Контрольная работа №2
Задание 1. Пользуясь таблицей основных интегралов и правилами интегрирования, найти интегралы. Результат интегрирования проверить обратной операцией — дифференцированием.
Задание 2. Проинтегрировать подходящей заменой переменного или подведением под знак дифференциала.
1) dx/sin^2 (8x);
2) e^(6x+5) dx;
3) x^2 (3-x^3)^10 dx;
...
Задание 3. Проинтегрировать по частям.
Задание 4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями.
y=x^2, y=1/x, x=3.
Задание 5. Решить дифференциальные уравнения (ДУ)
Задание 6. Решить дифференциальные уравнения (ДУ)
Задание 7. Решить дифференциальные уравнения (ДУ)
Задание 8. Решить дифференциальные уравнения (ДУ)
Задание 9. Исследование сходимости положительных рядов на основе признаков сравнения. Подбирая подходящие ряды для сравнения, исследовать сходимость рядов
Задание 10. Упражнения в применении признака Даламбера и радикального признака Коши.
Исследовать сходимость положительных рядов:
Задание 11. Знакочередующиеся ряды.
Исследовать на абсолютную и условную сходимость ряды:
Задание 12. Степенные ряды.
Найти радиус сходимости степенного ряда и исследовать поведение ряда на концах интервала сходимости:
Задание 13. Разложение функций в степенные ряды
Пользуясь формулами разложения элементарных функций в ряды Маклорена, представить заданную функцию y=f(x) в виде ряда по степеням (x-x0) . Указать множество всех значений x, для которых верно полученное разложение.
y=sin^2 x, x0=0.
Условия заданий в файле. Вариант 9.