Теория вероятностей ЗабГУ Вариант 7
Теория вероятностей ЗабГУ Вариант 7 (7 заданий)
«Забайкальский государственный университет»
(ФГБОУ ВПО «ЗабГУ»)
Теория вероятностей
Контрольная работа
Задания №№: 617, 627, 637, 647, 657, 667, 677
611-620. Решить следующие задачи.
617. На сборку поступают детали с 4 автоматов. Второй даёт 40 %, а третий – 30 % продукции, поступающей на сборку. Первый автомат выпускает 0,125 % брака, а второй, третий, четвёртый – по 0,25 %. Сколько % продукции идёт на сборку с четвёртого автомата, если вероятность поступления на сборку бракованных деталей равна 0,00225?
621-630. Решить следующие задачи.
627. Для прядения смешаны поровну белый и окрашенный хлопок. Какова вероятность среди 8 случайно отобранных волокон смеси обнаружить менее 4 окрашенных?
631-640. Случайная величина X задана интегральной функцией F(x).
Требуется:
а) найти дифференциальную функцию f(x) (плотность вероятности);
б) найти математическое ожидание и дисперсию X;
в) построить графики интегральной и дифференциальной функций.
637
641-650. Найти вероятность попадания в заданный интервал (a, b) нормально распределённой случайной величины X, если известны её математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение s.
647 a = 2, b = 11, a = 4, s = 5.
651-660. Найти методом произведений:
а) выборочную среднюю;
б) выборочную дисперсию;
в) выборочное среднее квадратическое отклонение по данному статистическому распределению выборки (в первой строке указаны выборочные варианты xi, во второй – соответственные частоты ni количественного признака X).
657 хi 26 32 38 44 50 56 62
ni 5 15 40 25 8 4 3
661-670. Найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания a нормального распределения с надёжностью 0,95, зная выборочную среднюю x, объём выборки n и среднее квадратическое отклонение s.
667 x = 75,09, s = 14, n = 196.
671-680. Найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на X по данной корреляционной таблице.
677 Х
Y 15 20 25 30 35 40 ny
25 3 4 ? ? ? ? 7
35 ? 6 3 ? ? ? 9
45 ? ? 6 35 2 ? 43
55 ? ? 12 8 6 ? 26
65 ? ? ? 4 7 4 15
nx 3 10 21 47 15 4 n = 100