👍 ТулГУ Теоретическая механика 1

Интернет институт ТулГУ (Тульский Государственный Университет)


МЕХАНИКА 1
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА (часть 1 статика, кинематика)

390 вопросов (!!!) с правильными ответами (почти все вопросы, которые встречаются в данном тесте)

В части 5 (за 0 руб) для ознакомления приложен файл с полными условиями вопросов (с картинками)

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Ссылки на тест по специальностям

Промышленное и гражданское строительство:
http://i-institute.tsu.tula.ru/moodle/mod/quiz/view.php?id=7515

Теплогазоснабжение и вентиляция:
https://i-institute.tsu.tula.ru/moodle/mod/quiz/view.php?id=30684


+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++


Вопросы (расположены в алфавитном порядке, работает поиск - Ctrl+F):

Задача 1 Балка АВ, расположенная в вертикальной плоскости, опирается на шероховатые стену и пол. Является ли конструкция статически определимой?

Выберите один ответ:
a. 1) да
b. 2) нет


Задача 1 Зависит ли момент силы относительно центра О от того, в какой из точек А, В или С твёрдого тела приложена сила F?

Выберите один ответ:
a. 2) нет
b. 1) да


Задача 1 Как известно, в теоретической механике изучаются следующие виды движений твердого тела: поступательное, вращательное, плоскопараллельное, сферическое, винтовое и свободное. Какие из приведенных ниже утверждений верные?
Выберите один или несколько ответов:
a. 3) поступательные и вращательные движения являются плоскими
b. 1) любое движение твердого тела можно отнести к одному из этих видов
c. 2) любое движение твердого тела можно представить как результат сложения каких-либо движений из перечисленных выше
d. 4) плоскопараллельные движения подразделяются на поступательные, вращательные и сложные


Задача 1 Как направлена равнодействующая системы сил (F₁,F₂,F₃)?

Выберите один ответ:
a. 1) от А к В
b. 2) от В к А


Задача 1 Какую из форм равновесия плоской системы сил (F₁,F₂,...,Fₙ) можно использовать без ограничений (силы и моментные точки лежат в плоскости xOy)?

Выберите один ответ:
a. 1) ∑Fix = 0,  ∑Fiy = 0,  ∑MA(Fi) = 0
b. 3) ∑MA(Fi) = 0,  ∑MB(Fi) = 0,  ∑MC(Fi) = 0
c. 2) ∑Fix = 0,  ∑MA(Fi) = 0,  ∑MB(Fi) = 0



Задача 1 Какую из форм условий равновесия плоской системы параллельных сил (F₁,F₂,...,Fₙ) можно использовать без ограничений (точки А и В лежат в плоскости xOy)?

Выберите один ответ:
a. 2) ∑MA(Fi) = 0,  ∑MB(Fi) = 0
b. 1) ∑Fiy = 0,  ∑MA(Fi) = 0


Задача 1.Пароход идет по реке. Пассажир идет по палубе парохода. Какие из приведенных ниже утверждений верные?
Выберите один или несколько ответов:
a. 1) движение пассажира относительно берега есть абсолютное движение
b. 3) движение парохода относительно берега есть переносное движение
c. 2) движение пассажира относительно парохода есть относительное движение


Задача 1 Плоская фигура непоступательно движется в некоторой неподвижной плоскости. В данный момент известны угловая скорость, угловое ускорение и ускорение точки А фигуры. Можно ли утверждать, что распределение ускорений точек фигуры известно?

Выберите один ответ:
a. 2) нет
b. 1) да


Задача 1 Сформируйте условия равновесия сил (F1,F2,…,Fn), параллельных оси Oz.

Выберите один или несколько ответов:
a. 5) ∑My(Fi) = 0
b. 1) ∑Fiy = 0
c. 3) ∑Fiz = 0
d. 2) ∑Fix = 0
e. 4) ∑Mx(Fi) = 0
f. 6) ∑Mz(Fi) = 0


Задача 1 Твердое тело одновременно участвует в двух произвольных поступательных движениях. Каким будет результирующее движение?
Выберите один ответ:
a. 6) свободным
b. 3) плоскопараллельным
c. 2) вращательным
d. 4) винтовым
e. 1) поступательным
f. 5) сферическим


Задача 1 Укажите правильное продолжение формулировки аксиомы статики: "Две силы, приложенные к абсолютно твёрдому телу, будут уравновешенны тогда и только тогда, когда ..."
Выберите один ответ:
a. 1) ... они равны по модулю.
b. 3) ... они равны по модулю и действуют по одной прямой в противоположные стороны.
c. 4) ... они равны по модулю и противоположны по направлению.
d. 2) ... они равны по модулю и действуют по одной прямой.


Задача 2 Возможно ли равновесие трёх сходящихся сил, не лежащих в одной плоскости?
Выберите один ответ:
a. 1) да
b. 2) нет


Задача 2 Какое из предлагаемых продолжений утверждения является наиболее полным? "Если абсолютно твёрдое тело под действием двух сил находится в равновесии, то ..."
Выберите один ответ:
a. 3) ... они равны по модулю и действуют по одной прямой в противоположные стороны
b. 2) ... они равны по модулю и действуют по одной прямой
c. 1) ... они равны по модулю
d. 4) ... они равны по модулю и противоположны по направлению


Задача 2 Кривошип ОА, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Точка А - полюс. Многоугольник ускорений, построенный для точки В, приведён на рисунке. Какой из векторов отмечен цифрой 2?

Выберите один ответ:
a. 4) ускорение точки В
b. 1) ускорение полюса А
c. 3) центростремительное ускорение точки В относительно полюса А
d. 2) вращательное ускорение точки В относительно полюса А


Задача 2 Можно ли утверждать, что величина силы трения скольжения при равновесии тела удовлетворяет неравенству Fmp ≤ fN, где f - коэффициент трения скольжения, N - нормальная реакция?
Выберите один ответ:
a. 1) да
b. 2) нет


Задача 2.Пароход идет по реке. Пассажир идет по палубе парохода. Пассажира рассматриваем как геометрическую точку. Какие из приведенных ниже утверждений верные?
Выберите один или несколько ответов:
a. 3) переносная скорость пассажира - это скорость парохода относительно берега
b. 1) абсолютная скорость пассажира - это его скорость относительно берега
c. 2) относительная скорость пассажира - это его скорость относительно парохода
d. 4) переносная скорость пассажира - это та скорость, которую ему сообщает пароход


Задача 2 По какой из формул следует вычислять момент силы F относительно оси Oz?

Выберите один ответ:
a. 3) … = xFy – yFx
b. 1) … = zFx – xFz
c. 2) … = yFz – zFy


Задача 2 Пусть (F1,F2,…,Fn)- система сил, расположенная в плоскости xOy. Как расположены главный вектор F ≠ 0 и главный момент MO ≠ 0 этой системы относительно центра, лежащего в плоскости действия сил?

Выберите один ответ:
a. 2) F ¬¬_|_ MO
b. 1) F ¬¬|| MO
c. 3) угол между векторами F  и MO может быть произвольным


Задача 2 Сколько независимых параметров необходимо для задания положения плоской фигуры, которая может свободно перемещаться в своей плоскости?
Выберите один ответ:
a. 6) 6
b. 1) 1
c. 4) 4
d. 3) 3
e. 5) 5
f. 2) 2


Задача 2 Сформируйте условия равновесия пространственной системы сил (F₁,F₂,...,Fₙ), параллельных оси Oy.

Выберите один или несколько ответов:
a. 2) ∑Fiy = 0
b. 3) ∑Fiz = 0
c. 6) ∑Mz(Fi) = 0
d. 4) ∑Mx(Fi) = 0
e. 1) ∑Fix = 0
f. 5) ∑My(Fi) = 0


Задача 2 Являются ли условия ∑Fiy = 0, ∑MA(Fi) = 0 необходимыми и достаточными для равновесия системы параллельных сил (F₁,F₂,...,Fₙ), расположенной в плоскости Oxy?

Выберите один ответ:
a. 1) да
b. 2) нет


Задача 3 Имеет ли коэффициент трения скольжения размерность?
Выберите один ответ:
a. 2) нет
b. 1) да


Задача 3 Какому из силовых многоугольников соответствует равенство F1 + F2 = F3 + F4?
Выберите один ответ:

a. 2)
b. 1)
c. 4)
d. 3)


Задача 3 Кривошип ОА, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Точка А - полюс. Многоугольник ускорений, построенный для точки В, приведён на рисунке. Какой из векторов отмечен цифрой 3?

Выберите один ответ:
a. 2) вращательное ускорение точки В относительно полюса А
b. 1) ускорение полюса А
c. 4) ускорение точки В
d. 3) центростремительное ускорение точки В относительно полюса А


Задача 3.Обсуждаем проблему " От чего зависит переносная скорость точки?". Какие из приведенных ниже утверждений верные?
Выберите один ответ:
a. 3) переносная скорость точки зависит от движения переносной (подвижной) системы отсчёта и от её координат в этой системе в данный момент времени
b. 1) переносная скорость точки зависит только от движения подвижной (переносной) системы отсчёта
c. 2) переносная скорость точки зависит только от её координат в подвижной (переносной) системе отсчета в данный момент времени


Задача 3 По какой из формул следует вычислять момент силы F относительно оси Ox?

Выберите один ответ:
a. 1) ... = z Fx – x Fz
b. 3) ... = x Fy – y Fx
c. 2) ... = y Fz – z Fy


Задача 3 Положение плоской фигуры, которая свободно перемещается в плоскости Oxy, вполне определяется заданием координат двух её точек А и В. Сколько среди координат этих точек независимых величин?

Выберите один ответ:
a. 2) 2
b. 3) 3
c. 4) 4
d. 1) 1


Задача 3 Пусть твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки. Какие из приведенных ниже утверждений верные?
Выберите один или несколько ответов:
a. 4) неподвижная точка может находиться вне тела
b. 3) неподвижная точка может находиться внутри тела
c. 2) неподвижная точка может находиться на поверхности твердого тела
d. 1) сферическое движение - это движение твердого тела вокруг неподвижной точки


Задача 3 Сформируйте условия равновесия пространственной системы сил (F₁,F₂,...,Fₙ) , параллельных оси Ox.

Выберите один или несколько ответов:
a. 1) ∑Fix = 0
b. 5) ∑My(Fi) = 0
c. 2) ∑Fiy = 0
d. 6) ∑Mz(Fi) = 0
e. 4) ∑Mx(Fi) = 0
f. 3) ∑Fiz = 0


Задача 3 Твердое тело участвует одновременно в поступательном и вращательном движениях. Каким будет результирующее движение, если поступательная скорость параллельньна угловой скорости?
Выберите один ответ:
a. 6) свободным
b. 2) вращательным
c. 5) сферическим
d. 4) винтовым
e. 3) плоскопараллельным
f. 1) поступательным


Задача 3 Укажите корректное продолжение утверждения: " Если на свободное абсолютно твёрдое тело действуют по одной прямой в противоположные стороны две равные по модулю силы, то ..."
Выберите один ответ:
a. 3) ... тело находится в равновесии, если в начальный момент оно покоилось.
b. 2) ... тело находится в равновесии.
c. 1) ... тело движется.


Задача 3 Укажите правильное продолжение: "Плечом силы F относительно точки А называется ..."
Выберите один ответ:
a. 3) расстояние от точки А до произвольной точки линии действия силы
b. 1) расстояние от точки А до точки приложения силы
c. 2) расстояние от точки А до линии действия силы


Задача 4 В данный момент времени известны скорость точки А и угловая скорость плоской фигуры, свободно движущейся в своей плоскости. Можно ли утверждать, что распределение скоростей точек фигуры задано?

Выберите один ответ:
a. 1) да
b. 2) нет


Задача 4 Какому из силовых многоугольников соответствует равенство F₁+F₂+F₃+F₄ = 0?
a) б) в) г)

Выберите один ответ:
a. 1) а)
b. 4) г)
c. 3) в)
d. 2) б)


Задача 4.Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису O1В, вставленную в прорезь ползуна С. Разложите движение кулисы на два движения, связав подвижную систему отсчёта Oxy с цилиндром. Какие из приведённых суждений правильные?

Выберите один ответ:
a. 1) переносное движение кулисы поступательное, относительное - вращательное, абсолютное - плоскопараллельное
b. 2) переносное движение кулисы поступательное, относительное - поступательное, абсолютное - плоскопараллельное
c. 3) переносное движение кулисы вращательное, относительное - поступательное, абсолютное - плоскопараллельное


Задача 4 Кривошип ОА, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Точка А - полюс. Многоугольник ускорений, построенный для точки В, приведён на рисунке. Какой из векторов отмечен цифрой 1?

Выберите один ответ:
a. 2) вращательное ускорение точки В относительно полюса А
b. 3) центростремительное ускорение точки В относительно полюса А
c. 4) ускорение точки В
d. 1) ускорение полюса А


Задача 4 По какой из формул следует вычислять момент силы F относительно оси Oy?

Выберите один ответ:
a. 3) ... = x Fy – y Fx
b. 1) ... = z Fx – x Fz
c. 2) ... = y Fz – z Fy


Задача 4 Пусть F - сила, расположенная в плоскости xOy. Можно ли утверждать, что алгебраический момент этой силы относительно точки О равен моменту её относительно оси Oz?

Выберите один ответ:
a. 1) да
b. 2) нет


Задача 4 Сформируйте условия равновесия сил (F₁,F₂,...,Fₙ) , расположенных в плоскости xOy.

Выберите один или несколько ответов:
a. 6) ∑Mz(Fi) = 0
b. 1) Fix = 0
c. 3) Fiz = 0
d. 2) Fiy = 0
e. 5) ∑My(Fi) = 0
f. 4) ∑Mx(Fi) = 0


Задача 4 Составляют ли силы взаимодействия двух тел уравновешенную систему сил?
Выберите один ответ:
a. 1) да
b. 2) нет


Задача 4 Твердое тело участвует одновременно в прямолинейном поступательном и вращательном движениях, причем угловая скорость противоположна направлению поступательной скорости. Каким будет результирующее движение тела?
Выберите один ответ:
a. 5) сферическим
b. 1) поступательным
c. 6) свободным
d. 3) плоскопараллельным
e. 2) вращательным
f. 4) винтовым


Задача 5 В данный момент времени известны скорость точки А и угловая скорость плоской фигуры, свободно движущейся в своей плоскости. Где находится мгновенный центр скоростей фигуры?

Выберите один ответ:
a. 1) на прямой L выше точки А
b. 2) на прямой L ниже точки А


Задача 5 Какое из соотношений правильное?


Выберите один ответ:
a. 2) MA(P) = 0,  MA(F) < 0,  MA(Q) < 0
b. 3) MA(P) < 0,  MA(F) = 0,  MA(Q) > 0
c. 1) MA(P) > 0,  MA(F) > 0,  MA(Q) = 0


Задача 5 Какому из силовых многоугольников соответствует равенство a) б) в) г)

Выберите один ответ:
a. 2) б)
b. 3) в)
c. 1) а)
d. 4) г)


Задача 5. Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису O1В, вставленную в прорезь ползуна С. Разложите движение кулисы на два движения, связав подвижную систему отсчёта xy с кривошипом. Какие из приведённых суждений правильные?

Выберите один ответ:
a. 3) переносное движение кулисы вращательное, относительное - вращательное, абсолютное - плоскопараллельное
b. 2) переносное движение кулисы вращательное, относительное - поступательное, абсолютное - плоскопараллельное
c. 1) переносное движение кулисы поступательное, относительное - вращательное, абсолютное - плоскопараллельное



Задача 5 Кривошип ОА, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Точка А - полюс. Многоугольник ускорений, построенный для точки В, приведён на рисунке. Какой из векторов отмечен цифрой 4?

Выберите один ответ:
a. 1) ускорение полюса А
b. 4) ускорение точки В
c. 2) вращательное ускорение точки В относительно полюса А
d. 3) центростремительное ускорение точки В относительно полюса А


Задача 5 Может ли угол трения быть тупым?
Выберите один ответ:
a. 1) да
b. 2) нет


Задача 5 Момент какой из сил F, P или G равен нулю относительно оси Oz?

Выберите один ответ:
a. 1)
b. 3)
c. 2)


Задача 5 Одна из аксиом статики утверждает: "Если деформируемое твёрдое тело находится в состоянии равновесия, тоего равновесие не нарушится при его затвердевании, т. е. при его превращении в абсолютно твёрдое тело." Как вы понимаете процесс "затвердевания", о котором идёт речь в этой аксиоме?
Выберите один ответ:
a. 1) как физический процесс, аналогичный явлению замерзания
b. 2) как форму словесного выражения


Задача 5 Пусть (F₁,F₂,...,Fₙ)  - система сил, расположенных в плоскости Oxy параллельно оси Oy. Можно ли утверждать, что данная система сил является уравновешенной, если ∑MA(Fi) = 0, ∑MB(Fi) = 0, где А и В - произвольные точки плоскости Oxy?

Выберите один ответ:
a. 1) да
b. 2) нет


Задача 5 Сформируйте условия равновесия сил (F₁,F₂,...,Fₙ) , расположенных в плоскости yOz.

