Теорвер_220901

Задача 10. В ящике находятся 30 деталей, выполненных первым рабочим, 40 деталей, изготовленных вторым рабочим и 50 деталей, сделанных третьим рабочим. Известно, что брак, который рабочие могут допустить при работе, составляет 10%, 20% и 30% соответственно для каждого рабочего.
Найти вероятность того, что одна деталь, вынутая из ящика, окажется бракованной.
Задача 11. Известна плотность вероятности случайной величины
.
Найти её математическое ожидание, дисперсию; построить кривую вероятности; найти вероятности событий: А – случайная величина примет только положительные значения, В – случайная величина попадает в интервал, симметричный относительно математического ожидания, длиной два средних квадратических отклонения.
Задание 26. Рассматривается прибор, состоящий из двух независимо работающих блоков А и В, каждый из которых состоит из нескольких элементов. Известны вероятности отказов каждого из элементов:              

При отказе блока он подлежит полной замене, причем стоимость замены блока А составляет   блока В –   единиц стоимости. Предполагается, что за период времени Т замененный блок не выйдет ещё раз из строя.
1. Найти случайную величину h – стоимость восстановления прибора за период времени Т:
1.1. построить её ряд и функцию распределения;
1.2. вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
2. Построить модель найденной случайной величины для двадцати приборов (методом жребия получить её 20 значений):
2.1. найти экспериментальные ряд и функцию распределения;
2.2. найти оценки математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения;
2.3. построить графики теоретического и экспериментального ряда и функции распределения.
3. С помощью критерия Пирсона оценить соответствие экспериментального и теоретического распределений при  уровне значимости a = 0,05.
Задача 40. Случайная величина распределена по нормальному закону. По выборке объёмом n = 20 вычислены оценки математического ожидания   и  дисперсии  . При заданной доверительной вероятности   найти предельную ошибку оценки математического ожидания и дисперсии. Определить, какими будут эти величины, если при выборке объёмом n = 40  получены такие же величины оценок.