Теория вероятностей ЗабГУ Вариант 10
Теория вероятностей ЗабГУ Вариант 10 (7 заданий)
«Забайкальский государственный университет»
(ФГБОУ ВПО «ЗабГУ»)
Теория вероятностей
Контрольная работа
Задания №№: 620, 630, 640, 650, 660, 670, 680
611-620. Решить следующие задачи.
620. Из партии в 4 детали наудачу взята одна, оказавшаяся доброкачественной. Количество доброкачественных деталей равновозможно любое. Какое предположение о количестве бракованных деталей наиболее вероятно и какова его вероятность?
621-630. Решить следующие задачи.
630. Каждый из 4 станков в течение 6 часов работы останавливается несколько раз и всего в сумме стоит 1 час, причём остановка станка в любой момент равновероятна. Найти возможность того, что в данный момент времени будут работать два станка.
631-640. Случайная величина X задана интегральной функцией F(x).
Требуется:
а) найти дифференциальную функцию f(x) (плотность вероятности);
б) найти математическое ожидание и дисперсию X;
в) построить графики интегральной и дифференциальной функций.
640
641-650. Найти вероятность попадания в заданный интервал (a, b) нормально распределённой случайной величины X, если известны её математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение s.
650 a = 6, b = 10, a = 2, s = 4.
651-660. Найти методом произведений:
а) выборочную среднюю;
б) выборочную дисперсию;
в) выборочное среднее квадратическое отклонение по данному статистическому распределению выборки (в первой строке указаны выборочные варианты xi, во второй – соответственные частоты ni количественного признака X).
660 хi 130 140 150 160 170 180 190
ni 5 10 30 25 15 10 5
661-670. Найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания a нормального распределения с надёжностью 0,95, зная выборочную среднюю x, объём выборки n и среднее квадратическое отклонение s.
670 x = 75,08, s = 15, n = 225.
671-680. Найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на X по данной корреляционной таблице.
680 Х
Y 10 15 20 25 30 35 ny
20 5 1 ? ? ? ? 6
30 ? 6 2 ? ? ? 8
40 ? ? 5 40 5 ? 50
50 ? ? 2 8 7 ? 17
60 ? ? ? 4 7 8 19
nx 5 7 9 52 19 8 n = 100