Выберите один или несколько ответов:
a. 6) ∑Mz(Fi) = 0
b. 1) Fix = 0
c. 3) Fiz = 0
d. 2) Fiy = 0
e. 5) ∑My(Fi) = 0
f. 4) ∑Mx(Fi) = 0


Задача 5 Твердое тело одновременно участвует в прямолинейном и круговом поступательных движениях, скорости которых взаимно перпендикулярны. Каким будет результирующее движение?
Выберите один ответ:
a. 3) вращательным
b. 6) свободным
c. 1) поступательным движением по винтовой линии
d. 4) винтовым
e. 2) вращательным
f. 5) сферическим


Задача 6 В данный момент времени известны скорость точки А и угловая скорость плоской фигуры, свободно движущейся в своей плоскости. Где находится мгновенный центр скоростей фигуры?

Выберите один ответ:
a. 1) на прямой L выше точки А
b. 2) на прямой L ниже точки А


Задача 6 Какому из силовых многоугольников соответствует равенство a) б) в) г)

Выберите один ответ:
a. 3) в)
b. 1) а)
c. 4) г)
d. 2) б)


Задача 6. Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису O1В, вставленную в прорезь ползуна С. Разложите движение кулисы на два движения, связав подвижную систему отсчёта Oxy с цилиндром. Какие из приведённых суждений правильные?

Выберите один или несколько ответов:
a. 2) проекция кориолисова ускорения точки B на ось у отрицательна
b. 3) проекция кориолисова ускорения точки B на ось х положительна
c. 5) проекция кориолисова ускорения точки B на ось y равна нулю
d. 4) проекция кориолисова ускорения точки B на ось y положительна
e. 7) кориолисово ускорение точки В равно нулю
f. 1) проекция кориолисова ускорения точки B на ось х отрицательна
g. 6) проекция кориолисова ускорения точки B на ось x равна нулю


Задача 6 Кривошип ОА, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Точка А - полюс. Многоугольник ускорений, построенный для точки В, приведён на рисунке. Укажите номера составляющих ускорения точки В относительно полюса А.

Выберите один или несколько ответов:
a. 4) 4
b. 2) 2
c. 3) 3
d. 1) 1


Задача 6 Момент какой из сил F, P или G равен нулю относительно оси Ox?

Выберите один ответ:
a. 1) P
b. 2) F
c. 3) G


Задача 6 На рисунке изображён гироскоп в кардановом подвесе: 1 - ротор гиоскопа, 2 - внутренняя рамка, 3 - внешняя рамка. Сколько степеней свободы имеет гироскоп?

Выберите один ответ:
a. 1) 1
b. 2) 2
c. 4) 4
d. 3) 3
e. 6) 6
f. 5) 5


Задача 6 Пусть (F₁,F₂,...,Fₙ)  - система сил, расположенных в плоскости Oxy и направленных в одну сторону. К какому простейшему виду можно привести эту систему сил?

Выберите один ответ:
a. 1) пара сил
b. 2) равнодействующая
c. 4) динамический винт
d. 3) уравновешенная система сил


Задача 6 Сформируйте условия равновесия сил (F₁,F₂,...,Fₙ) , расположенных в плоскости zOx.

Выберите один ответ:
a. 1) ∑Fix = 0
b. 4) ∑Mx(Fi) = 0
c. 3) ∑Fiz = 0
d. 2) ∑Fiy = 0
e. 5) ∑My(Fi) = 0
f. 6) ∑Mz(Fi) = 0


Задача 6 Твердое тело одновременно участвует в двух вращательных движениях, происходящих вокруг параллельных осей. Каким может быть результирующее движение?
Выберите один или несколько ответов:
a. 2) вращательным
b. 3) плоскопараллельным
c. 6) свободным
d. 4) винтовым
e. 5) сферическим
f. 1) поступательным


Задача 6 Укажите корректное продолжение: "Условия равновесия деформируемого тела некоторой формы и размеров, находящегося под действием некоторой системы сил, являются ..."
Выберите один ответ:
a. 1) ... достаточными условиями равновесия абсолютно твёрдого тела той же геометрической формы и размеров, находящегося под действием той же системы сил.
b. 2) ... необходимыми и достаточными условиями равновесия абсолютно твёрдого тела той же геометрической формы и размеров, находящегося под действием той же системы сил


Задача 6 Укажите правильное продолжение: "Углом трения называется ..."
Выберите один ответ:
a. 4) ... угол между полной реакцией и силой трения в состоянии предельного равновесия.
b. 1) ... угол между силой трения и полной реакцией.
c. 2) ... угол между полной и нормальной реакциями.
d. 3) ... угол между полной и нормальной реакциями в состоянии предельного равновесия.


Задача 6 Является ли балка АВ статически определимой?

Выберите один ответ:
a. 1) да
b. 2) нет


Задача 7. В кривошипно-шатунном механизме кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, передаёт движение с помощью шатуна АВ ползуну В, перемещающемуся по прямолинейным направляющим. Разложите движение шатуна АВ на два движения, связав подвижную систему отсчёта с кривошипом. Какие из приведенных ниже суждений верные? Точка М - произвольная точка шатуна.

Выберите один или несколько ответов:
a. 1) проекция кориолисова ускорения точки М на ось Oх1 отрицательна
b. 2) проекция кориолисова ускорения точки М на ось Oу1 отрицательна
c. 3) проекция кориолисова ускорения точки М на ось Oх1 положительна
d. 5) кориолисово ускорение точки М равно нулю
e. 4) проекция кориолисова ускорения точки М на ось Oy1 положительна


Задача 7 Движение некоторого твердого тела складывается из двух вращений, происходящих вокруг параллельных осей. Результирующее движение является плоскопараллельным. Как расположены в пространстве оси переносного, относительного и абсолютного вращений?
Выберите один ответ:
a. 2) все три оси параллельны и не лежат в одной плоскости
b. 4) все три оси параллельны и лежат в одной плоскости
c. 3) все три оси лежат в одной плоскости
d. 1) произвольным образом


Задача 7 Какую дополнительную связь нужно поставить в точке С для того, чтобы составная конструкция АВС стала геометрически неизменяемой (и статически определимой)?

Выберите один ответ:
a. 2)
b. 4)
c. 3)
d. 1)


Задача 7 Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение через посредство шатуна АВ ползун В, перемещаюшийся по прямолинейным направляющим. В каких положениях механизма шатун АВ находится в состоянии равных скоростей?

Выберите один или несколько ответов:
a. 3) j = 180o
b. 2) j = 90o
c. 1) j = 0o
d. 4) j = 270o


Задача 7 Можно ли систему параллельных сил привести к динамическому винту?
Выберите один ответ:
a. 1) да
b. 2) нет


Задача 7 Моменты каких из сил F,  P или G отличны от нуля относительно оси Ox?

Выберите один или несколько ответов:
a. 3) F
b. 2) G
c. 1) P


Задача 7 На каком из рисунков изображён замкнутый силовой многоугольник? a) б) в) г)

Выберите один ответ:
a. 2) б)
b. 3) в)
c. 4) г)
d. 1) а)


Задача 7 На рисунке изображен волчок A на сферическом шарнире O. Сколько степеней свободы имеет этот волчок?

Выберите один ответ:
a. 1) 1
b. 3) 3
c. 6) 6
d. 5) 5
e. 4) 4
f. 2) 2


Задача 7 При выполнении какого из условий твёрдое тело, расположенное на шероховатой поверхности, находится в покое?
Выберите один ответ:
a. 1) равнодействующая активных сил расположена вне конуса трения
b. 2) равнодействующая активных сил расположена внутри конуса трения


Задача 7 Укажите корректное продолжение: "Условия равновесия абсолютно твёрдого тела некоторой формы и размеров, находящегося под действием некоторой системы сил, являются ..."
Выберите один ответ:
a. 2) ... необходимыми и достаточными условиями равновесия дефомируемого твёрдого тела той же геометрической формы и размеров, находящегося под действием той же системы сил.
b. 1) ... необходимыми (но недостаточными) условиями равновесия деформируемого твёрдого тела той же геометрической формы и размеров, находящегося под действием той же системы сил.


Задача 8 К телу, лежащему на горизонтальной шероховатой плоскости, приложена сила F, составляющая с вертикалью угол α. Какое из условий выполняется при равновесии тела (φ - угол трения)?

Выберите один ответ:
a. 1) α ≤ φ
b. 2) α > φ


Задача 8 Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение через посредство шатуна АВ ползун В, перемещаюшийся по прямолинейным направляющим. В каких положениях механизма мгновенный центр скоростей шатуна не существует?

Выберите один или несколько ответов:
a. 4) j = 270o
b. 2) j = 90o
c. 3) j = 180o
d. 1) j = 0o


Задача 8 Кривошип ОА, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Точка С принадлежит шатуну. Какие из приведённых в списке ответов соотношения правильные?

Выберите один или несколько ответов:
a. 1) aB = aA + aBA
b. 4) aCAв / aBAв = AC / AB
c. 6) aCAв / aBAв ≠ AC / AB
d. 3) aC / aB = AC / AB
e. 2) aA = aB + aAB
f. 5) aCAц / aBAц = AC / AB
g. 7) aCAц / aBAц ≠ AC / AB


Задача 8 Момент какой из сил F, P или G равен нулю относительно оси Oy?

Выберите один ответ:
a. 3) G
b. 2) P
c. 1) F


Задача 8 Образуют ли силы взаимодействия тела и связи уравновешенную систему сил?
Выберите один ответ:
a. 1) да
b. 2) нет


Задача 8 При выполнении каких условий в результате сложения двух вращений результирующее движение может быть поступательным движением?
Выберите один или несколько ответов:
a. 1) оси переносного и относительного вращений параллельны
b. 4) угловые скорости переносного и относительного противоположны по направлению
c. 6) при сложении указанных движений не может быть поступательным
d. 5) угловые скорости переносного и относительного вращений направлены в одну сторону
e. 7) оси переносного и относительного вращений пересекаются
f. 2) угловые скорости переносного и относительного вращений равны по величине
g. 3) угловые скорости переносного и относительного вращений не равны по величине


Задача 8 Силовой многоугольник, построенный из сходящихся сил (F₁, F₂, F₃), изображён на рисунке. Является ли данная система сил уравновешенной?

Выберите один ответ:
a. 1) да
b. 3) не хватает данных для ответа на вопрос
c. 2) нет


Задача 8 Система сил (F₁,F₂,...,Fₙ) , параллельных оси Oz, такова, что ∑Fiz ≠ 0.Можно ли уравновесить эту систему сил:
а) одной силой;
б) парой;
в) совокупностью силы и пары сил?

Выберите один ответ:
a. 1) одна сила
b. 3) совокупность силы и пары сил
c. 2) пара сил


Задача 8 Сформируйте условия равновесия сил (F₁,F₂,…,Fₙ), расположенных в плоскости xOy и параллельных оси Ox.

Выберите один или несколько ответов:
a. 1) ∑Fix = 0
b. 3) ∑Fiz = 0
c. 5) ∑My(Fi) = 0
d. 4) ∑Mx(Fi) = 0
e. 2) ∑Fiy = 0
f. 6) ∑Mz(Fi) = 0


Задача 8. Точка М движется относительно системы отсчёта Oxyz, которая произвольным образом движется относительно неподвижной системы отсчёта O1x1 y1z1. Укажите правильное продолжение определения: Переносной скоростью точки М называется ..."

Выберите один ответ:
a. 2) ... скорость этой точки относительно подвижной системы отсчёта.
b. 3) ... абсолютная скорости той точки подвижной системы отсчета, с которой рассматриваемая точка в данный момент совпадает.
c. 1) ... скорость этой точки относительно неподвижной системы отсчёта


Задача 8 Убедитесь в том, что плоская конструкция АВС является статически неопределимой. Какую связь нужно поставить в точке С вместо заделки для того, чтобы конструкция осталась геометрически неизменяемой, превратившись в статически определимую?

Выберите один ответ:
a. 2)
b. 3)
c. 1)


Задача 9 К телу, лежащему на горизонтальной шероховатой плоскости, приложена сила F, составляющая с вертикалью угол α. Какое из условий выполняется в состоянии предельного равновесии тела (φ - угол трения)?

Выберите один ответ:
a. 2) α > φ
b. 1) α < φ
c. 3) α = φ


Задача 9 Конус 1 катится без скольжения по неподвижной плоскости 2 так, что его вершина О остаётся неподвижной. Сколько степеней свободы имеет конус

Выберите один ответ:
a. 3) 3
b. 5) 5
c. 2) 2
d. 6) 6
e. 4) 4
f. 1) 1


Задача 9 Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение через посредство шатуна АВ ползун В, перемещаюшийся по прямолинейным направляющим. В каких положениях механизма угловая скорость шатуна равна нулю?

Выберите один или несколько ответов:
a. 1) j = 0o
b. 3) j = 180o
c. 4) j = 270o 2
d. 2) j = 90o


Задача 9Кривошип ОА, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Какой из приведённых на рисунке многоугольников ускорений соответствует соотношению aB = aA + aBA?

Выберите один ответ:
a. 2)
b. 1)


Задача 9 Моменты каких из сил F, P или G отличны от нуля относительно оси Oy?

Выберите один или несколько ответов:
a. 2) P
b. 3) G
c. 1) F


Задача 9 При выполнении каких условий в результате сложения двух вращений получается поступательное движение?
Выберите один ответ:
a. 3) угловые скорости переносного и относительного вращений равны по величине, но противоположны по направлению
b. 1) оси переносного и относительного параллельны
c. 2) угловые скорости переносного и относительного вращений равны по величине
d. 4) при сложении указанных движений прямолинейного поступательного движения не получается


Задача 9 Силовой многоугольник, построенный из сходящихся сил (F₁,F₂,F₃), изображён на рисунке. Является ли данная система сил уравновешенной?

Выберите один ответ:
a. 2) нет
b. 1) да
c. 3) не хватает данных для ответа на вопрос


Задача 9 Система параллельных сил (F₁,F₂,...,Fₙ)  такова, что главные моменты её относительно центров А и В не равны. Можно ли уравновесить эту систему сил:
а) одной силой
б) парой сил
в) совокупностью пары и силы?
Выберите один ответ:
a. 1) одна сила
b. 3) совокупность силы и пары сил
c. 2) пара сил


Задача 9 Сформируйте условия равновесия сил (F1,F2,…,Fn), расположенных в плоскости yOz и параллельных оси Oy.

Выберите один или несколько ответов:
a. 6) ∑Mz(Fi) = 0
b. 2) ∑Fiy = 0
c. 5) ∑My(Fi) = 0
d. 1) ∑Fix = 0
e. 3) ∑Fiz = 0
f. 4) ∑Mx(Fi) = 0


Задача 9. Точка М движется относительно системы отсчёта Oxyz, которая произвольным образом движется относительно неподвижной системы отсчёта O1x1 y1z1. Какие из приведенных ниже утверждений верные?

Выберите один или несколько ответов:
a. 5) при непоступательном движении подвижной системы отсчета абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме её переносного, относительного и кориолисова ускорений
b. 1) абсолютная скорость точки M равна геометрической сумме eё переносной и относительной скоростей независимо от вида движения переносной системы отсчета
c. 4) при поступательном движении подвижной системы отсчета абсолютное ускорение точки М равно геометрической сумме её переносного и относительного ускорений
d. 2) абсолютное ускорение точки М равно геометрической сумме её переносного и относительного ускорений независимо от вида движения подвижной системы отсчета
e. 3) абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме переносного и относительного ускорений только при поступательном движении переносной системы отсчета


Задача 9 Убедитесь в том, что плоская конструкция АВС является статически неопределимой. Какую связь нужно поставить в точке С вместо цилиндрического шарнира для того, чтобы конструкция осталась геометрически неизменяемой, превратившись в статически определимую?

Выберите один или несколько ответов:
a. 1)
b. 3)
c. 2)
d. 4)


Задача 10 Влияют ли внутренние силы на состояние равновесия абсолютно твёрдого тела?
Выберите один ответ:
a. 2) нет
b. 1) да


Задача 10 Всякое перемещение твердого тела с неподвижной точкой из одного положения в другое можно осуществить с помощью одного поворота. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки в данный момент времени можно представить как мгновенное вращение. Какие из приведенных ниже утверждений верные?
Выберите один или несколько ответов:
a. 3) не существует угла, производная от которого по времени была бы равна угловой скорости твердого тела с неподвижной точкой
b. 2) 2) угловая скорость определяется по формуле ω = lim(∆t→0) ∆α/∆t, где α - угол конечного поворота
c. 4) угловая скорость определяется по формуле ω = φ` + ψ` + θ`, где φ, ψ, θ - углы Эйлера
d. 1) угловая скорость твердого тела равна производной по времени от угла конечного поворота


Задача 10 К покоющемуся на горизонтальной шероховатой плоскости телу приложена сила F, как указано на рисунке. Можно ли увеличением модуля силы нарушить состояние покоя тела, если  < φ (φ - угол трения)?

Выберите один ответ:
a. 2) нет
b. 1) да


Задача 10 Какой из случаев приведения к простейшему виду не имеет места для плоской системы сил?

Выберите один ответ:
a. 3) динамический винт
b. 4) пара сил
c. 1) уравновешенная система сил
d. 2) равнодействующая сила


Задача 10 Колеса паровоза связаны между собой звеном АВ, которое называется спарником. Какое движение совершает спарник?

