Примеры

В ходе эксперимента получены пять значений функции y=f(x) при пяти значениях аргумента.
1) Графическим способом построить уравнение y=ax+b. Найти сумму уклонений и сумму их квадратов фактических данных от теоретических. Сделать чертеж.
2) способом средних найти уравнение функций y=ax+b и y=ax +bx+c. Найти сумму уклонений и сумму их квадратов фактических данных от теоретических. Сделать чертеж.
3) Методом наименьших квадратов найти функции вида y=ax+b и y=ax +bx+c, выражающую приближенно функцию y=f(x). Найти сумму уклонений и сумму их квадратов фактических данных от теоретических. Изобразить на чертеже экспериментальные точки и график функции y=ax +bx+c.
4) Указать, какая из полученных функций наилучшим образом приближает функцию y=f(x).

х    1    3    5    7    9
у    0,612    -6,101    -3,808    6,227    23,734

Задание 2.
По результатам обследования выборки экспериментальных данных определить:
1) выборочную среднюю;
2) выборочную дисперсию;
3) асимметрию;
4) эксцесс;
5) построить полигон частот вариационного ряда. По виду полигона частот и по величинам асимметрии и эксцесса выдвинуть предположение о нормальном распределении генеральной совокупности;
6) найти теоретические частоты нормального распределения и построить график плотности нормального распределения;
7) применить критерий согласия Пирсона с уровнем значимости 0,05 для окончательного принятия или отклонения гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности;
8) оценить математическое ожидание генеральной совокупности по выборочной средней с помощью доверительного интервала. Рассмотреть три варианта надежности: 0,95; 0,99; 0,999.
X    17    20    23    26    29    32    35    38    41    44    47    50    53
N    3    24    19    38    37    26    18    12    11    6    4    0    2