методы оптимальных решений

53. Необходимо, применяя метод полного исключения неизвестных (Жордана-Гаусса), найти любое общее и три базисных решения системы. Сделать проверку. Решение рекомендуется представить в виде последовательности таблиц.

290.Необходимо последовательно выполнить следующие задания.
    1. Задачу решить графическим методом.
    2. Применяя симплекс-метод, решить задачу или установить, что задача не имеет решения. Начальный план рекомендуется искать методом искусственного базиса.
    3. Построить двойственную задачу. Если вектор   найден, вычислить оптимальный план   двойственной задачи, используя первую теорему двойственности  . Вычислить значение функции   .
    4. Провести анализ полученного решения, применяя условия дополняющей нежесткости.


490.
Ниже приведены комплексные задачи линейного программирования. Не-обходимо выполнить в указанном порядке следующие задания.
1. Найти оптимальный план прямой задачи графическим методом.
2. Построить двойственную задачу.
3. Найти оптимальный план двойственной задачи из графического реше-ния прямой, используя условия дополняющей нежесткости.
4. Найти оптимальный план прямой задачи симплекс-методом (для по-строения исходного опорного плана рекомендуется использовать метод искус-ственного базиса).
5. Найти оптимальный план двойственной задачи по первой теореме двойственности, используя окончательную симплекс-таблицу, полученную при решении прямой задачи (см. п. 4). Проверить утверждение «значения целевых функций пары двойственных задач на своих оптимальных решениях совпада-ют».
6. Двойственную задачу решить симплекс-методом, затем, используя окончательную симплекс-таблицу двойственной задачи найти оптимальный план прямой задачи по первой теореме двойственности. Сравнить результат с результатом, полученный графическим методом (см. п.1).


590. Ниже приведены числовые данные транспортных задач. Стоимость перевозки единицы продукции записаны в клетках таблицы. Запасы указаны справа от таблиц, а потребности – снизу. Требуется построить начальный план методами: «северо-западного угла», «минимального элемента», методом Фогеля. Из каждого плана найти оптимальный план методом потенциалов.

790. Ниже приведены таблицы, в клетках которых проставлены элементы матрицы эффективностей  задачи о разборчивой невесте. Необходимо найти оптимальный вариант выбора, при котором средняя продолжительность семейной жизни каждой семьи будет наибольшей. Решить задачу методом потенциалов и венгерским методом.