Выберите один ответ:
a. 1) поступательное прямолинейное
b. 2) поступательное круговое
c. 3) поступательное циклоидальное ( траектории точек тела - циклоиды)
d. 4) вращательное


движение через посредство шатуна АВ ползун В, перемещаюшийся по прямолинейным направляющим. Приняв точку А за полюс, сравните величины скоростей точек В и С относительно полюса.

Выберите один ответ:
a. 2) VBA = VCA
b. 1) VBA > VCA
c. 3) VBA< VCA


Задача 10 Кривошип ОА, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Какой из приведённых на рисунке многоугольников ускорений соответствует соотношению aA = aB + aAB?

Выберите один ответ:

a. 1)
b. 2)


Задача 10 Момент какой из сил F, P или G равен нулю относительно оси Oz?

Выберите один ответ:
a. 1) F
b. 2) P
c. 3) G


Задача 10 Система параллельных сил (F₁,F₂,...,Fₙ)  такова, что главные моменты её относительно центров А и В равны и отличны от нуля. Чем можно уравновесить эту систему сил?
Выберите один ответ:
a. 2) парой сил
b. 3) совокупностью силы и пары сил
c. 1) одной силой


Задача 10 Сформируйте условия равновесия сил (F1,F2,…,Fn), расположенных в плоскости yOz и параллельных оси Oz.

Выберите один или несколько ответов:
a. 6) ∑Mz(Fi) = 0
b. 3) ∑Fiz = 0
c. 2) ∑Fiy = 0
d. 4) ∑Mx(Fi) = 0
e. 1) ∑Fix = 0
f. 5) ∑My(Fi) = 0


Задача 11 В двухстепенном гироскопе рамка 2 вращается вокруг оси z , а ротор 1 гироскопа ? вокруг оси y. В какой плоскости расположен вектор абсолютной угловой скорости гироскопа?

Выберите один ответ:
a. 2) в плоскости Oyz
b. 3) в плоскости Oxz
c. 1) в плоскости Oxy


Задача 11 Имеет ли коэффициент трения качения δ размерность?
Выберите один ответ:
a. 1) да
b. 2) нет


Задача 11 Какие из случаев приведения к простейшему виду имеют место для плоской системы сил?

Выберите один или несколько ответов:
a. 4) пара сил
b. 1) уравновешенная система сил
c. 2) равнодействующая сила
d. 3) динамический винт


Задача 11 Какое движение совершает ползун кривошипно-кулисного механизма?

Выберите один ответ:
a. 2) поступательное круговое
b. 3) поступательное циклоидальное
c. 4) вращательное
d. 1) поступательное прямолинейное


Задача 11 Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение через посредство шатуна АВ ползун В, перемещаюшийся по прямолинейным направляющим. Какие из треугольников скоростей, приведённые в списке ответов, соответствуют соотношению VA = VB + VAB ?

Выберите один или несколько ответов:

a. 4)
b. 3)
c. 2)
d. 1)


Задача 11 Кривошип ОА, вращающийся замедленно вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. В какой форме наиболее удобно использовать теорему об ускорениях точек плоской фигуры при определении ускорения точки В?

Выберите один ответ:
a. 1)
b. 2)
c. 3)
d. 4)


Задача 11 Может ли у неуравновешенной системы сил многоугольник быть замкнутым?
Выберите один ответ:
a. 1) да
b. 2) нет


Задача 11 Моменты каких из сил F, P или G отличны от нуля относительно оси Oz?

Выберите один или несколько ответов:
a. 1) F
b. 3) G
c. 2) P


Задача 11 Укажите корректное продолжение: "Равнодействующей данной системы сил называется ..."
Выберите один ответ:
a. 2) ... сила, эквивалентная этой системе сил.
b. 1) ... геометрическая сумма всех сил системы.


Задача 12 Для какой из опор линия действия реакции заранее известна?
Выберите один ответ:
a. 4) сферический шарнир
b. 5) подпятник
c. 2) шарнирная подвижная опора
d. 3) жёсткая заделка
e. 1) шарнирная неподвижная опора


Задача 12 К какому простейшему виду приводится плоская система сил, если известно, что главный момент относительно различных точек плоскости действия сил имеет различную числовую величину?
Выберите один ответ:
a. 1) уравновешенная система сил
b. 2) равнодействующая сила
c. 3) динамический винт
d. 4) пара сил


Задача 12 Какое движение совершает звено АВ шарнирного параллелограмма?  

Выберите один ответ:
a. 1) поступательное прямолинейное
b. 2) поступательное круговое
c. 3) поступательное циклоидальное
d. 4) вращательное


Задача 12 Кривошип 2 вращается вокруг оси 1 с постоянной скоростью, диск 3 при этом катится по неподвижной плоскости 4 без скольжения. Как направлен вектор абсолютного углового ускорения диска?

Выберите один ответ:
a. 3) по оси z
b. 2) по оси у
c. 4) угловое ускорение равно нулю
d. 1) по оси х


Задача 12. Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 2. Диск 3 при этом катится по без скольжения по неподвижной плоскости 4. Разложите движение диска на два вращательных движения, связав подвижную систему координат Oxyz с кривошипом. Как направлено кориолисово ускорение точки М диска, лежащей в плоскости Oyz?

Выберите один ответ:
a. 2) параллельно оси Ox в сторону убывания координаты x
b. 1) параллельно оси Ox в сторону возрастания координаты x
c. 4) параллельно оси Oy в сторону убывания координаты y
d. 6) параллельно оси Oz в сторону убывания координаты z
e. 3) параллельно оси Oy в сторону возрастания координаты y
f. 5) параллельно оси Oz в сторону убывания координаты z


Задача 12 Кривошип ОА, вращающийся равномерно вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Приведённый на рисунке многоугольник ускорений для точки В соответствует соотношению aB = aA + aBA. Ускоренным или замедленным является вращение шатуна в данном положении механизма?

Выберите один ответ:
a. 2) замедленное вращение
b. 1) ускоренное вращение


Задача 12 Может ли равнодействующая сил F₁ = 20 Н и F₂ = 40 Н, приложенных в одной точке, иметь величину 15 Н ?
Выберите один ответ:
a. 3) не хватает данных для ответа на вопрос
b. 1) да
c. 2) нет


Задача 12 Можно ли утверждать, что величина момента трения качения при равновесии тела удовлетворяет неравенству Mmp ≤ δN, где δ - коэффициент трения качения, N - нормальная реакция?

Выберите один ответ:
a. 1) да
b. 2) нет


Задача 12 Равносильны ли утверждения:
а) момент силы относительно оси равен нулю, если сила и ось расположены в одной плоскости;
б) момент силы относительно оси равен нулю, если сила параллельна оси или линия её действия пересекает ось?
Выберите один ответ:
a. 1) да
b. 2) нет


Задача 12 Скорости точек плоской фигуры направлены, как указано на рисунке. Какие из соотношений, приведённых в списке ответов, правильные? Фигура движется в своей плоскости.

Выберите один или несколько ответов:
a. 3) VA = VB = VC
b. 1) VA = VB
c. 6) VA = VB = VC
d. 5) ω ≠ 0
e. 4) w = 0
f. 2) VA ≠ VB ≠ VC


Задача 12 Сформируйте условия равновесия сил (F₁,F₂,...,Fₙ), расположенных в плоскости zOx и параллельных оси Oz.

Выберите один или несколько ответов:
a. 6) ∑Mz(Fi) = 0
b. 4) ∑Mx(Fi) = 0
c. 3) ∑Fiz = 0
d. 2) ∑Fiy = 0
e. 5) ∑My(Fi) = 0
f. 1) ∑Fix = 0


Задача 12 Условия равновесия системы параллельных сил (F₁,F₂,...,Fₙ) могут быть записаны в виде (Fi || Oz): ∑Fiz = 0, ∑yi Fiz = 0, ∑xi Fiz = 0. Что выражает собой подчёркнутое условие?

Выберите один ответ:
a. 2) равенство нулю суммы моментов сил относительно оси Oy
b. 1) равенство нулю суммы моментов сил относительно оси Ox
c. 3) равенство нулю суммы моментов сил относительно оси Oz


Задача 13 К какому простейшему виду приводится плоская система сил, если известно, что главный момент относительно различных точек плоскости действия сил имеет постоянное значение, не равное нулю?
Выберите один ответ:
a. 2) равнодействующая сила
b. 1) уравновешенная система сил
c. 3) динамический винт
d. 4) пара сил


Задача 13 Какое из суждений правильное?
Выберите один ответ:
a. 2) момент трения качения при равновесии тела определяется из уравнений равновесия
b. 1) момент трения качения при равновесии тела вычисляется по формуле Mₘₚ = N


Задача 13 Какое из утверждений правильное?

Выберите один ответ:
a. 3) Mx(F) > 0, My(F) = 0, Mz(F) = 0
b. 2) Mx(F) = 0, My(F) = 0, Mz(F) > 0
c. 1) Mx(F) < 0, My(F) = 0, Mz(F) = 0


Задача 13 Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение через посредство шатуна АВ ползун В, перемещаюшийся по прямолинейным направляющим. Какие из треугольников скоростей, приведённые в списке ответов, соответствуют соотношению VB = VA + VBA?

Выберите один или несколько ответов:

a. 2)
b. 4)
c. 3)
d. 1)


Задача 13 Кривошип ОА, вращающийся равномерно вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. В какой форме наиболее удобно использовать теорему об ускорениях точек плоской фигуры при определении ускорения точки В?

Выберите один ответ:
a. 2) aBB + aBЦ = aAB + aAЦ + aBAB + aBAЦ
b. 3) aB = aA + aBAB + aBAЦ
c. 1) aB = aAB + aAЦ + aBAB + aBAЦ
d. 4) aBB + aBЦ = aA + aBAB + aBAЦ


Задача 13 Может ли равнодействующая сил F₁ = 20 Н и F₂ = 40 Н, приложенных в одной точке, иметь величину 25 Н ?
Выберите один ответ:
a. 1) да
b. 3) не хватает данных для ответа на вопрос
c. 2) нет


Задача 13 Приняв звено ОА шарнирного параллелограмма за переносное тело, разложите движение спарника АВ на два вращения. Какой из указанных в списке ответов случаев имеет место?

Выберите один ответ:
a. 2) вращения вокруг параллельных осей с угловыми скоростями, не равными по величине и противоположными по направлению
b. 4) вращения вокруг параллельных осей с угловыми скоростями, равными по величине и направленными в одну сторону
c. 3) вращения вокруг параллельных осей с угловыми скоростями, равными по величине и противоположными по направлению
d. 1) вращения вокруг параллельных осей с угловыми скоростями, не равными по величине и направленными в одну сторону


Задача 13 Условия равновесия системы параллельных сил (F₁,F₂,...,Fₙ) могут быть записаны в виде (Fi || Oz): ∑Fiz = 0, ∑xiFiz = 0, ∑yiFiz = 0. Что выражает собой подчёркнутое условие?

Выберите один ответ:
a. 2) равенство нулю суммы моментов сил относительно оси Oy
b. 3) равенство нулю суммы моментов сил относительно оси Oz
c. 1) равенство нулю суммы моментов сил относительно оси Ox


Задача 14 Для каких опор линия действия реакции заранее неизвестна?
Выберите один или несколько ответов:
a. 4) подпятник
b. 1) шарнирная неподвижная опора
c. 2) шарнирная подвижная опора
d. 5) сферический шарнир
e. 3) невесомый стержень с шарнирами на концах


Задача 14 Какие из приведённых на рисунках совокупностей двух сил имеют равнодействующую?
Выберите один или несколько ответов:

a. 1)
b. 3)
c. 2)
d. 4)


Задача 14. Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 2. Диск 3 при этом катится по без скольжения по неподвижной плоскости 4. Разложите движение диска на два вращательных движения, связав подвижную систему координат Oxyz с кривошипом. Как направлено переносное ускорение точки М диска, являющейся точкой касания диска с плоскостью?

Выберите один ответ:
a. 5) параллельно оси Oz в сторону убывания координаты z
b. 6) параллельно оси Oz в сторону возрастания координаты z
c. 7) переносное ускорение равно нулю
d. 4) параллельно оси Oy в сторону убывания координаты y
e. 2) параллельно оси Ox в сторону убывания координаты x
f. 1) параллельно оси Ox в сторону возрастания координаты x
g. 3) параллельно оси Oy в сторону возрастания координаты y


Задача 14 Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение через посредство шатуна АВ ползун В, перемещаюшийся по прямолинейным направляющим. Какие из соотношений, приведённых в списке ответов, правильные? В рассматриваемом положении механизма кривошип и шатун расположены на одной прямой.

Выберите один или несколько ответов:
a. 5) VA< VC< VB
b. 1) VA > VB > VC
c. 2) VA< VC
d. 3) VB = 0
e. 4) VA/AB = VC/BC
f. 6) VA/AB ≠ VC/BC


Задача 14 Кривошип ОА, вращающийся ускоренно вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. На рисунке указаны составляющие ускорения точки В (точка А - полюс). Укажите номер центростремительного ускорения точки В относительно полюса А и формулу для вычисления его величины.

Выберите один или несколько ответов:
a. 7) ... = w2•OA
b. 5) ... = e•OA
c. 8) ... = wAB2•AB
d. 4) 4
e. 2) 2
f. 6) ... = eAB•AB
g. 3) 3
h. 1) 1


Задача 14 Приняв звено ВС шарнирного параллелограмма за переносное тело, разложите движение спарника АВ на два вращения. Какой из указанных в списке ответов случаев имеет место?

Выберите один ответ:
a. 3) вращения вокруг параллельных осей с угловыми скоростями, равными по величине и противоположными по направлению
b. 1) вращения вокруг параллельных осей с угловыми скоростями, не равными по величине и направленными в одну сторону
c. 2) вращения вокруг параллельных осей с угловыми скоростями, не равными по величине и противоположными по направлению
d. 4) вращения вокруг параллельных осей с угловыми скоростями, равными по величине и направленными в одну сторону


Задача 14 Сформируйте условия равновесия системы сходящихся сил (F₁,F₂,...,Fₙ), расположенной в плоскости xOy.

Выберите один или несколько ответов:
a. 4) ∑Mx(Fi) = 0
b. 3) ∑Fiz = 0
c. 1) ∑Fix = 0
d. 6) ∑Mz(Fi) = 0
e. 2) ∑Fiy = 0
f. 5) ∑My(Fi) = 0


Задача 14 Укажите правильное продолжение:
"Момент силы относительно оси отличен от нуля, если линия действия силы и ось ..."
Выберите один ответ:
a. 3) скрещивающиеся прямые
b. 2) пересекающиеся прямые
c. 1) параллельные прямые


Задача 15 Для какой из опор линия действия реакции заранее неизвестна?

Выберите один или несколько ответов:
a. 1)
b. 3)
c. 4)
d. 5)
e. 2)


Задача 15 Какое движение получается в результате сложения двух вращательных движений, происходящих вокруг пересекающихся осей?
Выберите один ответ:
a. 6) свободное
b. 5) сферическое
c. 3) плоскопараллельное
d. 4) винтовое
e. 2) вращательное
f. 1) поступательное


Задача 15 Какое из утверждений правильное:
a) существует единственное значение веса P груза 1, при котором возможно равновесие системы;
б) равновесие системы имеет место при любом P из некоторого диапазона значений Pmax ≤ P ≤ Pmin этой величины?
При ответе учесть сопротивление качению цилиндра 3. Трение на оси блока 2 отсутствует.

Выберите один ответ:
a. 1) a)
b. 2) б)


Задача 15 Колесо катится по прямолинейному рельсу без скольжения. Какие из соотношений, приведённых в списке ответов, правильные?

Выберите один или несколько ответов:

a. 5) VE/BE ≠ VD/BD
b. 4) VE/BE = VD/BD
c. 1) VE > VD > VC > VA
d. 2) VD > VE
e. 3) VE = VC


Задача 15 Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 1. Диск 3 при этом катится по плоскости 4 без скольжения. Точка М лежит в плоскости Оyz. В какой плоскости расположен вектор вращательного ускорения точки М?

Выберите один ответ:
a. 2) в плоскости Oxz
b. 4) вращательное ускорение равно нулю
c. 1) в плоскости Oxy
d. 3) в плоскости Oyz


Задача 15 Кривошип ОА, вращающийся ускоренно вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. На рисунке указаны составляющие ускорения точки В (точка А - полюс). Укажите номер вращательного ускорения точки В относительно полюса А и формулу для вычисления его величины.

Выберите один или несколько ответов:
a. 1) 1
b. 4) 4
c. 8) ... = wAB2•AB
d. 5) ... = e•OA
e. 2) 2
f. 3) 3
g. 6) ... = eAB•AB
h. 7) ... = w2•OA


Задача 15. Самолет M летит вдоль экватора на Восток. Куда направлено кориолисово ускорение самолета? Самолёт считать геометрической точкой.

Выберите один ответ:
a. 5) на Запад
b. 2) на Север
c. 4) вертикально вверх
d. 1) на Юг
e. 3) вертикально вниз


Задача 15 Сила представлена составляющими по координатным осям: F = Fx i + Fy j + Fz k. Какое из утверждений правильное?

Выберите один ответ:
a. 5) Mx(F) = 0
b. 2) Mx(F) < 0
c. 4) исходных данных недостаточно для определения знака и величины Mx(F).
d. 3) Mx(F) ≠ 0
e. 1) Mx(F) > 0


Задача 15 Система сходящихся сил (F₁,F₂,...,Fₙ), действующая на свободное абсолютно твёрдое тело, удовлетворяет условиям ∑Fix = 0, ∑Fiy = 0. Является ли система сил уравновешенной?

