабрика имеет в наличии 1500 м досок I типа и 1000 м досок II типа. Кроме того, задан объём трудовых ресурсов в количестве 800 чел.-ч.
В следующей таблице приведены нормативы затрат каждого из видов ресурсов на изготовление единицы каждого изделия, а также получаемая прибыль.
                 Изделия      

Ресурсы    Затраты на одну ед. изделия
    столы    стулья    бюро    Книжные шкафы
Доски I типа (м)
Доски II типа (м)
Трудовые ресурсы (чел.-ч.)
Прибыль (грн./шт.)    5
2
3
12    1
3
2
5    9
4
5
15    12
1
10
10
Построить математическую модель определения ассортимента выпускаемой продукции таким образом, чтобы общая прибыль фабрики была максимальной.
Задание 2
1. Решить следующие задачи линейного программирования графическим методом.
z = 2x1 + x2 → max;
-4x2 ≤ 7,
2x1 + 2x2 ≥ 0,
2x1 - 4x2 ≤ 8,
-4x1 + 4x2 ≥ 7,
x1≥0, x2≥0
Задание 3. Решить задачу симплекс-методом.
5.2.01.

Задание 4. Решить транспортную задачу венгерским алгоритмом.
7.1. В следующих транспортных задачах найти такие объёмы перевозок однородной продукции от поставщиков к потребителям при которых общие затраты на перевозку продукции будут минимальными. В таблицах заданы объёмы запасов продукции у поставщиков (Ai), объемы потребности в продукции потребителей (Bj) и удельные затраты на перевозку единицы продукции от поставщиков к потребителям (пересечение соответствующих строк и столбцов таблицы).
7.1.01.
Bi
Аi    1    2    3
    65    158    63
1    175    7    2    3
2    37    4    7    5
3    195    6    5    6