Математика ГУАП КР1 Вариант 20

Математика ГУАП КР1 Вариант 20 (8+8 заданий)





Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
(математика – 1)
Методические указания и контрольная работа № 1
для студентов 1-го курса заочной формы обучения
технических специальностей

Санкт-Петербург    2013

Составители: Ю.А.Гусман, С.В.Мичурин, А.О.Смирнов
Рецензенты: доктор физ.-мат. наук, профессор В.Г.Фарафонов



Файл 1 - Контрольная работа
Файл 2 - методичка



Часть 1    Линейная алгебра

    1. Решить уравнение
4z2 + 16z + 25 = 0.

    2. Вычислить
(– 2 – 3i) (3 – 3i) (– 1– 3i)  + 5   + (– 3 + 3i)2.

    3. Вычислить определитель
.

    4. Решить систему уравнений методом Крамера:


    5. Решить систему уравнений матричным методом:


    6. Решить систему уравнений методом Гаусса:


    7. Решить однородную систему уравнений:


    8. Решить матричное уравнение:
AX = B,    A =  ,    B =  .



Часть 2    Аналитическая геометрия

    9. Составить уравнение прямой, проходящей через точку A(6, 2) параллельно прямой – 3x + y – 1 = 0.

    10. Составить уравнения сторон треугольника с вершинами A(7,-5), B(2, 5), C(-1, 3).

    11. Найти расстояние от точки A(3, 0) до прямой  9x + 12y + 7 = 0.

    12. Найти угол между прямыми, заданными уравнениями
   и   .

    13. Найти объём пирамиды с вершинами  A(-1, 2, 3), B(3, 3, 6), C(5, 1, 3), D(1, 7, 4).

    14. Написать уравнение окружности радиуса R = 7 с центром в точке C(7, -5).

    15. Найти расстояние между плоскостями
2x – 2y + z – 17 = 0  и  4x – 4y + 2z – 51 = 0.

    16. Найти угол между прямыми
   и   .