Выберите один ответ:
a. 2) да, если (F₁,F₂,...,Fₙ) – пространственная система сил
b. 1) да, если (F₁,F₂,...,Fₙ) – плоская система сил
c. 3) нет


Задача 16 К какому простейшему виду можно привести систему сил (F₁,F₂,...,Fₙ), расположенную в плоскости xOy, если ∑Fix ≠ 0?

Выберите один ответ:
a. 1) уравновешенная система сил
b. 3) динамический винт
c. 2) равнодействующая сила
d. 4) пара сил


Задача 16 Колесо катится по прямолинейному рельсу без скольжения. Приняв точку E за полюс, укажите, какие из соотношений, приведённых в списке ответов, правильные?

Выберите один или несколько ответов:

a. 4) VBE = VAE
b. 1) VBE ≠ VDE ≠ VCE
c. 3) VAE = 1/2 VCE
d. 2) VBE = VDE ≠ VCE


Задача 16 Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 1. Диск 3 при этом катится по плоскости 4 без скольжения. Точка М лежит в плоскости Оyz. В какой плоскости расположен вектор нормального ускорения точки М?

Выберите один ответ:
a. 1) в плоскости Oxy
b. 4) нормальное ускорение равно нулю
c. 3) в плоскости Oxz
d. 2) в плоскости Oyz


Задача 16. Самолет M летит над поверхностью Земли. В каком из перечисленных в списке ответов случаев кориолисово ускорение равно нулю? Самолёт считать геометрической точкой.

Выберите один ответ:
a. 1) при полёте в меридиональном направлении
b. 3) при полёте над полюсами независимо от курса
c. 5) при пересечении экватора в мериодинальном направлении
d. 4) при пересечении экватора независимо от курса
e. 2) при полёте вдоль любой параллели


Задача 16 Сила представлена составляющими по координатным осям: F = Fxi + Fyj + Fzk. Какое из утверждений правильное?

Выберите один ответ:
b. 1) My(F) > 0
c. 4) My(F) = 0
a. 3) My(F) ≠ 0
d. 5) исходных данных недостаточно для определения знака и величины My(F)
e. 2) My(F) < 0


Задача 16 Система сходящихся сил (F₁,F₂,...,Fₙ), действующая на свободное абсолютно твёрдое тело, удовлетворяет условиям ∑Fix=0, ∑Fiy=0, ∑Fiz=0. Является ли система сил уравновешенной?

Выберите один ответ:
a. 2) нет
b. 1) да
c. 3) не хватает данных для ответа на вопрос


Задача 16 Сформируйте условия равновесия системы сходящихся сил (F₁,F₂,...,Fₙ), расположенной в плоскости zOx.

Выберите один или несколько ответов:
c. 1) ∑Fix = 0
b. 3) ∑Fiz = 0
a. 4) ∑Mx(Fi) = 0
d. 6) ∑Mz(Fi) = 0
e. 2) ∑Fiy = 0
f. 5) ∑My(Fi) = 0


Задача 16 Твердое тело участвует в двух движениях, происходящих вокруг пересекающихся осей. Как можно представить это движение в данный момент времени?
Выберите один ответ:
a. 2) мгновенное вращение
b. 3) мгновенное винтовое движение
c. 1) мгновенное поступательное движение


Задача 17 К какому простейшему виду можно привести систему сил (F1, F2, …, Fn), расположенную в плоскости xOy, если ∑Fiy ≠ 0?

Выберите один ответ:
a. 3) динамический винт
b. 2) равнодействующая сила
c. 1) уравновешенная система сил
d. 4) пара сил


Задача 17 Какое из приведённых ниже соображений является определяющим при выборе модели абсолютно твёрдого тела в теоретической механике?
Выберите один ответ:
a. 3) учёт деформаций при изучении движения тела сильно усложняет математическую постановку и решение задачи
b. 2) деформации, испытываемые телом, практически не влияют на его движение
c. 1) твердые тела слабо деформируются


Задача 17 Какое из утверждений правильное:
а) существует единственное значение веса P груза 1, при котором возможно равновесие системы;
б) равновесие системы имеет место при любом P из некоторого диапазона Pmax ≤ P ≤ Pmin значений этой величины?
Груз 3 находится на шероховатой плоскости. Трением на оси блока 2 пренебречь.

Выберите один ответ:
a. 2) б)
b. 1) a)


Задача 17 Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О приводит в движение через посредство шатуна АВ ползун В, перемещающийся по прямолинейным направляющим. Сформируйте уравнения движения шатуна.

Выберите один или несколько ответов:
a. 4) φ = φ(t)
b. 2) yA = yA(t)
c. 3) ψ = ψ(t)
d. 1) xA = xA(t)


Задача 17 Кривошип ОА, вращающийся равномерно вокруг оси О, передаёт движение через посредство шатуна АВ звену О1В. В какой форме наиболее удобно использовать теорему об ускорениях точек плоской фигуры при определении ускорения точки В?

Выберите один ответ:
a. 2) aBв + aBц = aAв + aAц + aBAв + aBAц
b. 3) aB = aA + aBAв + aBAц
c. 4) aBв + aBц = aA + aBAв + aBAц
d. 1) aB = aAв + aAц + aBAв + aBAц


Задача 17. Самолет M летит вдоль экватора на Запад. Куда направлено кориолисово ускорение самолета? Самолёт считать геометрической точкой.

Выберите один ответ:
a. 4) вертикально вниз
b. 1) на Юг
c. 3) вертикально вверх
d. 2) на Север
e. 5) на Восток


Задача 17 Сила представлена составляющими по координатным осям: F = Fxi + Fyj + Fzk. Какое из утверждений правильное?

Выберите один ответ:
a. 4) Mz(F) = 0
b. 3) Mz(F) ≠ 0
c. 5) исходных данных недостаточно для определения знака и величины Mz(F)
d. 1) Mz(F) > 0
e. 2) Mz(F) < 0


Задача 17 Система сходящихся сил (F₁,F₂,...,Fₙ), действующая на свободное абсолютно твёрдое тело, удовлетворяет условиям ∑Fix = 0, ∑Fiy = 0, ∑Fiz = 0. Находится ли тело в равновесии относительно системы Oxyz?

Выберите один ответ:
a. 2) нет
b. 3) не хватает данных для однозначного ответа на вопрос
c. 1) да


Задача 18 Движение некоторого твердого тела складывается из поступательного и сферического движений. Как можно представить это движение в данный момент времени?
Выберите один ответ:
a. 1) мгновенное поступательное движение
b. 3) мгновенное винтовое движение
c. 2) мгновенное вращение


Задача 18 К какому простейшему виду можно привести плоскую систему сил (F₁,F₂,...,Fₙ), если ∑MA(Fi) ≠ ∑MB(Fi), где А и В - точки плоскости действия сил?
Выберите один ответ:
a. 2) равнодействующая сила
b. 1) уравновешенная система сил
c. 3) динамический винт
d. 4) пара сил


Задача 18 Какое из утверждений правильное:
а) существует единственное значение веса P груза 1, при котором возможно равновесие системы;
б) равновесие системы имеет место при любом P из некоторого диапазона значений Pmax ≤ P ≤ Pmin этой величины? Груз 3 находится на гладкой плоскости. Трением на оси блока 2 пренебречь.

Выберите один ответ:
a. 2) б)
b. 1) a)


Задача 18 Какому условию должны удовлетворять активные силы (F₁,F₂,...,Fₙ), приложенные к твёрдому телу, имеющему две закреплённые точки O и А, при его равновесии?

Выберите один ответ:

a. 1) ∑Fix = 0
b. 4) ∑Mx(Fi) = 0
c. 5) ∑My(Fi) = 0
d. 2) ∑Fiy = 0
e. 6) ∑Mz(Fi) = 0
f. 3) ∑Fiz = 0


Задача 18 Колесо катится по прямолинейному рельсу без скольжения. Какой из треугольников скоростей, приведённых в списке ответов, соответствует соотношению
VC = VA + VCA?

Выберите один ответ:

a. 4)
b. 3)
c. 2)
d. 1)


Задача 18. Кривошип OA, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису В перемещающуюся по прямолинейным направляющим. Передача движения от кривошипа к кулисе осуществляется с помощью ползуна С, скользящего по кулисе и связанного с кривошипом в точке А шарниром. Разложите движение ползуна на два движения, связав подвижную систему отсчёта с кулисой. Какие из приведённых ниже суждений правильные?

Выберите один ответ:
a. 3) переносное движение ползуна поступательное, относительное - поступательное, абсолютное – поступательное
b. 1) переносное движение ползуна вращательное, относительное - вращательное, абсолютное - сложное
c. 2) переносное движение ползуна поступательное, относительное - поступательное, абсолютное - сложное


Задача 18 Кривошип ОА, вращающийся замедленно вокруг оси О, передаёт движение через посредство шатуна АВ звену О1В. В какой форме наиболее удобно использовать теорему об ускорениях точек плоской фигуры при определении ускорения точки В?

Выберите один ответ:

a. 3) aB = aA + aBAв + aBAц
b. 2) aBв + aBц = aAв + aAц + aBAв + aBAц
c. 1) aB = aAв + aAц + aBAв + aBAц
d. 4) aBв + aBц = aA + aBAв + aBAц


Задача 18 Можно ли точку приложения силы переносить вдоль линии её действия, не изменяя состояния твёрдого тела?
Выберите один ответ:
a. 3) да, если тело деформируемое
b. 4) нет (безусловно)
c. 2) да, если тело абсолютно твёрдое
d. 1) да (безусловно)


Задача 18 Пусть F1 и F2 - две силы, а О - некоторый центр. При каком условии векторы MO(F1) и MO(F2) будут коллинеарными?

Выберите один ответ:
a. 5) силы лежат в одной плоскости, проходящей через центр О
b. 4) силы лежат в одной плоскости
c. 2) линии действия сил - пересекающиеся прямые
d. 3) линии действия сил - скрещивающиеся прямые
e. 1) линии действия сил - параллельные прямые


Задача 18 Самолет совершает свободное движение в воздушном пространстве. Сколько степеней свободы имеет самолет?
Выберите один ответ:
a. 5) 5
b. 1) 1
c. 6) 6
d. 3) 3
e. 4) 4
f. 2) 2


Задача 18 Система сходящихся сил (F₁,F₂,...,Fₙ) расположена в плоскости xOy. Укажите условия равновесия этой системы.

Выберите один ответ:

a. 1) ∑Fiy = 0, ∑Fiz = 0
b. 3) ∑Fix = 0, ∑Fiz = 0
c. 2) ∑Fix = 0, ∑Fiy = 0


Задача 19 Известны ускорения двух точек А и В плоской фигуры, движущейся в неподвижной плоскости. Какие из перечисленных в списке ответов величин и характеристик движения фигуры можно определить по этим данным?

Выберите один или несколько ответов:
a. 1) величина угловой скорости
b. 2) направление угловой скорости
c. 6) ускорение любой точки
d. 3) величина углового ускорения
e. 4) направление углового ускорения
f. 5) скорость точки В


Задача 19 Имеются ли ограничения на применение правила параллелограмма для определения равнодействующей двух сил, приложенных в одной точке твёрдого тела?
Выберите один ответ:
a. 1) да, тело должно быть абсолютно твёрдым
b. 2) да, тело должно быть деформируемым
c. 3) нет никаких ограничений


Задача 19 Какие из перечисленных систем сил имеют по три условия равновесия?
Выберите один или несколько ответов:
c. 1) пространственная система сходящихся сил
b. 8) пространственная система параллельных сил
h. 5) плоская система пар сил
a. 6) произвольная пространственная система сил
g. 7) плоская система параллельных сил
f. 4) произвольная система пар сил
e. 3) произвольная плоская система сил
d. 2) плоская система сходящихся сил


Задача 19 Какое из утверждений правильное?

Выберите один ответ:
a. 1) Mx(F) > 0, My(Q) > 0
b. 3) Mz(F) > 0, Mz(Q) ≠ 0
c. 2) My(F) = 0, My(Q) < 0
d. 4) Mx(F) ≠ 0, My(Q) ≠ 0


Задача 19 Колесо катится по прямолинейному рельсу без скольжения. Какой из треугольников скоростей, приведённых в списке ответов, соответствует соотношению
VE = VA + VEA?

Выберите один ответ:
a. 3)
b. 4)
c. 2)
d. 1)


Задача 19 Можно ли утверждать, что плоская система сил (F₁,F₂,...,Fₙ) является уравновешенной, если относительно двух точек плоскости действия сил выполняются условия ∑MA(Fi) = 0, ∑MB(Fi) = 0?

Выберите один ответ:
a. 2) нет
b. 1) да


Задача 19 Система сходящихся сил (F₁,F₂,...,Fₙ) расположена в плоскости yOz. Укажите условия равновесия этой системы.
Выберите один ответ:
a. 1) ∑Fix = 0, ∑Fiy = 0
b. 3) ∑Fiy = 0, ∑Fiz = 0
c. 2) ∑Fix = 0, ∑Fiz = 0


Задача 20 Какая из величин: коэффициент трения качения или коэффициент трения скольжения является безразмерной величиной?
Выберите один ответ:
a. 1) коэффициент трения качения
b. 2) коэффициент трения скольжения


Задача 20 Какие из перечисленных систем сил имеют по два условия равновесия?
Выберите один или несколько ответов:
a. 1) пространственная система сходящихся сил
b. 5) плоская система параллельных сил
c. 6) пространственная система параллельных сил
d. 4) произвольная пространственная система сил
e. 3) произвольная плоская система сил
f. 2) плоская система сходящихся сил


Задача 20 Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 1. Диск 3 при этом катится по плоскости 4 без скольжения. Каков угол α между осестремительным и вращательным ускорением точки М?

Выберите один ответ:
a. ) α = 90°
b. 2) α > 90°
c. 3) α < 90°


Задача 20 Рассмотрим окружность, которая катится без скольжения по прямой линии. Окружность рассматриваем как многоугольник с большим числом сторон. Тогда очевидно, что скорость точки А в два раза больше скорости точки С. Можно ли утверждать, что и ускорение точки А в два раза больше ускорения точки С?

Выберите один ответ:
a. 1) да
b. 2) нет


Задача 20 Сила F = 2i + 1,5j + k приложена в точке M (4, 3, 2). Какова величина момента этой силы относительно начала координат (сила - в Н, длина - в м )?
Выберите один ответ:
a. 3) 20,5 Нм
b. 1) 16,5 Нм
c. 2) 0


Задача 20 Система сходящихся сил (F₁,F₂,...,Fₙ) расположена в плоскости zOx. Укажите условия равновесия этой системы.
Выберите один ответ:
a. 3) ∑Fiy = 0, ∑Fiz = 0
b. 2) ∑Fix = 0, ∑Fiz = 0
c. 1) ∑Fix = 0, ∑Fiy = 0


Задача 20 Укажите простейшую систему уравновешенных сил, действующую на абсолютно твёрдое тело:
Выберите один ответ:
a. 3) совокупность двух сил, равных по модулю, противоположных по направлению и действующих по одной прямой
b. 2) совокупность двух сил, равных по модулю и противоположных по направлению
c. 1) совокупность двух сил, равных по модулю


Задача 20 Является ли условие замкнутости силового многоугольника достаточным для равновесия плоской произвольной системы сил?
Выберите один ответ:
a. 1) да
b. 2) нет


Задача 21 В каком случае механическое состояние твёрдого тела не изменится, если к силам, приложенным к телу, добавить систему сил (F1,F2,…,Fn)?
Выберите один ответ:
a. 4) тело абсолютно твёрдое, система сил (F1, F2, …, Fn) ~ 0
b. 1) тело деформируемое, система сил - любая
c. 3) тело деформируемое, система сил (F1, F2, …, Fn) ~ 0
d. 2) тело абсолютно твёрдое, система сил - любая


Задача 21 Груз положен на шероховатую наклонную плоскость без начальной скорости. В каком случае он будет находиться в равновесии, если f - коэффициент трения скольжения груза о плоскость?

Выберите один ответ:
a. 2) α > arctg f
b. 1) α ≤ arctg f


Задача 21 Для какой из перечисленных систем сил условие замкнутости силового многоугольника является необходимым и достаточным условием её равновесия?
Выберите один ответ:
a. 5) пространственная система параллельных сил
b. 3) произвольная пространственная система сил
c. 4) плоская система параллельных сил
d. 6) система пар сил
e. 2) плоская произвольная система сил
f. 1) система сходящихся сил


Задача 21 Для передачи вращения от одного вала на другой в том случае, когда оси валов пересекаются, применяется шарнир Гука, схема которого приведена на рисунке. Какое движение совершает крестовина карданного вала автомобиля относительно его кузова, если автомобиль движется по прямолинейной горизонтальной дороге? На рисунке: 1, 3 - валы, 2, 4 - рамки, 5 - крестовина.

