финансовая математика

Задача 1.5. Компания "Альфа" начала инвестировать средства в начале 2001 года, имея капитал в
размере 30000 долларов. Каждый год, начиная с 2001 года, она получала прибыль, которая составляла
33,33% от капитала в начале данного года. Найдите прибыль компании в 2003 году,
а) если каждый год прибыль из оборота не изымалась, а добавлялась к капиталу;
б) если каждый год прибыль из оборота изымалась.
Задача 2.5. Предприниматель вложил 1 марта сего года на счет в банке 100 млн. рублей. На следующих
условиях. Номинальная процентная ставка 12% годовых с ежеквартальной капитализацией действует до тех
пор, пока сумма на вкладе не превзойдет 115 млн. руб. Проценты ежеквартально добавляются ко вкладу.
При превышении суммы 115 000 000 руб. (с учетом дополнительных взносов и причисленных процентов),
проценты начисляются по ставке 0,01% (ноль целых одна десятая процента) годовых. При изменении ставки
соответственно сумме во вкладе пересчет ранее начисленных по депозиту процентов не производится.
Предприниматель хочет продержать деньги на владе как можно дольше, но снять их и закрыть счет в тот
день, когда будут в последний раз начислены проценты по ставке 12%. Метод начисления процентов
ACT/ACT. Когда предприниматель закроет счет?
Задача 3.5. Заемщик берет в банке кредит сроком на три года по ставке 10% годовых. По договору
крелит погашается по коммерческому правилу (Merchant’s Rule) тремя погасительными платежами в конце
каждого года. Известно, что первый погасительный платеж составляет 15 000 руб., второй — 20 000 руб.
Какова должна быть сумма третьего заключительного платежа? Найдите недисконтированный
(бухгалтерский) доход банка от этой кредитной операции.
Задача 4.5. По ценной бумаге обещают выплачивать 1000$ в конце первых двух лет и еще 1500$ через 3
года. Найдите ее внутреннюю доходность.
Задача 5.5. Господин Ластиков вложил 5 774 030 руб. в банк по номинальной ставке 8% годовых с
ежеквартальной капитализацией. Через 3 квартала он снял 961 169 руб. , а через 9 кварталов после открытия
счета закрыл его. Какую сумму он получит при закрытии счета?
Задача 6.5. Найдите современную ценность вечной годовая ренты с начислением процентов в конце
каждого года по ставке сложных процентов, равной i  6, 66. Ежегодные выплаты составляют $100.
Задача 7.5. Фирме нужны деньги в кредит на n лет. Фирма может выписать простой вексель и учесть его
в банке по простой учетной ствке d. Она может взять ссуду под сложные проценты по годовой ставке i
с
.
Напишите формулу, выражающую учетную ставку d, эквивалентную годовой ставке простых процентов i
с
.
Ставки i
с
и d считать выраженными в виде десятичных дробей.
Задача 8.5. Какую прибыль (дисконт) получит банк в результате учета 20 апреля трех векселей по
30000 руб. каждый, если срок оплаты первого векселя 10 сентября, второго 30 сентября, а третьего 5
октября, а учетная ставка банка 10% годовых? Метод учета – комерческий учет. Метод расчета 360/360.