Теория управл и статистика

1)Образцы кофе при тестировании сортируются на 9 групп в зависимости от экспертных оценок богатства их вкусовых и ароматических свойств.Оценки ранжируются так,что соответствующие ранги,X,Y принимают целые значения.Распределение случайной двумерной велечины (X,Y) задано таблицей.Требуется построить таблицы распределения каждого из рангов X,Y;проверить,являются ли ранги независимыми случайными величинами;найти их математические ожидания,дисперсии и средние квадратические отклонения;найти корреляционный момент и коэффициент корреляции рангов.

2)Около универсама имеется карман для парковки 4 машин.Автомашины приезжают к магазину с интенсивностью около 40 машин в час.Продолжительность пребывания на автостоянке составляет в среднем 20 минут.стоянка на проезжей части не допускается.Определить характеристики эффективности работы парковки.

3)Пусть область D определена следующим образом:
D={(x,y):0 (меньше или равно)x(меньше или равно)1;0 (меньше или равно)y(меньше или равно) 1} Задана плотность распределения f(x,y) двумерной случайной велечины X,Y:
F(x,y)=Cx при (x,y) принадлежит D иначе f(x,y)=0.Найти константу С,одномерные плотности распределения Fx(X),Fy(Y),центр распределения (Mx,My),дисперсии Dx,Dy,средние квадратические отклонения б x,б y,коэффициент корреляции p xy, P(X(меньше или равно)Mx,Y(меньше или равно)My).Зависимы ли случайные велечины X и Y?



4)В приемной губернатора в течение дня работают пять телефонов.Телефонные звонки поступают с интенсивностью 90 звонков в час.средняя продолжительность разговора составляет 2 мин.Определить показатели эффективности работы приемной губернатора.

          Y=1    Y=2  Y=3

X=1     0.14    0.14   0.1

X=2      0.05   0.02    0.08

X=3      0.13   0.16    0.18