Выберите один ответ:
a. 4) свободное
b. 1) вращательное
c. 2) сферическое
d. 3) винтовое


Задача 21 Какие из перечисленных систем сил имеют по два или три условий равновесия?
Выберите один или несколько ответов:
a. 2) плоская система сходящихся сил
b. 8) пространственная система параллельных сил
c. 1) пространственная система сходящихся сил
d. 3) произвольная плоская система сил
e. 7) плоская система параллельных сил
f. 4) произвольная система пар сил
g. 6) произвольная пространственная система сил
h. 5) плоская система пар сил


Задача 21 Колесо катится по прямолинейному рельсу без скольжения. Какой из треугольников скоростей, приведённых в списке ответов, соответствует соотношению
VB = VA + VBA?

Выберите один ответ:
a. 2)
b. 4)
c. 3)
d.


Задача 21 Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 1. Диск 3 при этом катится по плоскости 4 без скольжения. Точка М является точкой касания диска с плоскостью. В какой плоскости расположен вектор абсолютного ускорения точки М?

Выберите один ответ:
a. 4) ускорение равно нулю
b. 3) в плоскости Oxz
c. 1) в плоскости Oxy
d. 2) в плоскости Oyz


Задача 21 Пусть А и В - две точки, лежащие на оси Oz, а F - произвольно расположенная сила. Какое из приведённых соотношений правильное?

Выберите один ответ:
a. 3) MAZ(F) ≠ MBZ(F)
b. 2) MAZ(F) = MBZ(F)
c. 1) MA(F) = MB(F)


Задача 21 Твёрдое тело находится в равновесии под действием пространственной системы сходящихся сил. Какое максимальное число неизвестных можно определить из уравнений равновесия?

Выберите один ответ:
a. 3) 3
b. 1) 1
c. 5) 5
d. 2) 2
e. 6) 6
f. 4) 4


Задача 22 В каком случае, не изменяя состояния абсолютно твёрдого тела, можно отбрасывать силы (или часть их), к нему приложенные?
Выберите один ответ:
a. 4) тело абсолютно твёрдое, отбрасываемая система сил эквивалентна нулю
b. 1) тело деформируемое, отбрасываемая система сил - любая
c. 3) тело деформируемое, отбрасываемая система сил эквивалентна нулю
d. 2) тело абсолютно твёрдое, отбрасываемая система сил - любая


Задача 22 Груз положен на шероховатую наклонную плоскость без начальной скорости. В каком случае начнётся движение его, если f - коэффициент трения скольжения груза о плоскость?

Выберите один ответ:
a. 1) α ≤ arctg f
b. 2) α > arctg f  


Задача 22 Известно, что плоскопараллельное движение твёрдого тела можно разложить на поступательное и вращательное движения. Какое из этих движений не зависит от выбора полюса?
Выберите один ответ:
a. 2) вращательное движение относительно полюса
b. 1) поступательное движение вместе с полюсом


Задача 22 Какие из перечисленных систем сил имеют одно или шесть условий равновесия?
Выберите один или несколько ответов:
a. 8) пространственная система параллельных сил
b. 1) пространственная система сходящихся сил
c. 6) произвольная пространственная система сил
d. 7) плоская система параллельных сил
e. 5) плоская система пар сил
f. 3) произвольная плоская система сил
g. 2) плоская система сходящихся сил
h. 4) произвольная система пар сил


Задача 22 Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 1. Диск 3 при этом катится по плоскости 4 без скольжения. Точка М является точкой касания диска с плоскостью. Как направлено осестремительное ускорение точки М?

Выберите один ответ:
a. 2) вдоль оси Oz
b. 1) вдоль оси Ox
c. 3) равно нулю


Задача 22 Кривошипно-ползунные механизмы отличаются длиной шатуна. Кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью. В каком из механизмов угловое ускорение шатуна АВ в данный момент наибольшее?

Выберите один ответ:
a. 5) во всех одинаково
b. 1) в первом
c. 4) в четвертом
d. 2) во втором
e. 3) в третьем


Задача 22. Локомотив М движется по меридиану на север с постоянной скоростью Vo. Какое ускорение показано на рисунке (вектор синего цвета)? Локомотив считать геометрической точкой.

Выберите один ответ:
a. 2) переносное
b. 3) кориолисово
c. 1) относительное


Задача 22 Пусть Oz - некоторая ось, А - точка этой оси, а F - произвольно расположенная сила. Какая из величин не зависит от положения точки А на оси?
Выберите один ответ:
a. 2) MA(F)
b. 1) MA(F)
c. 3) MAz(F)
d. 4) составляющая вектора MA(F), перпендикулярная оси Oz


Задача 23 Какое из условий наиболее полно характеризует силы взаимодействия твёрдых тел?
Выберите один ответ:
a. силы равны по величине
b. 3) силы равны по величине, противоположны по направлению и действуют по одной прямой
c. 2) силы равны по величине и противоположны по направлению


Задача 23 Кривошипно-ползунные механизмы отличаются длиной шатуна. Кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью. В каком из механизмов угловое ускорение шатуна АВ в данный момент наибольшее по абсолютной величине?

Выберите один ответ:
a. 1) в первом
b. 4) в четвертом
c. 2) во втором
d. 5) во всех одинаково
e. 3) в третьем


Задача 23. Локомотив М движется по меридиану на север с постоянной скоростью Vo. Какое ускорение показано на рисунке (вектор красного цвета)? Локомотив считать геометрической точкой.

Выберите один ответ:
a. 3) кориолисово
b. 2) переносное
c. 1) относительное


Задача 23 На рисунке изображена плоская фигура, непоступательно движущаяся в своей плоскости. Какое из приведённых в списке ответов соотношений имеет место всегда (без каких либо дополнительных условий)?

Выберите один ответ:
a. 2) VA = VB = VC
b. 6) VAx< VBx< VCx
c. 1) VA > VB > VC
d. 3) VA< VB< VC
e. 5) VAx > VBx > VCx
f. 4) VAx = VBx = VCx
g. 7) VAx ≠ VBx ≠ VCx


Задача 23 На рисунке показано твердое тело с неподвижной точкой, углы Эйлера и их производные. По какой формуле определяется проекция угловой скорости тела на ось x ?

Выберите один ответ:
a. 2) ... = ϕ` sinθ cosφ – θ` sinφ
b. 1) ... = ψ` sinθ sinφ + θ` cosφ
c. 4) cреди приведённых формул нужной формулы нет
d. 3) ... = φ` + ϕ` cosθ


Задача 23 Плоская конструкция, состоящая из невесомых стержней 1, 2, 3, находится в равновесии под действием силы F. Можно ли определить усилия в стержнях из уравнений равновесия?

Выберите один ответ:
a. 2) нет
b. 1) да
c. 3) не хватает данных для ответа на вопрос


Задача 23 Пусть F - некоторая сила, L - прямая, параллельная линии действия силы, А и В - две произвольные точки этой прямой. Какое из приведённых соотношений правильное?

Выберите один ответ:
a. 3) MAz(F) = MBz(F)
b. 2) MA(F) = MB(F)
c. 1) MA(F) ≠ MB(F)


Задача 23 Сформируйте условия равновесия произвольной системы n пар сил (M₁,M₂,...,Mₙ - моменты пар).
Выберите один или несколько ответов:
a. 5) ∑My(Fi) = 0
b. 1) ∑Fiy = 0
c. 3) ∑Fiz = 0
d. 2) ∑Fix = 0
e. 4) ∑Mx(Fi) = 0
f. 6) ∑Mz(Fi) = 0


Задача 24 Для какой из систем сил замкнутость силового многоугольника, составленного из сил системы, является необходимым и достаточным условием её уравновешенности?
Выберите один ответ:
a. 3) произвольная пространственная система сил
b. 2) произвольная плоская система сил
c. 4) система пар сил
d. 5) для любой системы сил
e. 1) система сходящихся сил


Задача 24 Известно, что движение плоской фигуры, непоступательно перемещающейся в своей плоскости, можно разложить на два движения:
1) поступательное движение вместе с полюсом;
2) вращательное движение вокруг полюса.
Сколькими способами это разложение можно сделать?
Выберите один ответ:
a. 1) одним способом
b. 2) двумя способами
c. 3) бесчисленным числом способов


Задача 24 Кривошипно-ползунные механизмы отличаются длиной шатуна. Кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью. В каком из механизмов угловое ускорение шатуна АВ в данный момент наибольшее?

Выберите один ответ:
a. 1) в первом
b. 4) в четвертом
c. 3) в третьем
d. 2) во втором
e. 5) во всех одинаково


Задача 24. Локомотив М движется по меридиану на север с постоянной скоростью Vo. Какие из величин, перечисленных в списке ответов, не зависят от широты места? Локомотив считать геометрической точкой.

Выберите один или несколько ответов:
a. 3) кориолисово ускорение
b. 4) относительная скорость
c. 1) относительное ускорение
d. 2) переносное ускорение
e. 5) переносная скорость


Задача 24 На схеме изображена упрощенная схема подвески переднего колеса автомобиля. Какое движение совершает переднее колесо относительно кузова при криволинейном движении автомобиля по неровной дороге?

Выберите один ответ:
a. 3) сферическое движение
b. 2) поступательное движение
c. 1) свободное движение
d. 4) винтовое движение


Задача 24 Пусть F - некоторая сила, L - окружность произвольного радиуса с центром С на линии действия силы, причём плоскость круга перпендикулярна силе. Укажите правильное соотношение (А и В - произвольные точки окружности):

Выберите один ответ:
a. 3) MA(F) ≠ MB(F)
b. 2) MA(F) = MB(F)
c. 1) MA(F) = MB(F)


Задача 24 Укажите условие равновесия совокупности n пар, плоскости действия которых параллельны координатной плоскости xOy (M₁,M₂,...,Mₙ - моменты пар).
Выберите один ответ:
a. 1) ∑Fix = 0
b. 4) ∑Mix = 0
c. 5) ∑Miy = 0
d. 2) ∑Fiy = 0
e. 3) ∑Fiz = 0
f. 6) ∑Miz = 0


Задача 24 Укажите правильное продолжение: "Сила, приложенная к абсолютно твёрдому телу, является вектором ..."
Выберите один ответ:
a. 1) ... скользящим.
b. 3) ... свободным.
c. 2) ...закреплённым.


Задача 24 Являются ли условия ∑MA(Fi) = 0, ∑MB(Fi) = 0, ∑MC(Fi) = 0

Выберите один ответ:
a. 2) нет
b. 1) да
c. достаточными для равновесия плоской системы сил (точки А, В и С расположены в плоскости действия сил xOy)?



Задача 25 Для какой из систем сил замкнутость силового многоугольника, составленного из сил системы, является достаточным условием её уравновешенности?
Выберите один ответ:
a. 5) для любой системы сил
b. 4) система пар сил
c. 1) система сходящихся сил
d. 3) произвольная пространственная система сил
e. 2) произвольная плоская система сил


Задача 25 Зависит ли проекция вектора-момента силы относительно центра О на ось z от положения этого центра на упомянутой оси?

Выберите один ответ:
a. 1) да
b. 2) нет


Задача 25 Какие из приведённых ниже условий являются необходимыми и достаточными для равновесия плоской системы сил (F1,F2,...,Fn) (силы и моментные точки лежат в плоскости xOy)?
Выберите один ответ:
a. 2) ∑Fix = 0, ∑MA(Fi) = 0, ∑MB(Fi) = 0
b. 3) ∑MA(Fi) = 0, ∑MB(Fi) = 0, ∑MC(Fi) = 0
c. 1) ∑Fix = 0, ∑Fiy = 0, ∑MA(Fi) = 0


Задача 25. Локомотив М движется по меридиану на север с постоянной скоростью Vo. Какие из величин, перечисленных в списке ответов, зависят от широты места? Локомотив считать геометрической точкой

Выберите один или несколько ответов:
a. 1) относительное ускорение
b. 2) переносное ускорение
c. 4) переносная скорость
d. 5) относительная скорость
e. 3) кориолисово ускорение


Задача 25 На рисунке показано твердое тело с неподвижной точкой, углы Эйлера и их производные. По какой формуле определяется проекция угловой скорости тела на ось ϛ?

Выберите один ответ:
a. 1) ... = ψ` sinθ sinφ + θ` cosφ
b. 3) ... = φ` + ψ` cosθ
c. 4) в списке ответов нужной формулы нет
d. 2) ... = ψ` sinθ cosφ – θ` sinφ


Задача 25 Определить направление углового ускорения звена АВ, если звено ОА вращается с постоянной угловой скоростью.

Выберите один ответ:
a. 2) по часовой стрелке
b. Указание. Здесь под направлением углового ускорения понимается направление дуговой стрелки, которая при ускоренном вращении звена совпадает с направлением его вращения, а при замедленном - противоположно ему. (Рисунок)
c. 1) против часовой стрелки
d. 3) угловое ускорение равно нулю


Задача 25 Укажите правильное продолжение: "Сила, приложенная к деформируемому твёрдому телу, является вектором ..."
Выберите один ответ:
a. 2) ... закреплённым
b. 1) ... скользящим.
c. 3) ... свободным


Задача 25 Укажите условие равновесия совокупности n пар, плоскости действия которых параллельны координатной плоскости yOz (M₁,M₂,…,Mₙ - моменты пар).
Выберите один ответ:

a. 3) ∑Fiz = 0
b. 2) ∑Fiy = 0
c. 4) ∑Mix = 0
d. 6) ∑Miz = 0
e. 5) ∑Miy = 0
f. 1) ∑Fix = 0


Задача 26 В планетарном механизме с внутренним зацеплением кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси Оz, перпендикулярной плоскости механизма и направленной к наблюдателю, приводит в движение зубчатое колесо 1, катящееся по неподвижному колесу 2. Разложив движение подвижного колеса на два вращательных движения, происходящих вокруг параллельных осей, укажите, какая из схем направления угловых скоростей соответствует рассматриваему случаю.

Выберите один ответ:

a. 1)
b. 3)
c. 2)
d. 4)


Задача 26. Вертикальный вал с приваренным к нему горизонтальным стержнем 1 вращается с постоянной угловой скоростью w1. На стержень свободно посажен диск 2, вращающийся относительно стержня с постоянной угловой скоростью w2. Какое из перечисленных в списке ответов ускорений точки В изображено на рисунке? Подвижная система координат связана с телом 1.

Выберите один ответ:
a. 3) кориолисово ускорение
b. 2) переносное ускорение
c. 1) относительное ускорение


Задача 26 Для какой из перечисленных ниже систем сил условия ∑Fix = 0, ∑Fiy = 0 являются необходимыми и достаточными условиями её равновесия?
Выберите один ответ:
a. 4) произвольная пространственная система сил
b. 5) плоская система параллельных сил, расположенная в плоскости xOy
c. 6) пространственная система параллельных сил
d. 2) система сходящихся сил, расположенная в плоскости xOy
e. 1) пространственная система сходящихся сил
f. 3) плоская произвольная система сил, расположенная в плоскости xOy


Задача 26 Как формулируется векторное условие равновесия системы сходящихся сил? Укажите правильное продолжение: "Для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно...

Выберите один ответ:
a. 3) ... чтобы суммы проекций сил на каждую из трёх координатных осей равнялись нулю".
b. 2) ... чтобы многоугольник этих сил был замкнут".
c. 1) ... равенства нулю её равнодействующей".


Задача 26 Определить направление углового ускорения звена АВ, если звено ОА вращается с постоянной угловой скоростью.
Выберите один ответ:
a. Указание. Здесь под направлением углового ускорения понимается направление дуговой стрелки, которая при ускоренном вращении звена совпадает с направлением его вращения, а при замедленном - противоположно ему.

b. 3) угловое ускорение равно нулю
c. 1) против часовой стрелки
d. 2) по часовой стрелке


Задача 26 Реакция какой связи представляется в общем случае совокупностью пары и силы?
Выберите один ответ:
a. 5) гладкая поверхность
b. 1) шарнирная неподвижная опора
c. 4) жёсткая заделка
d. 3) невесомый стержень с шарнирами на концах
e. 2) шарнирная подвижная опора


Задача 26 Скорости двух точек А и В плоской фигуры направлены, как указано на рисунке. Где находится мгновенный центр скоростей фигуры?

Выберите один ответ:
a. 1) на прямой L между точками А и В
b. 4) МЦС не существует
c. 2) на прямой L справа от точки В
d. 3) на прямой L слева от точки А


Задача 26 Укажите условие равновесия совокупности n пар, плоскости действия которых параллельны координатной плоскости zOx (M₁,M₂,...,Mₙ - моменты пар).
Выберите один ответ:
a. 3) Fiz = 0
b. 4) ∑Mix = 0
c. 2) Fiy = 0
d. 5) ∑Miy = 0
e. 1) Fix = 0
f. 6) ∑Miz = 0


Задача 27 В планетарном механизме с внутренним зацеплением зубчатое колесо 1, катящееся по внутренней поверхности неподвижного колеса 2, приводится в движение кривошипом ОА, вращающимся вокруг неподвижной оси О с постоянной угловой скоростью w. Где расположен мгновенный центр ускорений колеса 1?

Выберите один ответ:
a. 4) на прямой, содержащей отрезок ОА, левее точки А
b. 3) на прямой, содержащей отрезок ОА, правее точки А
c. 2) на прямой, содержащей отрезок BC, ниже точки А
d. 1) на прямой, содержащей отрезок BC, выше точки А


Задача 27. Вертикальный вал с приваренным к нему горизонтальным стержнем 1 вращается с постоянной угловой скоростью w1. На стержень свободно посажен диск 2, вращающийся относительно стержня с постоянной угловой скоростью w2. Какое из перечисленных в списке ответов ускорений точки В изображено на рисунке? Подвижная система координат связана с телом 1.

