Задачи по ТВ и МС

Задача №1
В группе 20+n студентов. Из них пять студентов на экзамене получили отлично, 8 хорошо, N+2 удовлетворительно и остальные экзамен не сдали. С какой вероятностью из 12 студентов 4 получили 5, пять хорошо и один удовлетворительно, а два студента не сдали экзамен.
Задача №2
Преподаватель подготовил к контрольной работе 30+N задач и предварительно ознакомил с ними студентов. Контрольная состоит из пяти задач.  Для получения оценки «5» нужно решить 5 задач. Студент знает, что из всех задач он умеет решать 25 задач. Получив билет и прочитав первую задачу, студент понял, что знает как она решается. Найти вероятность получения студентом оценки 5.
Задача №3
Стрелок делает в тире 3 выстрела подряд с вероятностью попадания соответственно 0,8+0,001М, 0,6 и 0,5. За три попадания стрелок получает приз 10 у.е. за 2 попадания 5 у.е. , за одно не получает ничего и за 3 промаха платит штраф 20 у.е.. Найти средний размер приза, получаемого стрелком за 2 выстрела.
Задача №4
Овощная база получает арбузы от трех ферм: половину от первой, треть – от второй и остальные от третьей. Продукция первой фермы содержит 10% брака, второй-15% и третьей 8%. За качественные арбузы база получает прибыль 1 руб. за кг, а за бракованные несет  убыток 2 руб. за кг. Найти среднюю прибыль  за кг арбузов. При данных условиях база понесла убытки за бракованные арбузы в размере 1000 руб. Как следует распределить убытки между фермами
Задача №5
Независимые дискретные случайные величины задаются законами распределения
Заполнить клетки с недостающей информацией. Найти МХ, DX, MY,DY. Составить закон распределения случайной величины Z=X-Y вычислить MZ,DZ MZ=MX-MY, DZ=DX+DY
Задача №6
Вероятность того, что взятая напрокат вещь будет возвращена исправной, равна 0,8+0,01N. Определить вероятность того, что из пяти взятых вещей не менее трех будут возвращены исправными
Задача №7
Батарея должна поразить командный пункт противника, расположенный на расстоянии m километров. Дальность полета снаряда имеет нормальный закон распределения с MX=m и среднеквадратическим отклонением  . Для поражения цели снаряд должен упасть не более чем в 90 м от нее. Сколько потребуется снарядов, чтобы цель была поражена с вероятностью Р>0,99
Задача №8
Вероятность того, что покупателю обувного магазина потребуются туфли 41 размера, равна 0,15. В день магазин посещает 2000 покупателей. Сколько туфель 41 размера нужно иметь в магазине, чтобы удовлетворит потребность всех желающих купить туфли этого размера с вероятностью P>0.9+M0,01
В результате обследования студентов мужского пола первого и второго курсов выяснилось, что в  выборке из 50 студентов 1 курса средний рост составляет  см, а в выборке из 60 студентов 2 курса  . При выборочных дисперсиях  соответственно. Считая, что обе случайные величины имеют нормальное распределение,  проверить гипотезу, что второкурсник в среднем выше первокурсника. Решить задачу для двух значений  
В таблице приведены  данные обследования 20 мужчин в возрасте 20,40, и 50 лет ( случайная величина Х-возраст, Y-число волос на голове в тыс. штук)
Найти коэффициент корреляции между этими величинами; составить уравнение линейной регрессии и на его основе дать прогноз количества волос на голове у мужчин в возрасте 60 лет и спрогнозировать возраст, при котором произойдет полное облысение
и другие.