Контрольные работы по численным методам
Приближенные вычисления. Численные методы алгебры.
Задание № 1. Даны 2 числа.
1. округлить до сотых;
2. каковы абсолютные погрешности?
Задание № 2. Дан вектор X. Найти нормы вектора.
Задание № 3. Дана матрица A. Найти нормы, числа обусловленности.
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
Дана система линейных уравнений Ax=B.
Решить данную систему методом Гаусса используя прямое преобразование метода Гаусса, найти:
а) detA;
б) A^(-1).
Вычислить число обусловленности condA в различных простых нормах и охарактеризовать чувствительность данной системы к погрешностям исходных данных.
Интерполяция
Функция задана таблицей
найти значения y пользуясь:
Линейной и квадратичной интерполяцией Лагранжа.
Интерполяционной формулой Ньютона, Бесселя, Стирлинга.
Численное дифференцирование
В точках x^* и x^(**) вычислить производную функции с помощью интерполяции, предварительно получив значения производных в узловых точках тремя способами.
Численное интегрирование
Вычислить интеграл методами прямоугольников, трапеций и Симпсона.