Выберите один ответ:
a. 3) кориолисово ускорение
b. 2) переносное ускорение
c. 1) относительное ускорение


Задача 27 Известно, что реакция жёсткой заделки есть совокупность, состоящая из силы и пары сил. Можно ли эту совокупность заменить одной силой, если на балку действует плоская система активных сил?

Выберите один ответ:
a. 3) данных недостаточно для однозначного ответа
b. 1) да (безусловно)
c. 2) нет
d. 4) да, если главный вектор активных сил не равен нулю


Задача 27 Как формулируется графическое условие равновесия системы сходящихся сил? Укажите правильное продолжение: "Для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно...

Выберите один ответ:
a. 2) ... чтобы многоугольник этих сил был замкнут"
b. 3) ... чтобы суммы проекций сил на каждую из трёх координатных осей равнялись нулю".
c. 1) ... равенства нулю её равнодействующей".


Задача 27 Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 1. Диск 3 при этом катится по плоскости 4 без скольжения (OC = const). Точка М является точкой касания диска с плоскостью. В какой плоскости расположен вектор осестремительного ускорения точки М?

Выберите один ответ:
a. 3) в плоскости Oxz
b. 4) осестремительное ускорение равно нулю
c. в плоскости Oxy
d. 2) в плоскости Oyz


Задача 27 Реакция какой связи представляется в общем случае совокупностью двух взаимно перпендикулярных сил?
Выберите один ответ:
a. 3) невесомый стержень с шарнирами на концах
b. 6) шаровой (сферический) шарнир
c. 4) жёсткая заделка
d. 1) шарнирная неподвижная опора (цилиндрический шарнир)
e. 5) гладкая поверхность
f. 2) шарнирная подвижная опора


Задача 27 Скорости двух точек А и В плоской фигуры направлены, как указано на рисунке. Где находится мгновенный центр скоростей фигуры?

Выберите один ответ:
a. 1) на прямой L между точками А и В
b. 4) МЦС не существует
c. 3) на прямой L слева от точки А
d. 2) на прямой L справа от точки В


Задача 28
Выберите один или несколько ответов:
a. 2) угловое ускорение твердого тела с неподвижной точкой направлено перпендикулярно мгновенной оси вращения
b. Какие из приведенных утверждений являются верными?
c. 3) угловое ускорение твердого тела с неподвижной точкой направлено перпендикулярно мгновенной оси вращения только в случае регулярной прецессии
d. 1) угловая скорость твердого тела с неподвижной точкой направлена вдоль мгновенной оси вращения


Задача 28. Вертикальный вал с приваренным к нему горизонтальным стержнем 1 вращается с постоянной угловой скоростью w1. На стержень свободно посажен диск 2, вращающийся относительно стержня с постоянной угловой скоростью w2. Какое из перечисленных в списке ответов ускорений точки В изображено на рисунке? Подвижная система координат связана с телом 1.

Выберите один ответ:
a. 2) переносное ускорение
b. 1) относительное ускорение
c. 3) кориолисово ускорение


Задача 28 Какие из условий равновесия плоской системы сил нельзя использовать для определения реакций опор A, B и С?

Выберите один или несколько ответов:
a. 1) ∑Fix = 0,  ∑Fiy = 0,  ∑MA(Fi) = 0
b. 2) ∑Fix = 0,  ∑MA(Fi) = 0,  ∑MB(Fi) = 0
c. 4) ∑MA(Fi) = 0,  ∑MB(Fi) = 0,  ∑MC(Fi) = 0
d. 3) ∑Fiy = 0,  ∑MA(Fi) = 0,  ∑MB(Fi) = 0


Задача 28 Колесо катится по прямолинейному рельсу с проскальзыванием. Где находится мгновенный центр скоростей колеса? Скорость точки B направлена по плоскости влево.

Выберите один ответ:
a. 1) на прямой L между точками А и В
b. 4) МЦС не существует
c. 2) на прямой L выше точки А
d. 3) на прямой L ниже точки В


Задача 28 Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси Оz, перпендикулярной плоскости механизма и направленной к наблюдателю, приводит в движение с помощью шатуна АВ звено О1В. Разложив движение шатуна АВ на два вращательных движения (переносное тело - кривошип), происходящих вокруг параллельных осей, укажите, какая из схем направления угловых скоростей соответствует рассматриваему случаю.

Выберите один ответ:

a. 2)
b. 1)
c. 3)
d. 4)


Задача 28 Плоские фигуры 1 и 2 движутся в одной плоскости независимо друг от друга. В некоторый момент мгновенные центры ускорений этих фигур совпадают (точка Q). Какие из приведённых в списке ответов соотношений правильные?

Выберите один или несколько ответов:
a. 8) ε₂ ≠ 0
b. 7) ε₂ = 0
c. 3) ω₂ = 0
d. 4) ω₂ ≠ 0
e. 1) ω₁ = 0
f. 2) ω₁ ≠ 0
g. 5) ε₁ = 0
h. 6) ε₁ ≠ 0


Задача 28 Система сил (F1,F2,F3) расположена в одной плоскости. Многоугольник, построенный из этих сил, изоборажён на рисунке. Является ли данная система сил уравновешенной?

Выберите один ответ:
a. 1) да
b. 3) данных недостаточно для однозначного ответа на вопрос
c. 2) нет


Задача 29 Какие из условий равновесия плоской системы сил можно использовать для определения реакций опор A и В?

Выберите один или несколько ответов:
a. 1) ∑Fix = 0,  ∑Fiy = 0,  ∑MA(Fi) = 0
b. 3) ∑Fiy = 0,  ∑MA(Fi) = 0,  ∑MB(Fi) = 0
c. 2) ∑Fix = 0,  ∑MA(Fi) = 0,  ∑MB(Fi) = 0


Задача 29 Пусть твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О, а М - произвольная точка этого тела. Какие из приведенных утверждений являются верными?

Выберите один ответ:
a. 3) нормальное ускорение точки перпендикулярно мгновенной оси вращения
b. 2) вращательное ускорение точки перпендикулярно осестремительному
c. 1) осестремительное ускорение точки перпендикулярно мгновенной оси вращения


Задача 29 Реакция какой связи представляется двумя взаимно перпендикулярными силами, если на тело действует плоская система сил?
Выберите один ответ:
a. 1) шарнирная подвижная опора
b. 3) скользящая заделка
c. 5) шероховатая поверхность
d. 2) невесомый стержень с шарнирами на концах
e. 4) гладкая поверхность


Задача 29 Твердое тело одновременно участвует в трех вращательных движениях, происходящих вокруг пересекающихся осей, и одном поступательном движении. Каким является результирующее движение?

Выберите один ответ:
a. 3) мгновенным винтовым
b. 1) поступательным
c. 2) мгновенным вращательным
d. 4) состоянием равных скоростей


Задача 29 Укажите представление реакции опоры А.

Выберите один ответ:
a. 1)
b. 3)
c. 2)


Задача 30 В теоретической механике для задания положения тела с одной неподвижной точкой используются углы Эйлера ψ, φ и θ. Какой из этих углов называется углом прецессии?

Выберите один ответ:
a. 1) ψ
b. 2) φ
c. 3) θ


Задача 30 Какая из конструкций является статически определимой? a) б) в)

Выберите один ответ:
a. 2) б)
b. 3) в)
c. 1) а)


Задача 30 Какое из условий равновесия плоской системы сил нельзя использовать для определения реакций опор A и В?

Выберите один ответ:
a. 2) ∑Fix = 0, ∑MA(Fi) = 0, ∑MB(Fi) = 0
b. 3) ∑Fiy = 0, ∑MA(Fi) = 0, ∑MB(Fi) = 0
c. 1) ∑Fix = 0, ∑Fiy = 0, ∑MA(Fi) = 0


Задача 30 Плоские фигуры 1 и 2 движутся в одной плоскости независимо друг от друга. В некоторый момент мгновенные центры ускорений этих фигур совпадают (точка Q). Какие из приведённых в списке ответов утверждений правильные?

Выберите один или несколько ответов:
a. 5) ε₁ = 0
b. 1) ω₁ = 0
c. 3) ω₂ = 0
d. 8) ε₂ ≠ 0
e. 9) угловые ускорения фигур1 и 2 направлены в одну сторону
f. 7) ε₂ = 0
g. 2) ω₁ ≠ 0
h. 10) угловые ускорения фигур1 и 2 имеют противоположные направления
i. 6) ε₁ ≠ 0
j. 4) ω₂ ≠ 0


Задача 30 Ползуны А и В, связанные линейкой АВ, движутся по прямолинейным направляющим. Установив, для какой из точек А или В построен приведённый на рисунке треугольник скоростей, определите направление угловой скорости звена АВ.

Выберите один ответ:
a. 3) угловая скорость равна нулю
b. 4) данных недостаточно для однозначного ответа
c. 2) угловая скорость направлена против часовой стрелки
d. 1) угловая скорость направлена по часовой стрелке


Задача 30 Реакция какой связи представляется в общем случае тремя взаимно перпендикулярными силами?
Выберите один ответ:
a. 5) шаровой (сферический) шарнир
b. 2) невесомый стержень с шарнирами на концах
c. 3) скользящая заделка
d. 1) шарнирная подвижная опора
e. 4) гладкая поверхность


Задача 30 Твердое тело одновременно участвует в двух вращательных движениях, происходящих вокруг пересекающихся осей. Каким является результирующее движение?

Выберите один ответ:
a. 1) поступательным
b. 2) мгновенным вращательным
c. 4) состоянием равных скоростей
d. 3) мгновенным винтовым


Задача 30 Укажите представление реакции опоры A.
Выберите один ответ:

a. 2)
b. 1)
c. 3)


Задача 31 В теоретической механике для задания положения тела с одной неподвижной точкой используются углы Эйлера ψ, φ и θ. Какой из этих углов называется углом собственного вращения?

Выберите один ответ:
a. 1) ψ
b. 3) θ
c. 2) φ


Задача 31 Какие из конструкций являются статически неопределимыми? a) б) в)

Выберите один или несколько ответов:
a. 1) а)
b. 3) в)
c. 2) б)


Задача 31 Какие из условий равновесия плоской системы сил можно использовать для определения реакций опор A и В?

Выберите один или несколько ответов:

a. 3)
b. 2)
c. 1)  


Задача 31 Плоские фигуры 1 и 2 движутся в одной плоскости независимо друг от друга. В некоторый момент мгновенные центры ускорений этих фигур совпадают (точка Q). Какие из приведённых в списке ответов утверждений правильные?

Выберите один или несколько ответов:
a. 9) угловые ускорения фигур1 и 2 направлены в одну сторону
b. 10) угловые ускорения фигур1 и 2 имеют противоположные направления
c. 7) ε₂ = 0
d. 2) ω₁ ≠ 0
e. 4) ω₂ ≠ 0
f. 3) ω₂ = 0
g. 6) ε₁ ≠ 0
h. 8) ε₂ ≠ 0
i. 5) ε₁ = 0
j. 1) ω₁ = 0


Задача 31 Ползуны А и В, связанные линейкой АВ, движутся по прямолинейным направляющим. Установив, для какой из точек А или В построен приведённый на рисунке треугольник скоростей, определите направление угловой скорости звена АВ.

Выберите один ответ:
a. 3) угловая скорость равна нулю
b. 1) угловая скорость направлена по часовой стрелке
c. 4) данных недостаточно для однозначного ответа
d. 2) угловая скорость направлена против часовой стрелки


Задача 31 Реакции каких связей представляются в общем случае тремя взаимно перпендикулярными силами?
Выберите один или несколько ответов:
a. 5) гладкая поверхность
b. 7) жёсткая заделка
c. 3) скользящая заделка
d. 4) сферический шарнир
e. 2) невесомый стержень с шарнирами на концах
f. 1) шарнирная подвижная опора
g. 6) подпятник


Задача 31 Укажите представление реакции опоры A.

Выберите один ответ:
a. 3)
b. 1)
c. 2)


Задача 32 В теоретической механике для задания положения тела с одной неподвижной точкой используются углы Эйлера ψ, φ и θ. Какой из этих углов называется углом нутации?

Выберите один ответ:
a. 1) ψ
b. 3) θ
c. 2) φ


Задача 32Какая из конструкций является статически неопределимой? Конструкции б) и в) составлены из невесомых стержней. a) б) в)

Выберите один ответ:
a. 2) б)
b. 3) в)
c. 1) a)


Задача 32 Какие из условий равновесия плоской системы сил нельзя использовать для определения реакций опор A и В?

Выберите один ответ:
a. 3)
b. 2) ∑Fix = 0,  ∑MA(Fi) = 0,  ∑MB(Fi) = 0
c. 1) ∑Fix = 0,  ∑Fiy = 0,  ∑MA(Fi) = 0


Задача 32 Плоская фигура непоступательно движется по неподвижной плоскости. Укажите в каких из перечисленных в списке ответов случаях можно определить положение мгновенного центра ускорений фигуры.
Выберите один или несколько ответов:
a. 1) известны ускорение некоторой точки А, угловая скорость и угловое ускорение фигуры
b. 3) известны скорость и ускорение точки А, а также траектория точки В фигуры
c. 2) известны ускорения точек А и В фигуры


Задача 32 Ползуны А и В, связанные линейкой АВ, движутся по прямолинейным направляющим. Установив, для какой из точек А или В построен приведённый на рисунке треугольник скоростей, определите направление угловой скорости звена АВ.

Выберите один ответ:
a. 2) угловая скорость направлена против часовой стрелки
b. 3) угловая скорость равна нулю
c. 1) угловая скорость направлена по часовой стрелке
d. 4) данных недостаточно для однозначного ответа


Задача 32 Реакция какой связи представляется в общем случае совокупностью пары и силы?
Выберите один или несколько ответов:

a. 5)
b. 3)
c. 1)
d. 6)
e. 4)
f. 2)


Задача 32 Твердое тело одновременно участвует в двух вращательных движениях, происходящих вокруг параллельных осей, и одном поступательном движении. Какому из указанных в списке ответов случаев соответствует распределение скоростей в теле?

Выберите один ответ:
a. 2) мгновенное вращательное движение
b. 3) мгновенное винтовое движение
c. 1) состояние равных скоростей


Задача 32 Убедитесь в том, что плоская конструкция АВС является статически неопределимой. Какую связь нужно поставить в точке С вместо цилиндрического шарнира для того, чтобы конструкция осталась геометрически неизменяемой, превратившись в статически определимую?

Выберите один или несколько ответов:

a. 4)
b. 3)
c. 5)
d. 2)
e. 1)


Задача 33 В теоретической механике для задания положения тела с одной неподвижной точкой используются углы Эйлера ψ, φ и θ. Укажите углы прецессии и нутации.

Выберите один или несколько ответов:
a. 3) θ
b. 2) φ
c. 1) ψ


Задача 33 Возможно ли равновесие равновесие конструкции при указанном на рисунке расположении опор?

Выберите один ответ:
a. 1) да
b. 2) нет


Задача 33 Плоская фигура непоступательно движется по неподвижной плоскости, точка Q - мгновенный центр ускорений фигуры. Зная направление ускорения точки А, укажите направление ускорения точки В.

Выберите один ответ:
a. 3) отклоняется от отрезка BQ на угол a в направлении хода стрелки часов
b. 2) перпендикулярно к BQ
c. 1) по BQ
d. 4) отклоняется от отрезка BQ на угол a в направлении, противоположном ходу стрелки часов


Задача 33 Реакция какой связи представляется в общем случае совокупностью двух взаимно перпендикулярных сил?
Выберите один ответ:

a. 2)
b. 5)
c. 3)
d. 1)
e. 6)
f. 4)


Задача 33 Твердое тело одновременно участвует в трех вращательных движениях, происходящих вокруг пересекающихся осей, и одном поступательном движении. Каким является результирующее движение?

Выберите один ответ:
a. 2) мгновенным вращательным
b. 3) мгновенным винтовым
c. 1) поступательным
d. 4) состоянием равных скоростей


Задача 33 Убедитесь в том, что плоская конструкция АВС является статически неопределимой. Какую связь нужно поставить в точке С вместо цилиндрического шарнира для того, чтобы конструкция осталась геометрически неизменяемой, превратившись в статически определимую?

Выберите один ответ:

a. 4)
b. 3)
c. 1)
d. 2)


Задача 34 В теоретической механике для задания положения тела с одной неподвижной точкой используются углы Эйлера ψ, φ и θ. Укажите углы прецессии и собственного вращения.

Выберите один или несколько ответов:
a. 3) θ
b. 1) ψ
c. 2) φ


Задача 34 Как направлена угловая скорость звена ОА?

Выберите один ответ:
a. 1) угловая скорость направлена по часовой стрелке
b. 2) угловая скорость направлена против часовой стрелки
c. 3) угловая скорость равна нулю
d. 4) данных недостаточно для однозначного ответа


Задача 34 Реакция какой связи представляется в общем случае совокупностью пары и силы?
Выберите один ответ:

a. 5)
b. 4)
c. 2)
d. 3)
e. 1)


Задача 34 Твердое тело одновременно участвует в четырех вращательных движениях и одном поступательном движении. Какому случаю из указанных в списке ответов соответствует распределение скоростей в теле?

