вариант 5 КР 3

3.4 Контрольная работа № 3

Многокритериальные задачи принятия решений
Контрольная работа состоит из трёх заданий.

Задание 1. Решение многокритериальной  задачи о назначениях.
Решить многокритериальную задачу о назначениях  наиболее близких по своим характеристикам трёх пар «субъект-объект». Субъекты и объекты характеризуются совокупностью оценок по 3-м критериям в пятибалльной шкале измерений (табл. 3.7).
Варианты заданий решения задач определены в табл. 3.8.

Таблица 3.7  Оценки субъектов и объектов

Субъект    Оценки критериев    Объект    Оценки критериев
С3    3, 5, 5    О3    3, 4, 5
С4    5, 3, 4    О4    5, 4, 3
С5    3, 5, 4    О5    4, 5, 5



Задание 2. Решение многокритериальной задачи методом «ЭЛЕКТРА».
Оценка успеваемости учащихся Х производится по пяти критериям (предметам): математике, физике, химии, литературе, информатике. Важность критериев соответственно равна 10, 10, 4, 4, 5. Найти на заданных множествах отношения Парето и новые дополнительные  отношения, определив для них пороги согласия  и несогласия.
Варианты задания 2  для контрольной работы № 3

5. x1 = (3, 4, 5, 5, 4)    
x2 = (4, 3, 5, 4, 5)        
x3 = (4, 4, 4, 5, 5)        

        
Задание 3. Решение многокритериальной задачи в условиях риска и неопределенности.      
Перед  ЛПР стоит задача транспортировки грузов от поставщиков к потребителям автомобильным транспортом либо по асфальтированной дороге (x1), либо по грунтовой (x2), либо по гравийной (x3). На пути следования транспорта встречаются переправы через речки, таможенные посты, границы и т.п. В день отправки автомобилей возможно изменение погодных условий: е1  сухая ясная погода; е2  кратковременные дожди;   е3 – сильные продолжительные дожди, а вместе с ними и транспортных расходов (ремонт, бензин и др). При условии, что известны матрицы исходов по критерию «Деньги» (транспортные затраты в т.руб.) и по критерию «Время» (временные затраты в днях) перевозки грузов от поставщиков к потребителям в различных погодных условиях (табл. 3.9) и распределение вероятностей появления состояний внешней среды (табл. 3.10), следует определить наилучшую альтернативу транспортировки грузов с учетом двух (равнозначных) критериев.
    


Таблица 3.9  Возможные исходы транспортировки грузов                    

Строка    Критерий «Деньги» (в т.руб)    Критерий «Время» (в днях)
    е1    е2    е3    е1    е2    е3
1    3    4    5    4    4    5
2    2    3    7    3    4    5
5    1    2    3    4    5    5
          
Таблица   3.10  Вероятности возможных состояний внешней среды.      

Строка    Вероятности состояний внешней среды
    Р(е1)    Р(е1)    Р(е1)
2    0.3    0.3    0.4