Финансовая математика-1

8 задачек. Вариант 17Задача 1.
Рассчитать недостающие параметры кредитной операции, используя «английскую», «французскую», «германскую» практики начисления простых процентов и данные табл. 2. Построить график кредитной операции.
Таблица 2
Параметры кредитной операции

Вариант    Первоначальная сумма долга, д. е.    Дата    
Срок,
дни    Годовая ставка процентов, %    Наращенная сумма, д. е.    Сумма процентных денег, д. е.    Коэффициент наращения
        выдачи    погашения                    
1    300    12.04    23.07            320        
2    170    06.06    05.08        21            
3    725    01.05    08.08            790        
4    65    02.07    16.08                3    
5        05.09    25.10        19        48    
6        04.10    10.11        23    645        
7    130    13.04    14.07        20            
8    98    09.03    05.09        20            
9        16.07    24.09        18        100    
10        20.02    15.09            426        1,05
11    70    19.04    27.07        25            
12    95    15.04    01.07        28            
13    175    22.06    11.11                    1,12
14    380    04.01    04.04                50    
15    560    13.03    30.11        24            
16    630    15.04    19.06                80    
17    320    17.07    03.08        17            
18        09.06    20.08        22    120        
19    940    12.08    19.09                    1,03
20    810    11.07    25.10                35    

 
Задача 2.
По данным табл. 3 рассчитать сумму, полученную клиентом при закрытии депозитного счета, сумму процентных денег и среднюю процентную ставку при условии:
А) использования «английской» практики начисления простых процентов, если проценты начисляются только на первоначальную сумму вклада;
Б) использования «английской» практики начисления простых процентов, если с изменением ставки происходит одновременно капитализация процентного дохода;
В) ежемесячного начисления сложных процентов.
Таблица 3
Параметры депозитной операции
Вариант    Первоначальная сумма вклада, р.    Годовая процентная ставка, %    Дата
открытия счета    Изменение процентной ставки    Дата
закрытия счета
                Дата    Годовая процентная ставка, %    Дата    Годовая процентная ставка, %    
1    1 000    6,0    01.02    01.04    7    01.06    8    01.09
2    2 500    7,5    01.05    15.06    8    01.09    7    01.11
3    10 000    10,0    10.03    10.06    12    25.07    9    10.08
4    15 000    11,0    07.02    07.06    10    07.09    12    07.10
5    12 000    11,0    15.04    15.05    12,5    15.07    13    15.09
6    3 900    5,0    01.03    01.04    5,5    01.06    5    01.10
7    5 000    6,0    01.04    01.07    7    01.08    7,5    01.12
8    6 800    7,0    05.03    05.07    9    05.08    10    20.11
9    9 500    8,0    01.03    01.04    7    01.05    11    01.07
10    4 000    5,5    01.04    01.05    6    01.06    8    01.07
11    8 000    8,0    12.02    12.03    9    12.06    11    26.12
12    7 000    7,0    01.03    01.05    5    15.07    9    01.10
13    4 500    5,0    04.04    04.08    6    18.09    8    18.11
14    2 800    3,5    01.02    01.05    4    01.09    6    01.11
15    15 000    10,0    10.01    10.03    12    25.04    13    25.06
16    1 600    2,5    01.05    01.07    5    01.08    6    01.11
17    7 000    9,0    01.03    01.05    10    01.08    11    01.11
18    3 200    5,0    01.02    01.05    6    01.09    7    01.10
19    6 400    5,0    01.05    15.06    6    01.08    8    15.09
20    5 900    7,0    10.03    10.04    6    24.06    10    24.11

