физика

1. Точка совершает гармонические колебания с амплитудой А = 10 см и периодом Т = 5с. Определить для точки максимальную скорость и максимальное ускорение.
2. Пружинный маятник с массой шарика 50 г совершает гармонические колебания согласно уравнению X=0,lcos(3πt/2) м. Определить результирующую силу, действующую на шарик в момент времени 0,5с, полную колебательную энергию маятника.
3. Движение математического маятника задано уравнениями X=10sin2t, Y=5sm(2t+1,57). Найти уравнение траектории и полную скорость маятника в момент времени t=0,5 с. Построить траекторию и указать направление движения.
4. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L=10 мГн, конденсатора емкостью С= 0,1 мкФ и резистора сопротивлением 20 Ом. Определить, через сколько полных колебаний амплитуда тока в контуре уменьшится в е раз.
5. Гиря массой 0,5 кг, подвешенная на пружине жесткостью к=50 Н/м, совершает колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления r=0,5 кг/с. На верхний конец пружины действует вынуждающая сила, изменяющаяся по закону F=0,1cosωt Н. Определить резонансную циклическую частоту, резонансную амплитуду, амплитуду вынужденных колебаний, если частота вынуждающей силы на 50% меньше собственной частоты колебаний.
6. Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью 10 м/с. Амплитуда колебаний точек шнура А=6 см, а частота колебаний 1 Гц. Записать уравнение волны и определить длину волны, фазу колебаний, смещение, скорость и ускорение точки, расположенной на расстоянии Х=10 м от источника колебаний в момент времени t = 2,5 с.
7. Длина линии электропередачи 50 км. Циклическая частота изменения напряжения     300 рад/с. Найти разность фаз напряжения в начале и в конце этой линии.
8. На плоскопараллельную пленку с показателем преломления n = 1,33 под углом 45º падает параллельный пучок белого света. Определить, при какой наименьшей толщине пленки зеркально отраженный свет наиболее сильно окрасится в желтый цвет (λ=0,6 мкм).
9. На зонную пластинку падает плоская монохроматическая волна (λ=0,5 мкм). Определить радиус первой зоны Френеля, если расстояние от зонной пластинки до места наблюдения b=1 м.
10. Монохроматический свет нормально падает на дифракционную решетку. Определить угол дифракции, соответствующий максимуму четвертого порядка, если максимум третьего порядка отклонен на α3 = 18º.