ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

ВАРИАНТ I
Задача 1
По филиалам фирмы, выпускающим одноименную продукцию, имеется следующая информация:
№ филиала    Общий расход материала на выпуск продукции
м2    Произведении изделий, шт.    Расход ткани на одно изделие м2     Удельный вес выпускающей продукции в % к итогу
А    1    2    3    4
1    1200    750    1,6    25,4
2    1700    1000    1,7    33,9
3    1980    1200    1,65    40,7

    Определить средний по фирме расход ткани на одно изделие, используя информацию:
1)    гр. 1 и 2
2)    гр. 1 и 3
3)    гр. 2 и 3
4)    гр. 3 и 4

Задача 2
Для оценки стоимости основных средств региона проведен 5%-ный механический отбор, в результате чего установлено:

Группы предприятий по стоимости основных средств, млн.р.    Число предприятий
до 10    131
10–20    227
20–30    294
30–40    146
40–50    128
50 и выше    74
Итого    1000

Определить:
1) с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать среднюю стоимость основных средств на одно предприятие и долю предприятий со стоимостью выше 50 млн.р. в целом по региону;
2) ожидаемую сумму на имущество («%) со стоимости основных средств по обследованной группе предприятий и по региону в целом.

Сделать выводы.l

Задача 3

Капитал коммерческих банков характеризуется следующими данными:

Собственный капитал, млн р.
    Число банков
    Средний размер привле¬ченных средств, млн р.
    Дисперсия привлеченных средств

30—40 8  100  400
40—50 10  180 2500
50—60 2  200  3600

Определить показатели тесноты связи между размером собственно¬го капитала банков и привлеченными средствами, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Задача 4

Объем услуг населению по району характеризуется следующими данными:

Месяц    Объем услуг, тыс.р.
Январь    210
Февраль    218
Март    220
Апрель    224
Май    225

Определить:
1. Цепные и базисные:
а) абсолютные приросты;
б) темпы роста и прироста.
2. Абсолютное содержание одного процента прироста.
3. Среднемесячный объем услуг за период.
4. Средние темпы роста и прироста.
5. Среднемесячный абсолютный прирост.
6. Предполагая, что выявленная закономерность сохранится' и в дальнейшем, спрогнозировать объем услуг за первое полугодие, исполь¬зуя в качестве закономерности:
а) средний абсолютный прирост;
б)средний темп роста;
в) трендовую модель по уравнению прямой.

Задача 5
Списочная численность работников фирмы составила:
на 01.01—530 чел. на 01.02—540 чел, на 01.03. - 550 чел, на 01.04. -530 чел.
Вычислить среднемесячную численность сотрудников: 1)за каждый месяц квартала; 2) за квартал (двумя способами).

Задача 6
Распределение предприятий по источникам средств для их покуп¬ки характеризуется следующими данными:
Источники средств    Зарождающийся бизнес
    Зрелый бизнес    Итого
Банковский кредит Собственные средства Итого
31  32  63
38  15  53
69  47  116

Вычислить коэффициенты ассоциации и контингенции. Какие вы¬воды можно сделать на основании значений этих коэффициентов?

Задача 7
Имеются следующие данные о реализации фруктов в городе
Наименование товара
    Август    Сентябрь
    цена за 1 кг,
    продано, т
    цена за 1 кг,
    продано, т

Яблоки
Виноград
Персики    
16  36  14  40
28  44  20  52
30  18  35  9
Определить:
1. Индивидуальные индексы цены и физического объема продажи.
2. Общие индексы цены и физического объема реализации.
3. Общий индекс товарооборота и его взаимосвязь с индексами цены и физического объема.
4. Изменение товарооборота в абсолютном выражении всего и за счет: а) изменения цен; б) изменения физического объема продажи.
Сделать выводы.

Часть 1: описание заданий в Word
Часть 2: первые 3 задачи.
Часть 3: задачи 4 - 7.