высшая матматика
Изменить порядок интегрирования:
10.1. .
Найти площадь области, ограниченной линиями.
11.1. .
Найти объем тела, ограниченного поверхностями.
12.1. .
Вычислить криволинейные интегралы по заданным дугам .
13.1. от точки до точки .
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ
Вариант 1
Задание 1
Из партии в 20 деталей, из которых 6 бракованных, случайным образом
выбираются 3 детали. С какой вероятностью в число отобранных деталей войдут: а) только бракованные; б) только исправные детали.
Задание 2
Для участия в студенческих отборочных соревнованиях выделено из первой группы 4 студента, из второй—6 и из третьей—5 студентов. Вероятность того, что отобранный студент первой, второй или третьей группы попадёт в сборную, равна 0,5; 0,4; 0,3. Какова вероятность, что наудачу взятый студент попадёт в сборную.
Задание 3
1. Пусть вероятность того, что покупателю необходима обувь 41 размера, равна 0,3. Найти вероятность того, что из 5 первых покупателей обувь этого размера будет необходима: а) одному покупателю; б) по крайней мере, одному из покупателей.
2. Из большой партии продукции, содержащей 70% изделий первого сорта, наугад выбирают 100 изделий. Найти вероятность того, что среди отобранных будет не менее 50 и не более 90 изделий первого сорта.
3. Вероятность того, что любой абонент позвонит на коммутатор в течение часа, равна 0,01. Телефонная станция обслуживает 300 абонентов. Какова вероятность того, что в течение часа позвонят 4 абонента?
4. Вероятность изготовления детали высшего сорта на данном станке 0,45. Найти вероятность того, что среди 280 деталей половина будет высшего сорта.
Задание 4
Случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей F(x). Найти: а) вероятность попадания случайной величины Х в интервал (1/3;2/3); б) плотность распределения вероятностей случайной величины Х; в) математическое ожидание случайной величины Х.
Задание 5
Производится стрельба по некоторой цели, вероятность попадания в которую при одном выстреле равна 0,2. Стрельба прекращается при первом попадании. Найти вероятность того, что будет произведено ровно 6 выстрелов.