 
Задача 3.
Используя данные табл. 4, оценить с точки зрения покупательной способности сумму, которую получит вкладчик по окончании депозитного договора; рассчитать сложную ставку процентов, характеризующую реальную доходность операции. Построить график депозитной операции.
Таблица 4
Параметры депозитной операции
Вариант    Первоначальная сумма вклада, д. е.    Номинальная ставка банка, %    Периодичность начисления процентов    Годовой темп инфляции, %    Срок депозитного договора, лет
1    2    3    4    5    6
1    10000    8    Ежеквартально    1    2
2    12500    10    Ежегодно    3    6
3    9600    12    Ежемесячно    6    7,5
4    7500    48    Ежемесячно    12    4
5    9300    6    Раз в полугодие    2    1,75
6    15000    18    Раз в 2 месяца    11    3
7    11000    12    Ежеквартально    5    5
8    16000    9    Ежегодно    4    2,5
9    17800    24    Ежемесячно    13    1,5
10    8000    9    Раз в 4 месяца    3    7
11    5000    8    Раз в полугодие    1    2,25
12    20000    30    Раз в 2 месяца    15    1,5
13    3000    16    Ежеквартально    6    4,5
14    6100    12    Ежемесячно    5    3,5
15    5000    10    Раз в полугодие    3    2,25
16    6000    12    Раз в 4 месяца    7    3
17    30000    8    Ежеквартально    4    1,5
18    10000    24    Раз в 2 месяца    14    2,5
19    16000    14    Раз в полугодие    7    6
20    25000    36    Ежемесячно    17    4,75

 
Задача 4.
Используя данные табл. 5, рассчитать сумму, полученную предъявителем векселя, и дисконт при условии применения:
А) простых учетных ставок;
Б) сложных учетных ставок, ежемесячного дисконтирования.
Для условия А определить значение эквивалентной простой ставки процентов, для условия Б - эффективной учетной ставки. Построить графики дисконтирования по простой и сложной учетной ставке.
Таблица 5
Параметры операции учета векселя
Вариант    Дата    Номинал, р.    Годовая учетная ставка, %
    выдачи    погашения    учета        
1    2    3    4    5    6
1    01.02    15.05    15.04    10 000    25
2    04.04    25.06    25.05    100 000    20
3    10.04    22.07    22.05    60 000    24
4    13.01    15.05    15.04    75 000    29
5    30.03    03.08    03.06    30 000    26
6    02.06    05.08    05.07    95 000    27
7    16.04    14.09    14.07    87 000    23
8    01.02    15.05    15.04    65 000    11
9    20.02    18.06    18.03    42 000    28
10    30.06    18.10    18.09    90 000    24
11    15.08    20.10    05.09    110 000    26
12    12.06    25.12    25.09    55 000    12
13    21.04    27.07    12.06    20 000    29
14    20.05    16.08    01.07    80 000    27
15    04.01    14.06    14.04    50 000    20
16    13.08    24.12    24.10    120 000    21
17    18.08    15.12    15.11    48 000    27
18    13.05    22.10    22.08    60 000    26
19    02.03    25.06    25.05    45 000    24
20    11.01    15.06    15.04    95 000    22

 
Задача 5.
Используя данные табл. 6, рассчитать коэффициент наращения, наращенную сумму, коэффициент приведения, современную величину ренты постнумерандо и пренумерандо.
Таблица 6
Параметры финансовой ренты
Вариант    Годовой
платеж, р.    Периодичность взносов и начисления процентов    Срок ренты, лет    Номинальная
ставка процентов, %
1    10 000    Ежегодно    5    10,0
2    25 000    Ежемесячно    12    12,0
3    12 000    Ежеквартально    15    8,5
4    5 000    Ежегодно    20    14,0
5    125 000    Ежеквартально    25    6,5
6    20 000    По полугодиям    10    9,0
7    120 000    Ежемесячно    20    14,0
8    50 000    По полугодиям    30    18,0
9    75 000    Ежеквартально    25    5,0
10    100 000    Ежеквартально    35    4,0
11    150 000    По полугодиям    6    15,0
12    20 000    Ежегодно    8    12,0
13    175 000    Ежемесячно    15    10,0
14    15 000    Ежеквартально    30    6,0
15    30 000    Ежеквартально    26    4,5
16    25 000    По полугодиям    20    5,5
17    100 000    Ежеквартально    15    7,0
18    150 000    Ежемесячно    8    12,5
19    7 500    Ежегодно    6    14,0
20    35 000    По полугодиям    5    20,0

