математика

№1
В урне имеется 6 черных и 7 красных шаров. Последовательно (без возвращения) извлекается 3 шара. Найти вероятность того, что а) все 3 шара будут красными, б) 3  шара будут красными или черными.

№2
В магазине продается 4 магнитофона. Вероятность того, что они выдержат гарантийный срок, соответственно, равны: 0,91; 0,9; 0,95; 0,94. Найти вероятность того, что взятый наудачу магнитофон выдержит гарантийный срок.
№3
Пассажир за получением билета может обратиться в одну из касс. Вероятность обращения в первую кассу составляет 0,45, вторую – 0,3 и третью – 0,25. Вероятность того, что к моменту прихода пассажира имеющиеся в кассе билеты будут проданы, равна для первой кассы 0,3, для второй 0,7, третьей 0,35. Найти вероятность того, что пассажир купит билет.
№4
Из полной колоды карт (52 листа) вынимают сразу 4 карты. Найти вероятность того, что все эти карты будут разных мастей.
№5
Имеется 3 урны.  В первой из них 5  белых и 6 черных шаров, во второй 4 белых и 3  черных шара, в третьей 5 белых и 5 черных шара. Некто наугад выбирает одну из урн и вынимает из нее шар. Этот шар оказался белым. Найти вероятность того, что этот шар вынут из L  урны.
№6
На сборку поступило 55 деталей от первого станка, 95 от второго и  140 от третьего. Первый станок дает 3%, второй 3% и третий  4% брака. Найти вероятность того, что взятая наугад деталь окажется не бракованной. Задачу решить, используя: а) определение вероятности события; б) формулу полной вероятности.
№7
На стеллаже 17 учебников, 5  из них в переплёте. Наудачу выбирают 5 учебников. Какова вероятность, что хотя бы 3   из них будет в переплёте?
Решение
№8
В коробке из 25 изделий 15 повышенного качества. Наудачу извлекается 2 изделия. Определить вероятность того, что: а) 1 из них повышенного качества; б) все 2 изделия повышенного качества; в) хотя бы 1  изделий повышенного качества.
№9
В первом ящике из 7 шаров 5 красных и 2 черных, во втором ящике из 8 шаров -3  красных и 5 черных. Из первого ящика во второй, переложили 1 шар, затем из второго в первый переложили 1 шар. Найти вероятность того, что 1 шар, извлеченных после этого из первого ящика - черные.
№10
Покупатель  с равной вероятностью посещает каждый из трех магазинов. Вероятность того, что покупатель купит товар в первом магазине, равна 0,45, втором 0,56 и третьем 0,78. Определить вероятность того, что покупатель купит товар в каком-то магазине. Покупатель купил товар. Найти вероятность того, что он купил его во 2-ом магазине.