Вышка

1. Найти частные производные
z=〖ctg〗^2 (yx-5y)
z=arcsin(x-y)
2. Написать уравнение касательной плоскости и нормали к заданной поверхности S в точке M0
S:z=x^2+ y^2-2xy+2x-y
M_0 (-1;-1;-1)
S:x^2+ y^2-z^2+xz+4y=4
M_0 (1;1;2)
3. Найти экстремум функции двух переменных
z=xy-x-2y
z=x^2+2xy-10x
4. Найти сумму ряда
∑_(n=1)^∞▒2/(n+2)(n+1)n
∑_(n=1)^∞▒(n-1)/n(n+1)(n+2)
5. Исследовать сходимость ряда
∑_(n=1)^∞▒(n+3)!/(n!)^2
∑_(n=2)^∞▒1/∛(n^2-1)
6. Исследовать на сходимость (абсолютную и условную) ряд
∑_(n=1)^∞▒(-1)^n/(5n^2 )
∑_(n=1)^∞▒(-2)^n/n
7. Найти область сходимости функционального ряда
∑_(n=1)^∞▒〖〖50〗^3n x〗^n/n^n
∑_(n=1)^∞▒x^n/√n
8. Вычислить двойной интеграл по области D.
∬_D▒(6xy+24x^3 y^3 )dxdy
D:x=1,y=-x^2,y=√x
∬_D▒(9x^2 y^2+25x^4 y^4 )dxdy
D:x=1,y=-x^2,y=√x
9. Вычислить тройной интеграл по области D.
∭_V▒x^2  zsh(xyz)dxdydz
V:{█(x=2,y=1,y=0,@x=0.z=0,z=1)┤
∭_V▒x^2  zsh(xyz)dxdydz
V:{█(x=1,y=-1,y=0,@x=0.z=0,z=1)┤