 
Задача 6.
В банке установлены следующие котировки валют: евро / рубль – Х - Y, доллар США / рубль – V - Z. Определить кросс-курс евро к доллару США. Рассчитать, какое количество долларов США можно приобрести на 150 евро, и сколько заработает банк на этой операции.
Таблица 7
Котировки валют
Вариант    X, р.    Y, р.    V, р.    Z, р.
1    2    3    4    5
1    30,55    31,00    25,52    26,22
2    31,81    32,15    27,75    28,10
3    28,89    29,87    27,90    28,50
4    27,90    28,66    27,35    28,26
5    35,80    36,45    26,46    27,15
6    33,28    34,00    26,78    28,40
7    30,90    32,00    24,88    25,78
8    25,64    26,54    24,70    25,12
9    29,41    30,00    23,95    25,13
10    33,69    34,12    27,45    29,00
11    30,47    31,98    26,40    27,08
12    31,56    32,69    25,66    26,87
13    28,89    29,11    22,30    23,50
14    24,60    25,80    23,50    24,60
15    29,10    30,15    22,76    23,15
16    27,65    28,35    26,94    27,88
17    25,80    26,41    22,76    23,06
18    29,70    29,85    27,85    28,90
19    30,45    31,20    26,30    27,10
20    29,59    29,96    25,25    25,49

 
Задача 7.
Используя данные табл. 8, определить общие расходы заемщика по погашению долга и составить план погашения долга, если кредитным договором предусмотрено:
А) погашение основной суммы долга равными суммами;
Б) погашение равными срочными уплатами.
Таблица 8
Параметры кредитной операции
Вариант    Основной долг, р.    Ставка процентов, начисляемых на сумму долга, %    Срок долга, годы
1    2    3    4
1    12 000    10    4
2    15 000    12    5
3    24 000    8    6
4    30 000    20    5
5    60 000    14    6
6    18 000    12    4
7    10 000    16    5
8    14 000    10    4
9    36 000    18    5
10    40 000    15    4
11    24 000    14    6
12    16 000    16    5
13    34 000    20    4
14    36 000    22    6
15    60 000    11    5
16    45 000    14    4
17    70 000    18    5
18    12 000    20    6
19    65 000    24    4
20    80 000    26    5

 
Задача 8.
Облигации номиналом А д. е. со сроком погашения В продаются в день выпуска С по цене D д. е., а в день E - по цене G д. е. Временная база 365 дней.
Определить:
А) экономическую целесообразность продажи ценных бумаг на основе расчета доходности облигаций к погашению и доходности при продаже в виде простой процентной ставки;
Б) курс облигации в день выпуска;
В) доход владельца 50 облигаций, купленных в день их выпуска и предъявленных к погашению по окончании срока обращения.
Таблица 9
Параметры выпуска облигаций
Вариант    А, д. е.    В    С    D, д. е.    E    G, д. е.
1    10000    31.07.06    01.02.06    6000    23.03.06    7000
2    8000    01.06.06    01.02.06    5000    03.03.06    5500
3    9000    27.12.06    01.01.06    6000    15.02.06    6800
4    6000    09.06.06    01.03.06    5000    21.03.06    5230
5    5600    30.05.06    01.03.06    5000    31.03.06    5100
6    12000    31.07.06    01.02.06    9000    02.04.06    9800
7    11000    30.07.06    01.04.06    9000    01.05.06    9600
8    4600    30.06.06    01.01.06    3000    02.03.06    3500
9    20000    27.12.06    01.01.06    15000    31.01.06    15400
10    13000    30.07.06    01.04.06    10000    21.04.06    10550
11    6500    01.04.06    01.01.06    5500    11.01.06    5610
12    10000    01.06.06    01.02.06    9000    02.04.06    9400
13    30000    27.12.06    01.01.06    23000    01.05.06    25000
14    8000    29.06.06    01.03.06    5000    20.04.06    6000
15    7000    30.06.06    01.04.06    6000    01.05.06    6300
16    6300    30.06.06    01.05.06    5900    31.05.06    6000
17    4900    27.12.06    01.01.06    2700    02.03.06    3000
18    9600    30.08.06    01.06.06    8000    16.07.06    8800
19    8500    01.06.06    01.02.06    7800    02.04.06    8000
20    9000    31.07.06    01.02.06    7000    03.03.06    7500