теорвер
1. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие A может появиться с вероятностью p=0,7 . Опыт повторяют в неизменных условиях 1004 раз. Определите вероятность того, что при этом
1) событие A произойдет от 254 до 904 раз;
2) событие A произойдет в меньшинстве опытов;
3) событие A произойдет в большинстве опытов.
Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
2. Закон распределения дискретной случайной величины X задан таблицей:
X 4 6 9 20
P
Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X.
3. Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины равно 6, ее среднее квадратичное отклонение . Выполните следующие задания:
1) напишите формулу функции плотности распределения вероятности и схематично постройте ее график;
2) найдите вероятность того, что X примет значения из интервала , где
,
4. Известно эмпирическое распределение выборки. Найдите выборочную среднюю, выборочную и исправленную выборочную дисперсию. Постройте полигон частот и график эмпирической функции распределения.
1 3 6 9 12 15 11
10 12 20 25 15 10 8
5. По данным предыдущей задачи проверьте гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона при уровне значимости .
6. Найдите доверительный интервал для оценки математического ожидания a нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю , объем выборки n=25 и среднее квадратичное отклонение .