матем
1. Найдите и постройте область определения функции
2. Найдите производнуюdx/dyот функции, заданной неявно
3. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции
в замкнутой области, ограниченной линиями
x 2, y 2, x y 2.
4. Постройте множество D точек комплексной плоскости, удовлетво-
ряющих условию 1Imz2.
5. Найдите полный дифференциал dzфункции
6. Проверьте, выполняется ли равенство для функции
7. Исследуйте функцию на экстремум.
8. Найдите общее решение системы дифференциальных уравнений:
9. Написать пять первых членов ряда по известной формуле для общего
члена ряда
и проверьте, выполняется ли необходимый признак.
10. Разложите функцию в ряд Тейлора в окрестности точки x a и укажите интервал сходимости полученного ряда:
1.
2.
3.
4.
11. Исследовать функцию и построить график: