высшая математика

1. Товаровед получил 50 одинаковых изделий, среди них 5 бракованных. Наудачу для контроля взяты путём случайного выбора три изделия. Найти вероятность того, что среди них окажется ровно одно бракованное.
2. Из партии изделий товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется высшего сорта, равна 0,8. Найти вероятность того, что из трёх проверенных изделий толь-ко два изделия высшего сорта.
3.Известно, что в партии из 600 электрических лампочек 200 изготовлены на первом заводе, 250 на втором, 150 – на третьем. Вероятности того, что лампочка окажется стандартной при изготовлении на первом, втором, третьем  заводах соответственно равны 0,97, 0,91 и 0,93. Какова вероятность того, что взятая наудачу лампочка, оказавшаяся стандартной, изготовлена вторым заводом?
4.Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,001. Найти вероятность попадания в цель двух и более пуль, если число выстрелов ровно 5000.
5.Вероятность изготовления бракованной детали р=0,1. Изготовлено 4 детали. Х – случайное число бракованных деталей. Построить закон распределения случайной величины X, найти ее математическое ожидание и дисперсию. Построить график функции распределения, многоугольник распределения.
6.Функция распределения непрерывной случайной величины X имеет вид

Найти: а) параметр а;
            б) плотность вероятности f(x);
            в) математическое ожидание M(X).
Построить графики F(x) и f(x).