3 задачи
ЗАДАЧА 1
Симплексный метод решения задач линейного программирования
Для изготовления различных видов продукции 1, 2, 3 и 4 предприятие использует три вида сырья А, В и С. Нормы расхода сырья на производство единицы продукции каждого вида, цена одного изделия, а также запас каждого вида ресурса известны и приведены в таблице 1.1.
Составить такой план производства продукции, при котором предприятие получит максимальную прибыль.
Исходные данные задачи выбрать в таблицах 1.1, 1.2 в соответствии с вариантом.
Таблица 1.1 – Нормативы затрат ресурсов на единицу продукции каждого вида
(общие для всех вариантов)
РЕСУРС ВИДЫ ПРОДУКЦИИ ЗАПАС
РЕСУРСА
1 2 3 4
А 6 8 4 7 a5
В 0,75 0,64 0,5 0,8 a6
С 8 12 10 14 a7
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ
ЭФФЕКТ a1 a2 a3 a4 МАХ
Таблица 1.2 – Значения параметров задачи
№ вари-анта Значения параметров
a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7
21 9 5 8 6 8400 960 9980
ЗАДАЧА 2
Решение открытой транспортной задачи методом потенциалов
На оптовых складах А1, А2, А3, А4 имеются запасы некоторого продукта в известных количествах, который необходимо доставить в магазины В1, В2, В3, В4, В5. Известны также тарифы на перевозку единицы продукта из каждого склада в каждый магазин.
Найти такой вариант прикрепления магазинов к складам, при котором сумма затрат на перевозку была бы минимальной.
Исходные данные задачи выбрать в таблицах 2.1, 2.2 в соответствии с вариантом.
Таблица 2.1 – Матрица тарифов (общая для всех вариантов)
Оптовые склады Магазины Запасы
В1 В2 В3 В4 В5
А1 5 4 10 7 8 a6
А2 7 6 7 10 6 a7
А3 2 9 5 3 4 a8
А4 6 11 4 12 5 a9
Потребности a1 a2 a3 a4 a5
ЗАДАЧА 3
Оптимальное распределение ресурсов
Совет директоров фирмы рассматривает предложение по наращиванию производст-венных мощностей для увеличения выпуска однородной продукции на четырех предпри-ятиях, принадлежащих фирме.
Для модернизации предприятий совет директоров инвестирует средства в объеме 250 млн. р. с дискретностью 50 млн. р. Прирост выпуска продукции зависит от выделенной суммы, его значения предоставлены предприятиями и содержатся в таблице.
Найти предложение инвестиций между предприятиями, обеспечивающее фирме мак-симальный прирост выпуска продукции, причем на одно предприятие можно осуществить только одну инвестицию.
Исходные данные задачи выбрать в таблицах 3.1, 3.2 в соответствии с вариантом.
Таблица 3.1 – Значения параметров задачи
Инвестиции, млн. руб. Прирост выпуска продукции, млн.руб.
Предприятие
№ 1 Предприятие
№ 2 Предприятие
№ 3 Предприятие
№ 4
50 23 24 25 22
100 32 31 33 35
150 44 43 42 41
200 53 52 54 55
250 78 72 71 73