Контрольная работа, теория вероятностей
1. Студент озабочен предстоящим экзаменом по английскому языку и по математике. По его мнению, вероят¬ность, того, что он сдаст английский язык, равна 0,4; вероятность, что он сдаст по крайней мере один предмет ровна 0,6, но вероятность того, что он сдаст оба предмета, равна всего лишь 0,1. Какова вероятность того, что он сдаст экзамен по математике?
2. Найдите вероятность получения следующих карт при игре в покер, (в покере каждый игрок получает пять карт, выбранных наугад из колоды в 52 карты), а) "Флеш - Рояль" (десятка, валет, дама, король, туз одной масти); б) "Стрит - Флеш" (пять последовательных карт одной масти, но не «Флеш - Рояль»); в) "Каре" (четыре карты одного и того же значения).
3. В мае вероятность дождливого дня равна 0,2. Для команды Янки вероятность выиграть в ясный день равна 0,7, но зато в дождливый день вероятность равна 0,4. Если нам известно, что в мае они выиграли некоторую игру, то какова вероятность, того, что в тот день шел дождь?
4. Какова вероятность получения 70% или более правильных ответов при простом отгадывании на экзамене, состоящем в определении истинности или ложности 10 утверждений?
5. Известно, что в среднем 5% студентов носят очки. Какова вероятность, что у 200 студентов, сидящих в ауди¬тории, окажется не менее 10%, носящих очки?
6. Установлено, что количество пациентов, поступающих еженедельно на лечение в клинику Св. Иосифа, пред¬ставляет собой нормальное распределение со средней арифметической в 400 пациентов и среднеквадратиче-ским отклонением в 90 пациентов.
1) Найдите вероятность того, что в данную неделю количество пациентов, поступающих а клинику:
а) более 500 человек;
б) менее 250 человек;
в) 350 - 450 человек;
г) 400 - 480 человек;
д) 420 - 520 человек.
2) В течение данного года (52 недели) каково количество недель, на которые придется более 550 поступле-ний клиентов?