методы оптимальных решений

методы оптимальных решений
Нужно сделать 5 задач, варианты: 8, 18, 28, 38, 48.
Задача № 1
Условие задачи:
Фирма стоит перед выбором: или сбыт собственной продукции поручается специализированному торговому предприятию на основе заключения долгосрочного контракта, или его осуществляет собственное сбытовое подразделение фирмы, которое необходимо создать.
Что она предпочитает, какую форму защиты транзакции выберет.
Все необходимые данные представлены в таблице 1.
Таблица 1
Исходные данные
Изделие    Объем производства    Оптовая цена    Розничная цена
А    10000    10    12
Б    20000    12    15
В    15000    15    19

Транзакционные издержки, связанные с заключением контракта (все 4 вида транзакционных издержек), - 20000.
Дополнительные затраты на организацию сбыта продукции конечным потребителям (дополнительные средства производства, дополнительная рабочая сила, хранение, транспортировка, упаковка, реклама) – 150000.
Дополнительные затраты на управление фирмой в связи с усложнением ее внутренней структуры (дополнительные общецеховые и общезаводские расходы) – 12000 при условии совмещения работ и использования работников, получающих повременную зарплату. Их можно снизить на 2000 (вмененный доход 2000).
Итого дополнительные затраты на управление составят:
12000 – 2000 = 10000.
Задача № 2
Условие задачи:
Выбрать оптимальную стратегию (Р) выпуска новой продукции при различных состояниях внешней среды (S), основываясь на критерии минимакса.
Необходимая информация для принятия решения приведена в таблице 2.
Таблица 2
Таблица эффективности выпуска (затрат)
Стратегии    Состояние среды
    S1    S2    S3    S4
Р1    150    250    200    70
Р2    300    100    50    200
Р3    400    180    100    170
Задача № 3
Исходные данные:
Для производства трех видов продукции А, В, С используется три вида сырья I, II, III. Нормы затрат каждого из видов сырья на единицу продукции каждого вида, а также прибыль с единицы продукции приведены в таблице 4.
Таблица 4
Исходные данные
Сырье    Продукция    Запас сырья
    А    В    С    
I    4    12    1    64
II    6    8    1    64
III    2    4    1    24
Прибыль    6    9    1    

Определить план выпуска продукции для получения максимальной прибыли при условии, что сырье III должно быть полностью израсходовано.
1.    Построить математическую модель задачи.
2.    Привести задачу к стандартной форме.
3.    Решить полученную задачу графическим методом.
4.    Привести задачу к канонической форме.
5.    Решить полученную задачу симплекс-методом.
6.    Провести анализ модели на чувствительность.
7.    Проанализировать результаты решения.
Задача № 4
Условие задачи:
Министерство желает построить один из двух объектов на территории города. Городские власти могут принять предложение министерства или отказать. Министерство – первый игрок – имеет две стратегии: строить 1-й объект, строить 2-й объект. Город – второй игрок – имеет две стратегии: принять предложение министерства или отказать. Свои действия (стратегии) они применяют независимо друг от друга, и результаты определяются прибылью (выигрышем) согласно двум матрицам:
А 3  0     В  1  -1
   6  -3        -9   -7
Задача № 5
Условие задачи:
Рассматривается двухотраслевая модель экономики. Задана балансовая таблица за прошедший год (табл. 10).
Таблица 10
Балансовая таблица за прошедший год
Отрасли производства    Произв. потребление    Конечное потребление
    отрасли I    отрасли II    
I    2    2    3
II    3    7    7

1.    Найти валовой выпуск каждой отрасли в прошедшем году, записать вектор валового выпуска   для прошедшего года.
2.    Найти матрицу Леонтьева А. Сделать проверку продуктивности матрицы прямых затрат.
3.    Найти матрицу полных затрат Н.
4.    В следующем году конечное потребление продукции отрасли I увеличится на 20%, а отрасли II – уменьшится на 10%. Найти конечное потребление продукц3ии каждой отрасли в следующем году. Записать вектор конечного потребления   для следующего года.
5.    Найти валовой выпуск каждой отрасли в следующем году, записать вектор валового выпуска   для прошедшего года.
6.    На сколько процентов изменился валовой выпуск каждой отрасли в следующем году по сравнению с прошедшим?
7.    Известен вектор норм добавленной стоимости   =   в прошедшем году. Найти равновесные цены продукции каждой отрасли в прошедшем году. Записать вектор равновесных цен  .
8.    На основании расчетов пп. 4 – 7 принять решение: стоит или нет увеличивать конечное потребление продукции каждой отрасли.
9.    Что показывает равновесная цена. Как данная цена влияет на принятия решения по увеличению конечного потребления продукции.