математика

245. Студент знает ответы на 45 из 60 вопросов программы. Каждый экзаменационный билет содержит три вопроса. Найти вероятность того, что студент, взявший экзаменационный билет ответит: а)на все три вопроса; б) на два вопроса из трёх; в) только на один вопрос экзаменационного билета.
251–260. Вероятность наступления события А в каждом из независимых испытаний равна р. Найти вероятность того, что событие А наступит к раз в n испытаниях.
255. а)     б)  
261–270. Известны математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение   нормально распределённой случайной величины Х. Найти плотность вероятности и функцию распределения этой случайной величины. Найти вероятность попадания её на отрезок  .
265.        
271–280. Из генеральной совокупности, распределённой по нормальному закону, взята выборка. Найти: а) выборочную среднюю  ; б) выборочное среднее квадратическое отклонение  ; в) с надёжностью   доверительный интервал для оценки математического ожидания а генеральной совокупности при известной дисперсии  .
275.

12,4    16,4    20,4    24,4    28,4    32,4    36,4

5    15    40    25    8    4    3


311–320. Разложить функцию   в степенной ряд в окрестности точки   и найти область сходимости полученного ряда.
313.  .                              

321–330. Вычислить интегралы. В пункте в) применить вычеты.
323. а)   где   – отрезок, соединяющий точки  ;
        б)  ;  в)  .
331–340. Решить операционным методом задачу Коши для дифференциального уравнения.
333.  ,
        где   – оригинал, заданный графиком: