🔥 Росдистант-2024 Алгебра и начала МА28

Росдистант (Тольяттинский Государственный Университет)


Росдистант, 2024 год
Алгебра и начала математического анализа_ПК-2024-б
Вступительный экзамен. Тест 28 (09.07.2024)
25 вопросов с ответами / Результат - 100 баллов


Полный список вопросов представлен в части 5 (за 0 рублей)!!!

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Если вам нужна гарантированная сдача на высокий балл, пишите в личку

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++


Вопросы (расположены в алфавитном порядке, работает поиск - Ctrl+F):



Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места. Ответ  дайте в виде конечной десятичной дроби.
Ответ:


В поле  С  все значения квадратного корня √ – 3 – 4i имеют вид:
± (2 – 2i);
± (1 + 2i);
± (2 + 2i).
± (1 – 2i);


В пространстве Oxyz даны точки В(1; -3; 2) и М(-1; -2; 3). Найти координаты точки А, если М делит отрезок АВ в отношении λ=2.
(-5; 0; -5)
(-2; -1,5; 3,5)
(-5; 0; 5)
(5; 0; 5)


Векторы a, b и c имеют равные длины и попарно образуют равные углы. Найти координаты вектора c, если a={1;1;0}, b={0;1;-1}.
c ={1;-1;0}
c ={-1;1;0}
c ={1;0;-1}
c ={0;1;-1}
c ={-1;0;1}


Вычисление обратной матрицы с помощью элементарных преобразований можно осуществить по схеме
(A|E) ~ … ~ (E|A⁻¹)
(A|E) ~ … ~ (A⁻¹|A)
(E|A) ~ … ~ (A⁻¹|E)
(E|A) ~ … ~ (E|A⁻¹)


Вычислите определенный интеграл  ∫₂⁴ xdx
Ответ:


Дана матрица
A = (1 –3 4 / 0 –1 –2 / 2 0 7).
Найти минор элемента a₂₃.
Ответ:


Дано, что |a| = 2, |b| = 3, /_(a,b) = 120°   Найдите cos α, α – угол между векторами   a+b и   a.
1/2√7
2/√7
2/√5
1/√5


Если объект А можно выбрать х способами, а объект В – у способами, то каким количеством способов можно выбрать объект «А и В» ?
x-y
x+y
xy
y


Записать в тригонометрической форме число (√3 – i)
2 (cos(–π/6) – i sin(–π/6))
2 (cos(–π/6) + i sin(–π/6))
(cos(–π/6) + i sin(–π/6))
(cos(–π/6) – i sin(–π/6))


Из нижеперечисленных формул выберите верные…
(1/x)′ = – 1/x²
(ctgx)′ = – 1/sin²x
(arcsinx)′ = 1/√1 – x²
(x ͫ )′ = mx
(arccosx)′ = 1/√1 + x²


Коллинеарны ли векторы c₁ = 2a + 4b  и c₁ = – a + 3b, построенные по векторам a ={1;-2;3} и b ={3;0;-1}?
Нет
Да


Координаты основания перпендикуляра, проведённого из точки  А(2;3;4)   на координатную плоскость ZOY ….
(2; 3; 0)
(0; 3; 4)
(2; 0; 4)
(2; 0; 0)


Метод интегрирования по частям применяют, если под знаком интеграла находится произведение
показательной и тригонометрической функций;
степенной и иррациональной функций;
степенной и обратной тригонометрической функций;
степенной и логарифмической функций
двух тригонометрических функций;


Найдите интеграл ∫ 1/(5x+4) dx
1/5 ln|5x + 4| + C
ln|5x + 4| + C
4/5 ln|5x + 4| + C
1/5 ln|5x + 4|


Найти решение системы
{5x₁ + 4x₂ – 2x₃ = 7
x₁ + 2x₂ – 3x₃ = 0
x₁ + x₂ – 3x₃ = – 1.
Ответ записать в виде суммы значений найденных неизвестных системы
Ответ:


Обратной матрицей A⁻¹ для квадратной матрицы А называется
транспонированная матрица, составленная из величин, обратных элементам матрицы А
матрица с условием A⁻¹ • A = A • A⁻¹ = E
матрица, составленная из обратных величин к матрице А
матрица с условием A⁻¹ + A = A + A⁻¹ = E


Представьте число z=(– 1 – i √3) в тригонометрической форме
z = 2 (cos(– 2π/3) + i sin(– 2π/3))
z = 5 (cos(– 2π/3) + i sin(– 2π/3))
z = 4 (cos(– 2π/3) + i sin(– 2π/3))
z = 3 (cos(– 2π/3) + i sin(– 2π/3))


Пусть множество А = [0; 3], а множество В = (1;5) . Найдите объединение множеств   А и В.
[0; 5)
(3;5)
(1; 3]
[0; 1)


Смешанное произведение векторов  a = – i + 2j , b = 2i + j + k,  c = i – j равно….. (ответ дайте в виде числа)
Ответ:


Среди перечисленных функций укажите нечетную функцию
f(x) = x • 4– x²
f(x) = 2 ͯ + (1/2) ͯ
f(x) = cosx + x sinx
f(x) = x² – 3x


Среднее арифметическое значений из ряда дан¬ных: 37, 42, 35, 58, 33, 38, 51 равно ___ (ответ запишите числом).
Ответ:


Укажите промежуток убывания функции y = x² – 3x +2
x Є (–∞; 1.5)
x Є (1.5; ∞)
x Є (3; ∞)
x Є (–∞; 3)


Указатьверноеопределение: Произведением двух событий называется:
Новое событие, состоящее в том, что не происходит одно, или не происходит другое
Новое событие, состоящее в том, что происходит одно, но не происходит другое
Новое событие, состоящее в том, что происходит или первое, или второе, или оба вместе;
Новое событие, состоящее в том, что происходят оба события одновременно


Цена сметаны  (в рублях) в различных районах города распределилась следующим образом; 37; 39; 38; 40; 42; 38. Найдите среднее арифметическое этого набора чисел.
42
38,5
40
39