Теория вероятности
1. Из партии изделий таворовед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется высшего сорта, равна 0,85. Найти вероятность того, что из трех проверенных изделий, только два изделия высшего сорта.
2. Среднее число заказов такси, поступающих на диспетчерский пункт в одну минуту, равно трем. Найти вероятность того, что за 2 минуты поступит: а) четыре вызова; б) менее четырех вызовон; не менее четырех вызовов.
3. Дискретная случайная величина Х принимает только два возможных значения: Х1 и Х2, причем Х1< Х2. Известно, что Р(Х=х1)=0,8, М(Х)=3, D(X)=4. Найти ряд распределения Х
4. Найти выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на Х по данным из таблицы.
A 1 2 3 4 5 6 7 8
B 2 1 3 4 6 8 9 10
Нарисовать график и определить сумму квадратов отклонений.
5. В итоге проверки на нестандартность 200 ящиков консервов полученно следующее эмпирическое распределение (в первой строке указано количество хi нестандартных коробок консервов в одном ящике, во второй строке - частота ni, т.е. число ящиков, содержащих xi коробок консервов.
Xi 0 1 2 3 4
ni 132 43 20 3 2
Требуется при уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х – число нестандартных коробок -распределено по закону Пуассона. Указание: объединить малочисленные частоты последних двух групп
6. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема = 10
Варианта xi -3 0 -2 1 4
Частота ni 3 2 2 2 1
Оценить с надежностью γ=0,95 математическое ожидание а нормально распределенного признака генеральной совокупности при помощи доверительного интервала.