Выберите один ответ:
a. 3) мгновенное винтовое движение
b. 2) мгновенное вращательное движение
c. 1) состояние равных скоростей


Задача 34 Убедитесь в том, что равновесие конструкции АВС невозможно при указанном на рисунке расположении опор. Необходимо изменить схему конструкции так, чтобы она стала геометрически неизменяемой, оставаясь статически определимой. Какие из предлагаемых в списке ответов мероприятий служат этой цели?

Выберите один или несколько ответов:
a. 1) постановка в точке С дополнительной опоры типа В
b. 2) перемещение опоры А в точку С
c. 3) постановка в точке С дополнительной опоры типа А
d. 4) перемещение опоры В в точку С


Задача 35 В теоретической механике для задания положения тела с одной неподвижной точкой используются углы Эйлера ψ, φ и θ. Укажите углы нутации и собственного вращения.

Выберите один или несколько ответов:
a. 3) θ
b. 2) φ
c. 1) ψ


Задача 35 Как направлена угловая скорость звена ОА?

Выберите один ответ:
a. 4) данных недостаточно для однозначного ответа 5
b. 2) угловая скорость направлена против часовой стрелки
c. 1) угловая скорость направлена по часовой стрелке
d. 3) угловая скорость равна нулю


Задача 35. Кривошип OA, вращающийся с угловой скоростью w вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису АВ, вставленную в прорезь цилиндра С, имеющего неподвижную ось вращения О1. Разложите движение кулисы на два движения, связав подвижную систему координат xy с цилиндром. Какой из векторов, изображённых на рисунке, суть переносная скорость точки А?
Выберите один ответ:
a. 1) 1
b. 2) 2


Задача 35 Реакция какой связи представляется в общем случае тремя взаимно перпендикулярными силами?
Выберите один ответ:

a. 5)
b. 4)
c. 1)
d. 2)
e. 3)


Задача 35 Твердое тело одновременно участвует в двух вращательных движениях. Как направлена скорость точки А?

Выберите один ответ:
a. 6) параллельно оси z в сторону убывания координаты
b. 2) параллельно оси x в сторону возрастания координаты
c. 3) параллельно оси y в сторону возрастания координаты
d. 4) параллельно оси y в сторону убывания координаты
e. 5) параллельно оси z в сторону возрастания координаты
f. 1) параллельно оси x в сторону убывания координаты


Задача 36 Известно, что положение твёрдого тела будет вполне определено, если задать координаты трёх его точек A, B и С, не лежащих на одной прямой. Сколько среди этих координат независимых величин, если точка А тела является неподвижной?

Выберите один ответ:
a. 5) 5
b. 4) 4
c. 1) 1
d. 6) 6
e. 2) 2
f. 3) 3


Задача 36. Кривошип OA, вращающийся с угловой скоростью w вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису АВ, вставленную в прорезь цилиндра С, имеющего неподвижную ось вращения О1. Разложите движение кулисы на два движения, связав подвижную систему координат xy с цилиндром. Какой из векторов, изображённых на рисунке, суть относительная скорость точки А?

Выберите один ответ:
a. 2) 2
b. 1) 1


Задача 36 Сколько обобщенных координат необходимо для описания произвольного движения плоской фигуры в некоторой плоскости?
Выберите один ответ:
a. 2) 2
b. 6) 6
c. 1) 1
d. 5) 5
e. 3) 3
f. 4) 4


Задача 36 Твердое тело одновременно участвует в двух вращательных движениях. Как направлена скорость точки А?

Выберите один ответ:
a. 6) параллельно оси z в сторону убывания координаты
b. 2) параллельно оси x в сторону убывания координаты
c. 1) параллельно оси x в сторону возрастания координаты
d. 3) параллельно оси y в сторону возрастания координаты
e. 4) параллельно оси y в сторону убывания координаты
f. 5) параллельно оси z в сторону возрастания координаты


Задача 36 Ускорения точек А и В плоской фигуры параллельны. На какой угол и в каком направлении необходимо повернуть вектор ускорения точки В, чтобы получить полупрямую, на которой расположен мгновенный центр ускорений данной фигуры?

Выберите один ответ:
e. 1) на угол 30 о по часовой стрелке
b. 3) на угол 150o против часовой стрелки
d. 2) на угол 30 o против часовой стрелки
c. 4) на угол 150o по часовой стрелке
f. 5) на угол 60 о по часовой стрелке
a. 6) на угол 60 о против часовой стрелки


Задача 37 Зависит ли представление реакции жёсткой заделки от того, какая система сил (плоская или пространственная) действует на тело, на которое наложена эта связь?
Выберите один ответ:
a. 1) да
b. 2) нет


Задача 37 Известно, что положение свободного твёрдого тела будет вполне определено, если задать координаты трёх его точек A, B и С, не лежащих на одной прямой. Сколько среди этих координат независимых величин?
Выберите один ответ:
a. 2) 1
b. 6) 5
c. 1) 6
d. 4) 3
e. 3) 2
f. 5) 4


Задача 37 Квадрат АВСD движется в своей плоскости так, что ускорения точек А и С параллельны и в некотором масштабе изображены на рисунке. Где находится мгновенный центр ускорений квадрата?

Выберите один ответ:
a. 3) на диагонали АС
b. 4) на диагонали ВD
c. 1) на стороне АВ 2) на стороне ВС
d. 5) в точке пересечения диагоналей АС и ВD


Задача 37. Кривошип OA, вращающийся с угловой скоростью w вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису АВ, вставленную в прорезь цилиндра С, имеющего неподвижную ось вращения О1. Разложите движение кулисы на два движения, связав подвижную систему координат xy с цилиндром. Какой из векторов, изображённых на рисунке, суть переносное центростремительное ускорение точки А?

Выберите один ответ:
a. 4) 4
b. 1) 1
c. 2) 2
d. 3) 3


Задача 37 Определить, в каком случае возможно равновесие балки АВ, загруженной силой F. Весом балки и трением пренебречь.

Выберите один ответ:
a. 1) а)
b. 3) в)
c. 2) б)
d. 4) г)


Задача 37 Твердое тело одновременно участвует в двух вращательных движениях. Как направлена скорость точки А?

Выберите один ответ:
a. 1) параллельно оси x в сторону возрастания координаты
b. 4) параллельно оси y в сторону убывания координаты
c. 2) параллельно оси x в сторону убывания координаты
d. 6) параллельно оси z в сторону убывания координаты
e. 5) параллельно оси z в сторону возрастания координаты
f. 3) параллельно оси y в сторону возрастания координаты


Задача 37 Укажите правильные утверждения
Выберите один или несколько ответов:
a. 1) всякое перемещение плоской фигуры из одного положения в другое можно осуществить с помощью одного поворота
b. 2) всякое перемещение твердого тела при плоском движении из одного положения в другое можно осуществить с помощью одного поворота
c. 3) вращательное движение является частным случаем плоскопараллельного


Задача 38 Изменятся ли реакции опор А и В рамы, если силу F приложить в точке D?

Выберите один ответ:
a. 2) нет
b. 1) да
c. 4) исходных данных недостаточно для ответа
d. 3) изменятся, если рама - деформируемое тело


Задача 38. Кривошип OA, вращающийся с угловой скоростью w вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису АВ, вставленную в прорезь цилиндра С, имеющего неподвижную ось вращения О1. Разложите движение кулисы на два движения, связав подвижную систему координат xy с цилиндром. Какой из векторов, изображённых на рисунке, суть кориолисово ускорение точки А?

Выберите один ответ:
a. 1) 1
b. 2) 2
c. 3) 3
d. 4) 4


Задача 38 Определить, в каких случаях невозможно равновесие балки АВ, загруженной силой F. Весом балки и трением пренебречь. а) б) в) г)

Выберите один или несколько ответов:
a. 4) г)
b. 3) в)
c. 1) а)
d. 2) б)


Задача 38 Прямоугольник АВСD движется в своей плоскости так, что ускорения точек А и С параллельны и в некотором масштабе изображены на рисунке. Где находится мгновенный центр ускорений прямоугольника?

Выберите один ответ:
a. 4) на диагонали ВD
b. 3) на диагонали АС
c. 2) на стороне ВС
d. 1) на стороне АВ
e. 5) в точке пересечения диагоналей АС и ВD


Задача 38 Укажите правильные утверждения.
Выберите один или несколько ответов:
a. 1) всякое непоступательное движение твердого тела в данный момент времени можно представить как мгновенное вращение
b. 3) с помощью представления о мгновенном вращении можно определять скорости и параметры траектории точек тела
c. 4) с помощью представления о мгновенном вращении можно определять только скорости точек тела
d. 2) с помощью представления о мгновенном вращении можно определять скорости и ускорения точек тела


Задача 39 Изменятся ли реакции опор А и В составной конструкции, если силу F приложить в точке D? Весом пренебречь.

Выберите один ответ:
a. 3) изменятся, если рама - деформируемое тело
b. 1) да
c. 4) исходных данных недостаточно для ответа
d. 2) нет


Задача 39 Квадрат АВСD движется в своей плоскости так, что ускорения точек А и С параллельны и равны по величине. Где находится мгновенный центр ускорений квадрата?

Выберите один ответ:
a. 2) на стороне ВС
b. 4) на диагонали ВD
c. 3) на диагонали АС
d. 5) в точке пересечения диагоналей АС и ВD
e. 1) на стороне АВ


Задача 39. Кривошип OA, вращающийся с угловой скоростью w вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису АВ, вставленную в прорезь цилиндра С, имеющего неподвижную ось вращения О1. Разложите движение кулисы на два движения, связав подвижную систему координат xy с цилиндром. Какая из составляющих абсолютного ускорения точки А помечена цифрой 1?

Выберите один ответ:
a. 3) относительное ускорение
b. 4) переносное вращательное ускорение
c. 1) кориолисово ускорение
d. 2) переносное центростремительное ускорение


Задача 39 Окружность катится по прямой линии. Как называется кривая, которую описывает любая точка, лежащая на окружности?
Выберите один ответ:
a. 3) циклоида
b. 1) парабола
c. 4) конхоида
d. 2) гипербола
e. 5) эллипс


Задача 39 Определить, в каком случае возможно равновесие балки АВ, загруженной силой F. Весом балки и трением пренебречь. а) б) в) г)

Выберите один ответ:
a. 2) б)
b. 1) а)
c. 4) г)
d. 3) в)


Задача 39 При каких видах движения твёрдого тела справедлива формула V = ω × r ?
Выберите один или несколько ответов:
a. 1) поступательное движение
b. 3) вращательное движение вокруг неподвижной точки
c. 2) вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси
d. 5) общий случай движения свободного твёрдого тела
e. 4) плоскопараллельное движение


Задача 40 Какие из приведённых в списке ответов формул можно использовать для вычисления скорости V произвольной точки M (x, y, z) твердого тела, совершающего сферическое движение, если заданы уравнения движения ψ = ψ(t), φ = φ(t), θ = θ(t) тела?
Выберите один или несколько ответов:

a. 1) V = ω × r
b. 2) V = | i j k / ωx ωy ωz / x y z |
c. 3) V = dr/dt


Задача 41 Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение линейку ВС, связанную с ползунами В и С, перемещающимися по прямолинейным направляющим. Ускорения точек линейки распределены так, как указано на рисунке, причем это распределение имеет место при любом положении механизма. Как вращается кривошип ОА, если ОА = АВ = АС?

Выберите один ответ:
a. 3) замедленно
b. 2) ускоренно
c. 1) равномерно


Задача 41. Кривошип OA, вращающийся с угловой скоростью w вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису АВ, вставленную в прорезь цилиндра С, имеющего неподвижную ось вращения О1. Разложите движение кулисы на два движения, связав подвижную систему координат xy с цилиндром. На рисунке изображены составляющие абсолютного ускорения точки А. Какие из них являютя переносным центростремительным и кориолисовым ускорениями?

Выберите один или несколько ответов:
a. 1) 1
b. 2) 2
c. 3) 3
d. 4) 4


Задача 41 Определить, в каком случае невозможно равновесие балки АВ, загруженной силой F. Весом балки и трением пренебречь. a) б) в) г)

Выберите один ответ:
a. 3) в)
b. 1) а)
c. 4) г)
d. 2) б)


Задача 41 Стержень движется так, что скользит своими концами по двум взаимно перпендикулярным направляющим. Как называется кривая, которая является неподвижной центроидой стержня?
Выберите один ответ:
a. 4) циклоида
b. 5) окружность
c. 3) эллипс
d. 1) парабола
e. 2) гипербола


Задача 42 Колесо катится по прямолинейному рельсу так, что ускорения его точек, лежащих на ободе, направлены к центру колеса. Как движется центр колеса, если его скорость направлена вправо?

Выберите один ответ:
a. 1) равномерно
b. 2) ускоренно
c. 3) замедленно


Задача 42. Кривошип OA, вращающийся с угловой скоростью w вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису АВ, вставленную в прорезь цилиндра С, имеющего неподвижную ось вращения О1. Какие из суждений, приведённых в списке ответов, правильные?

Выберите один или несколько ответов:
a. 1) абсолютное движение кулисы АВ является плоскопараллельным движением
b. 2) связав подвижную систему координат с цилиндром С, абсолютное движение кулисы АВ можно разложить на переносное вращательное и относительное поступательное движения
c. 3) связав подвижную систему координат с кривошипом ОА, абсолютное движение кулисы АВ можно разложить на два вращательных движения
d. 4) выбрав систему подвижных осей неизменного направления с началом в точке А, абсолютное движение кулисы АВ можно разложить на переносное поступательное и относительное вращательное движения


Задача 42 Кривошипно-ползунные механизмы отличаются длиной шатуна. Кривошип вращается с постоянной угловой скоростью. Указать, в каком из механизмов скорость ползуна в данный момент наибольшая?

Выберите один ответ:
a. 3) 3
b. 4) 4
c. 1) 1
d. 5) во всех одинакова
e. 2) 2


Задача 42 Определить, в каких случаях возможно равновесие балки АВ, загруженной силой F. Весом балки и трением пренебречь.

Выберите один или несколько ответов:
a. 3) в)
b. 1) а)
c. 2) б)
d. 4) г)


Задача 42 Предположим, что Земля движется вокруг Солнца по круговой орбите. Какие из приведенных утверждений неверные?

Выберите один или несколько ответов:
a. 1) движение Земли вокруг Солнца - поступательное
b. 3) движение Земли вокруг Солнца - сложное: его можно разложить на переносное поступательное, определяемое движением земной оси, и относительное вращательное вокруг оси
c. 4) если пренебречь суточным вращением Земли, то движение Земли вокруг Солнца является вращательным
d. 5) если пренебречь суточным вращением Земли, то движение Земли вокруг Солнца является поступательным
e. 2) движение Земли вокруг Солнца - вращательное


Задача 43. Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису O1В, вставленную в прорезь ползуна С. Какие из суждений, приведённых в списке ответов, правильные?

Выберите один или несколько ответов:
a. 4) выбрав систему подвижных осей неизменного направления с началом в точке А, абсолютное движение ползуна С можно разложить на переносное поступательное и относительное вращательное движения
b. 1) абсолютное движение ползуна С является плоскопараллельным движением
c. 3) связав подвижную систему координат с кривошипом ОА, абсолютное движение ползуна С можно разложить на два вращательных движения
d. 2) связав подвижную систему координат с кулисой O1 В, абсолютное движение ползуна С можно разложить на переносное вращательное и относительное поступательное движения


Задача 43 Кривошипно-ползунные механизмы отличаются длиной шатуна. Кривошип вращается с постоянной угловой скоростью. Указать, в каком из механизмов угловая скорость шатуна в данный момент наибольшая?

Выберите один ответ:
a. 4) 4
b. 2) 2
c. 1) 1
d. 5) во всех одинакова
e. 3) 3


Задача 43 Мгновенный центр ускорений колеса находится в точке Q. Как движется центр колеса?

Выберите один ответ:
a. 3) замедленно
b. 2) ускоренно
c. 1) равномерно


Задача 43 Положение твёрдого тела с одной неподвижной точкой можно задать с помощью углов Эйлера. При вращении вокруг какой из осей изменяется угол прецессии?

Выберите один ответ:
a. 2) Oz
b. 3) Ox
c. 1) Oz
d. 4) ON


Задача 44. Кривошип OA, вращающийся с угловой скоростью w вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису АВ, вставленную в прорезь цилиндра С, имеющего неподвижную ось вращения О1. Варианты разложения абсолютного движения кулисы приведены в списке ответов. В каких из этих случаев несправедливо соотношение
a = ae + ar?

Выберите один или несколько ответов:
a. 2) подвижная система координат связана с кривошипом ОА; абсолютное движение кулисы АВ разлагается на два вращательных движения
b. 3) система подвижных осей неизменного направления имеет начало в точке А; абсолютное движение кулисы АВ разлагается на поступательное и вращательное движения
c. 1) подвижная система координат связана с цилиндром С; абсолютное движение кулисы АВ разлагается на вращательное и поступательное движения


Задача 44 Мгновенный центр ускорений колеса находится в точке Q. Как движется центр колеса?

