теория вероятности

Задание 1.
2.В партии товара, поступившей на экспертизу, из 30 бутылок пива 20 местного производства. Эксперт наудачу отбирает четыре бутылки. Какова вероятность, что отобранная продукция окажется а) местного производства, б) не местного производства, в) только одна бутылка местного производства.
Задание 2.
12. Магазин приобретает чай у трех фабрик, при этом первая из них поставляет 2/3 всего товара, вторая 1/6 часть. Продукция высшего сорта для первой фабрики составляет 90%, для второй 80%, а для третьей 95%. Найти вероятность того, что купленная наугад пачка чая будет высшего сорта.
Задание 3.
Гормолзавод снабжает молочной продукцией n магазинов. Вероятность того, что в течении дня поступит заявка на товар, равна р для каждого магазина. Найти вероятность того, что в течении дня: а) поступит к заявок; б) не менее к1 и не более к2 заявок; в) поступит хотя бы одна заявка. Каково наивероятнейшее число поступающих в течении дня заявок и чему  равна соответствующая ему вероятность?
22.    р = 0,8;     n = 9;     k = 5;     k1 = 5;      k2 = 8;
Задание 4.
32. Технолог вызывает мастера по внутрисистемной рации. Вероятность того, что мастер примет вызов равна 0,8. Условия приёма таковы, что событие, состоящее в том, что i-ый по счету вызов услышан, независимы. Найти закон распределения случайной величины Х – числа принятых сигналов среди трех посланных. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
Задание 5.
    Заданы математическое ожидание «а» и среднее квадратическое отклонение «σ» нормально распределенной случайной величины Х. Требуется найти: а) вероятность того, что Х примет значение, принадлежащее интервалу (α, β), б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения «Х - а» окажется меньше δ.
42. а = 14,   σ = 4,   α = 10,   β = 20,   δ = 10.
Задание 6.
Используя данные для своего варианта из приложения 3: 1) рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее линейную зависимость между величинами Х и У; 2) постройте корреляционное поле и теоретическую линию регрессии; 3) определите тесноту связи между изучаемыми признаками.
52. Х - объём производства, У -  стоимость основных фондов;

Объём производства, млн.руб.    Стоимость основных фондов, млн.руб.
270    6,8
146    4,7
215    5
295    6,9
242    7,5
120    4,8
184    6,8
96    3
304    6,9
95    2,8
352    8,3
101    3
148    4,1
74    2,2



Задание 7.
По данным корреляционной таблицы найти условные средние   и  . Оценить тесноту линейной связи между признаками Х и У и составить уравнения линейной регрессии У по Х и Х по У. Сделать чертёж, нанеся на него условные средние и найденные прямые регрессии. Оценить силу связи между признаками с помощью корреляционного отношения.
62.
Y/X    4    9    14    19    24    29    ny
30    3    3                    6
40        5    4                9
50            40    2    8        50
60            5    10    6        21
70                4    7    3    14
nx    3    8    49    16    21    3    n=100