Математика Чита ЗабИЖТ КР3,4 Вариант 4

МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ
СООБЩЕНИЯ

Забайкальский институт железнодорожного транспорта

Кафедра «Высшая математика
и прикладная информатика»

С.Н.Сас
Л.В.Васяк
Н.В.Пешков




МАТЕМАТИКА

Методические указания
по выполнению контрольных работ
для студентов заочной формы обучения
всех специальностей и направлений бакалавриата




Чита, 2016

Рецензент:
доцент кафедры «Высшая математика и прикладная информатика» Забайкальского института железнодорожного транспорта
к.ф-м.н, доцент Н.М.Курбатова


Сас С.Н., Васяк Л.В., Пешков Н.В.,  
В  20     Математика: методические указания по выполнению контрольных работ
для студентов заочной формы обучения всех специальностей и направлений бакалавриата.
– Чита: ЗабИЖТ, 2016. – 33 с.


© Забайкальский институт железнодорожного транспорта (ЗабИЖТ), 2016




Контрольные работы 3,4 Вариант №4

Задания №№:  94,  104,  114,  124,  134,  144,  154,  164,  174,  184,  194






    91-100. Найти неопределённые интегралы. Результат проверить дифференцирова-нием.
94    а)  ;
    б)  ;
    в)  .

    101-110. Вычислить определённые интегралы.
104     .

    111-120. Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными кривыми. Выполнить чертёж.
114    y = sinx,   y = cosx.

    121-130. Для заданной функции z = f(x, y) найти: частные производные первого порядка z`x и z`y.
124    z = x2y3 – x tgy.

    131-140. Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности z = f(x, y) в точке M(x0,y0).
134    z = 3x2 – 2y2 + 3x3y    в точке M(2; 1).

    141-150. Вычислить двойной интеграл по области D.
144     (x2 + y) dxdy,    D:  y = x2,  y2 = x.

    151-160. В задачах 151-160 найти работу силы при перемещении вдоль линии L от точки M к точке N.
154    F = (x2 + 2y) i + (y2 + 2x) j,    L:  отрезок MN,  M(-4; 0),  N(0; 2).

    161-170. Найти градиент и производную по направлению в точке A.
164    z = 4x2y2 + 3y2x,    A(1; 1),    a = 2i + j.

    171-180. Определить тип и найти общие интегралы дифференциальных уравнений.
174    а) (1 + ex) yy` = 4ex;
    б) x2y` = x2 + xy + 4y2.

    181-190. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию x = x0, y = y0.
184    (1 + x2) y` + y = y2 arctgx,    y(0) = 1.

    191-200. Найти решение дифференциального уравнения.
194    y``– y = (14 – 16x) • e-x.