Выберите один ответ:
a. 2) ускоренно
b. 1) равномерно
c. 3) замедленно


Задача 44 Определить, в каких случаях невозможно равновесие балки АВ, загруженной силой F. Весом балки и трением пренебречь. a) б) в) г)

Выберите один или несколько ответов:
a. 1) а)
b. 3) в)
c. 4) г)
d. 2) б)


Задача 44 Положение твёрдого тела с одной неподвижной точкой можно задать с помощью углов Эйлера. При вращении вокруг какой из осей изменяется угол собственного вращения?

Выберите один ответ:
a. 2) Oz
b. 1) Oz1
c. 4) ON
d. 3) Ox


Задача 45. Кривошип OA, вращающийся с угловой скоростью w вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису АВ, вставленную в прорезь цилиндра С, имеющего неподвижную ось вращения О1. Варианты разложения абсолютного движения кулисы приведены в списке ответов. В каком из этих случаев теорему о сложении ускорений следует использовать в виде a = ae + ar?

Выберите один ответ:
a. 2) подвижная система координат связана с кривошипом ОА; абсолютное движение кулисы АВ разлагается на два вращательных движения
b. 3) система подвижных осей неизменного направления имеет начало в точке А; абсолютное движение кулисы АВ разлагается на поступательное и вращательное движения
c. 1) подвижная система координат связана с цилиндром С; абсолютное движение кулисы АВ разлагается на вращательное и поступательное движения 3


Задача 45 Кривошипно-ползунные механизмы отличаются длиной шатуна. Кривошип вращается с постоянной угловой скоростью. Указать, в каком из механизмов угловая скорость шатуна в данный момент наибольшая?

Выберите один ответ:
a. 3) 3
b. 5) во всех одинакова
c. 2) 2
d. 4) 4
e. 1) 1


Задача 45 Определить, в каком случае невозможно равновесие балки АВ, загруженной силой F. Весом балки и трением пренебречь. a) б) в) г)

Выберите один ответ:
a. 1) а)
b. 3) в)
c. 2) б)
d. 4) г)


Задача 45 Положение твёрдого тела с одной неподвижной точкой можно задать с помощью углов Эйлера. При вращении вокруг какой из осей изменяется угол нутации?

Выберите один ответ:
a. 4) ON
b. 1) Oz1
c. 2) Oz
d. 3) Oz


Задача 45 Ускорения трех точек В, С и М шатуна АМ направлены, как указано на рисунке. Каким является вращение кривошипа ОА, если ОА = АВ, а указанное направление ускорений имеет место при любом положении механизма? Кривошип вращается против часовой стрелки.

Выберите один ответ:
a. 1) ускоренным
b. 2) замедленным
c. 3) равномерным


Задача 46 Движение твёрдого тела вокруг неподвижной точки О можно разложить на три вращательных движения, происходящих вокруг осей, пересекающихся в точке О. Укажите эти оси.

Выберите один или несколько ответов:
a. 1) Oz1
b. 5) Oy
c. 3) Ox
d. 2) Oz
e. 4) ON


Задача 46 Определить, в каких случаях возможно равновесие балки АВ, загруженной силой F. Весом балки и трением пренебречь. a) б) в) г)

Выберите один или несколько ответов:
a. 2) б)
b. 1) а)
c. 4) г)
d. 3) в)


Задача 46 Определить знак угловой скорости шатуна АВ, если кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью в направлении, указанном стрелкой. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Выберите один ответ:
a. 1) положительный
b. 3) угловая скорость равна нулю
c. 2) отрицательный


Задача 47. Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису O1 В, вставленную в прорезь ползуна С. Варианты разложения абсолютного движения ползуна приведены в списке ответов. В каких из этих случаев справедлива теорема о сложении скоростей V = Ve + Vr ?

Выберите один или несколько ответов:
a. 1) подвижная система координат связана с кулисой O1 В; абсолютное движение ползуна С разлагается на вращательное и поступательное движения
b. 2) подвижная система координат связана с кривошипом ОА; абсолютное движение ползуна С разлагается на два вращательных движения 2
c. 3) система подвижных осей неизменного направления имеет начало в точке А; абсолютное движение ползуна С можно разлагается на поступательное и вращательное движения


Задача 47 Определить, в каком случае невозможно равновесие балки АВ, загруженной силой F. Весом балки и трением пренебречь. a) б) в) г)

Выберите один ответ:
a. 1) а)
b. 4) г)
c. 2) б)
d. 3) в)


Задача 47 Определить знак угловой скорости шатуна АВ, если кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью в направлении, указанном стрелкой. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Выберите один ответ:
a. 3) угловая скорость равна нулю
b. 1) положительный
c. 2) отрицательный


Задача 47 Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О с угловой скоростью ω. По какой из приведённых в списке ответов формул следует вычислять проекцию скорости точки М(x, y, z) на ось Ox?

Выберите один ответ:
a. 1) … = zωy – yωz
b. 2) … = xωz – zωx
c. 3) … = yωx – xωy


Задача 48 Определить знак угловой скорости шатуна АВ, если кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью в направлении, указанном стрелкой. Шатун вставлен в прорезь цилиндра 1, имеющего неподвижную ось вращения О1. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Выберите один ответ:
a. 3) угловая скорость равна нулю
b. 2) отрицательный
c. 1) положительный


Задача 48 Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О с угловой скоростью ω. По какой из приведённых в списке ответов формул следует вычислять проекцию скорости точки М(x, y, z) на ось Oy?

Выберите один ответ:
a. 1) ... = zωy – yωz
b. 2) ... = xωz – zωx
c. 3) ... = yωx – xωy


Задача 49. Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису O1В, вставленную в прорезь ползуна С. Варианты разложения абсолютного движения ползуна приведены в списке ответов. В каких из этих случаев несправедливо соотношение a = ae + ar?

Выберите один или несколько ответов:
a. 2) подвижная система координат связана с кривошипом ОА; абсолютное движение ползуна С разлагается на два вращательных движения
b. 3) система подвижных осей неизменного направления имеет начало в точке А; абсолютное движение ползуна С можно разлагается на поступательное и вращательное движения
c. 1) подвижная система координат связана с кулисой O1В; абсолютное движение ползуна С разлагается на вращательное и поступательное движения


Задача 49 Кривошип ОА, вращающийся равномерно вокруг оси О, приводит в движение ползун В, движущийся по прямолинейным направляющим. Укажите положения механизма, при которых точка В является мгновенным центром ускорений шатуна АМ?

Выберите один или несколько ответов:
a. 1) j = 00
b. 3) j = 1800
c. 4) j = 2700
d. 2) j = 900


Задача 49 Определить знак угловой скорости шатуна АВ, если кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью в направлении, указанном стрелкой. Шатун вставлен в прорезь цилиндра 1, имеющего неподвижную ось вращения О1. Угол между кривошипом и шатуном равен 90о. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Выберите один ответ:
a. 2) угловая скорость равна нулю
b. 1) отрицательный
c. 3) положительный


Задача 49 Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О с угловой скоростью ω. По какой из приведённых в списке ответов формул следует вычислять проекцию скорости точки М(x, y, z) на ось Oz?

Выберите один ответ:
a. 2) ... = x ωz – z ωx
b. 1) ... = z ωy – y ωz
c. 3) ... = y ωx – x ωy


Задача 49 Трёхшарнирная арка АВС загружена силой F. Какая из прямых L1, L2, L3 или L4 является линией действия реакции опоры A? Весом пренебречь.

Выберите один ответ:
a. 1) L1
b. 4) L4
c. 3) L3
d. 2) L2


Задача 50 В механизме, изображенном на рисунке, определить знак угловой скорости звена АВ относительно звена ОА. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, равномерно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90о. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Выберите один ответ:
a. 2) отрицательный
b. 3) угловая скорость равна нулю
c. 1) положительный


Задача 50. Кривошип ОA, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение через посредство ползуна А кулису В, имеющую прямолинейные направляющие. Разложите движение ползуна на два движения, связав подвижную систему координат xy с кулисой. Какой цифрой пронумерована относительная скорость ползуна в треугольнике скоростей?

Выберите один ответ:
a. 2) 2
b. 3) 3
c. 1) 1


Задача 50 При выполнении определённых условий тело, имеющее одну неподвижную точку, совершает движение, называемое регулярной прецессией. Укажите эти условия?

Выберите один или несколько ответов:
a. 5) θ ≠ const
b. 6) θ = const
c. 3) φ` ≠ const
d. 1) ψ` ≠ const
e. 4) φ` = const
f. 2) ψ` = const


Задача 51. Кривошип ОA, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение через посредство ползуна А кулису В , имеющую прямолинейные направляющие. Разложите движение ползуна на два движения, связав подвижную систему координат xy с кулисой. Какой цифрой пронумерована переносная скорость ползуна в треугольнике скоростей?

Выберите один ответ:
a. 2) 2
b. 1) 1
c. 3) 3


Задача 51 Определить знак угловой скорости шатуна АВ, если кривошип ОА вращается ускоренно в направлении, указанном стрелкой. Шатун вставлен в прорезь цилиндра 1, имеющего неподвижную ось вращения О1. Угол между кривошипом и шатуном равен 90о. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Выберите один ответ:
a. 2) отрицательный
b. 1) положительный
c. 3) угловая скорость равна нулю


Задача 51 Трёхшарнирная арка АВС загружена силой F. Какая из прямых L1, L2, L3 или L4 является линией действия реакции опоры A? Весом пренебречь.

Выберите один ответ:
a. 1) L1
b. 3) L3
c. 4) L4
d. 2) L2


Задача 51 Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О. Укажите правильное продолжение предложения: "Производная ψ` суть угловая скорость ..."

Выберите один ответ:
a. 3) ... собственного вращения.
b. 1) ... прецессии.
c. 2) ... нутации.


Задача 52 Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О. Укажите правильное продолжение предложения: "Производная φ` суть угловая скорость ...

Выберите один ответ:
a. 3) ... собственного вращения.
b. 1) ... прецессии.
c. 2) ... нутации.


Задача 53 Определить знак угловой скорости звена АВ в положении механизма, изображённом на рисунке. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, замедленно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90 о. Звено АВ вставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Выберите один ответ:
a. 1) положительный
b. 2) отрицательный
c. 3) угловая скорость равна нулю


Задача 53 Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О. Укажитие правильное продолжение предложения: "Производная θ` суть угловая скорость ... "

Выберите один ответ:
a. 1) ... прецессии.
b. 2) ... нутации.
c. 3) ... собственного вращения.


Задача 53. Точка М движется относительно системы отсчёта Oxyz, которая произвольным образом движется относительно неподвижной системы отсчёта O1x1 y1z1. Укажите правильное продолжение определения:"Относительной скоростью точки М называется ...".

Выберите один ответ:
a. 2) ... скорость этой точки относительно подвижной системы отсчёта
b. 1) ... скорость этой точки относительно неподвижной системы отсчёта
c. 3) ... абсолютная скорости той точки подвижной системы отсчета, с которой рассматриваемая точка в данный момент совпадает


Задача 54 Определить знак угловой скорости звена АВ относительно звена ОА в положении механизма, изображённом на рисунке. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, замедленно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90 о. Звено АВ вставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Выберите один ответ:
a. 2) отрицательный
b. 3) угловая скорость равна нулю
c. 1) положительный


Задача 55 Определить знак угловой скорости звена АВ в положении механизма, изображённом на рисунке. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, равномерно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90о. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Выберите один ответ:
a. 3) угловая скорость равна нулю
b. 2) положительный
c. 1) положительный


Задача 56 Определить знак угловой скорости звена АВ относительно звена ОА в положении механизма, изображённом на рисунке. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, равномерноно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90 о. Звено АВ вставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Выберите один ответ:
a. 3) угловая скорость равна нулю
b. 1) положительный
c. 2) отрицательный


Задача 57 Определить знак угловой скорости звена АВ в положении механизма, изображённом на рисунке. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, ускоренно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90 о. Звено АВ вставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Выберите один ответ:
a. 1) положительный
b. 2) отрицательный
c. 3) угловая скорость равна нулю


Задача 57. Точка М движется согласно уравнениям x = x(t), y = y(t), z = z(t) относительно системы отсчёта Oxyz , которая известным образом движется относительно неподвижной системы отсчёта O1x1 y1z1. Укажите формулы, по которым определяются переносное, относительное и кориолисово ускорения точки М (V₀, a₀ - скорость и ускорение начала подвижной системы отсчёта, ω, ε - угловая скорость и угловое ускорение подвижной системы координат).

Выберите один или несколько ответов:

a. 4) ... = V₀ + ω × ρ
b. 1) ... = x`i + y`j + z`k
c. 5) ... = a₀ + ε × ρ + ω × (ω × ρ)
d. 3) ... = 2ωₑ × Vr
e. 2) ... = x``i + y``j + z``k


Задача 58 Определить знак угловой скорости звена АВ относительно звена ОА в положении механизма, изображённом на рисунке. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, ускоренно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90 о. Звено АВ вставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Выберите один ответ:
a. 1) положительный
b. 3) угловая скорость равна нулю
c. 2) отрицательный


Задача 59. На представленных рисунках точка М движется относительно тела А, которое также совершает определенное движение. В каких случаях ускорение Кориолиса точки М равно нулю?
Выберите один или несколько ответов:

a. 3)
b. 2)
c. 1)
d. 4)


Задача 59 Определить знак угловой скорости звена АВ в положении механизма, изображённом на рисунке. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, замедленно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90 о. Звено АВ вставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Выберите один ответ:
a. 1) положительный
b. 2) отрицательный
c. 3) угловая скорость равна нулю


Задача 60.На представленных рисунках точка М движется неравномерно относительно тела А, которое также совершает неравномерное поступательное или вращательное движения. В каких случаях переносное ускорение точки М имеет две составляющие?
Выберите один или несколько ответов:

a. 3)
b. 4)
c. 1)
d. 2)


Задача 60 Определить знак угловой скорости звена АВ относительно звена ОА в положении механизма, изображённом на рисунке. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, замедленно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90 о. Звено АВ вставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Выберите один ответ:
a. 2) отрицательный
b. 1) положительный
c. 3) угловая скорость равна нулю


Задача 61 В системе, изображенной на рисунке, катушка 3 может катиться по наклонной плоскости без скольжения. В какую сторону покатится катушка при опускании груза 1?

Выберите один ответ:
a. 2) вниз
b. 1) вверх
c. 3) останется на месте


Задача 61. На представленных рисунках точка М движется неравномерно относительно тела А, которое также совершает неравномерное поступательное или вращательное движения. В каких случаях относительное ускорение точки М имеет две составляющие?
Выберите один или несколько ответов:

a. 1)
b. 4)
c. 3)
d. 2)


Задача 62 В системе, изображенной на рисунке, катушка 3 может катиться по наклонной плоскости без скольжения. В какую сторону будет двигаться груз 1, если катушка скатывается по наклонной плоскости?

Выберите один ответ:
a. 2) вниз
b. 1) вверх
c. 3) останется на месте


Задача 62. На представленных рисунках точка М движется неравномерно относительно тела А, которое также совершает неравномерное поступательное или вращательное движения. В каких случаях при определении абсолютного ускорения точки М следует использовать теорему о сложении ускорений в виде a = aε + aγ + ao?
Выберите один или несколько ответов:

a. 3)
b. 2)
c. 4)
d. 1)


Задача 63 В системе, изображенной на рисунке, катушка 3 может катиться по наклонной плоскости без скольжения. В какую сторону будет двигаться груз 1, если катушка движется вверх по наклонной плоскости?

Выберите один ответ:
a. 3) останется на месте
b. 1) вверх
c. 2) вниз


Задача 63. На представленных рисунках точка М движется неравномерно относительно тела А, которое также совершает неравномерное поступательное или вращательное движения. В каких случаях при определении абсолютного ускорения точки М следует использовать теорему о сложении ускорений в виде a = ae + ar?
Выберите один или несколько ответов:

a. 1)
b. 4)
c. 3)
d. 2)


Задача 64 В системе, изображенной на рисунке, катушка 3 может катиться по наклонной плоскости без скольжения. Какая скорость больше по величине: скорость груза 1 или скорость центра катушки?

Выберите один ответ:
a. 2) скорость центра катушки
b. 3) скорости равны груза и центра катушки равны
c. 1) скорость груза


Задача 65 В системе, изображенной на рисунке, катушка 3 может катиться по наклонной плоскость без скольжения. В какую сторону покатится катушка при опускании груза 1?

Выберите один ответ:
a. 3) останется на месте
b. 1) вверх
c. 2) вниз


Задача 66 В системе, изображенной на рисунке, катушка 3 может катиться по наклонной плоскости без скольжения. В какую сторону будет двигаться груз 1, если катушка скатывается по наклонной плоскости?

Выберите один ответ:
a. 2) вниз
b. 1) вверх
c. 3) останется на месте


Задача 67 В системе, изображенной на рисунке, катушка 3 может катиться по наклонной плоскости без скольжения. В какую сторону будет двигаться груз 1, если катушка движется вверх по наклонной плоскости?

Выберите один ответ:
a. 3) останется на месте
b. 2) вниз
c. 1) вверх


Задача 68 В системе, изображенной на рисунке, катушка 3 может катиться по наклонной плоскости без скольжения. Малый радиус катушки вдвое меньше большого. Какая скорость больше по величине: скорость груза 1 или скорость центра катушки?

Выберите один ответ:
a. 2) скорость центра катушки
b. 1) скорость груза
c. 3) величины скоростей груза и центра катушки равны