Матсоставляющая Вариант 2 (12 заданий)

Математическая составляющая естественно научных дисциплин
Вариант 2 (из 25и вариантов)
12 заданий



«Тульский государственный университет»

Институт прикладной математики и компьютерных наук

КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ


МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ
ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН
ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ СТУДЕНТОВ,
ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ЗАОЧНОЙ ФОРМЕ

Тула 2015




Контрольная работа по математической составляющей естетвеннонаучных дисциплин
Вариант №2 (12 заданий)


    Задание 1.
    Вычислить:
,
если tga = – 2.

    Задание 2.
    Вычислить
.

    Задание 3.
    Найти минимальное значение x0 + y0, где x0, y0 – решение системы уравнений.


    Задание 4.
    Свежие грибы содержат 86 % влаги, сушёные грибы содержат 30 % влаги. Сколько понадобится свежих грибов, чтобы получить 6 кг сушёных?

    Задание 5.
    Найти число целых решений неравенства    .

    Задание 6.
    Катер проплыл по реке от пункта A до пункта B и обратно за 7 ч 48 мин без остановок. Расстояние между пунктами равно 48 км. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найти собственную скорость катера.

    Задание 7.
    Найти сумму корней уравнения   |x – 2| + 2 |x + 1| = 6.

    Задание 8.
    Найти сумму целых решений неравенства   Корень(x + 3) > x + 1.

    Задание 9.
    Найти сумму корней в градусах уравнения
2 tg2x + 3 = 3 / cosx,
принадлежащих отрезку [0°; 360°].

    Задание 10.
    Найдите все значения параметра a, при которых уравнение
(a + 1) x2 + 2 (a + 1) x + a – 2 = 0
имеет два различных отрицательных корня.

    Задание 11.
    Вычислить: НОК(24,60) • НОД(198,234).

    Задание 12.
    Найдите число, 60 % которого равны    .