Теория вероятностей 5 задач

Задача 1. Вероятности того, что каждый из трех кассиров занят обслуживанием покупателей, равны, соответственно 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятность того, что в данный момент кассиров занят обслуживанием покупателей:
а) все кассиры;
б) только один кассир;
в) хотя бы один кассир.
Задача 2. На заочном отделении вуза 80% студентов работают по специальности. Какова вероятность того, что из пяти, отобранных случайным образом студентов, работают по специальности:
а) два;
б) хотя бы один?
Задача 3. На почту поступило 8000 писем. Вероятность того, что на случайно взятом конверте отсутствует почтовый индекс, равна 0,0005. Найти вероятность того, что почтовый индекс отсутствует:
а) на трех конвертах;
б) не менее чем на трех конвертах.
Задача 4.У торгового агента имеется 5 адресов потенциальных покупателей, к которым он обращается с предложением приобрести реализуемый его фирмой товар. Вероятность согласия официальных покупателей оценивается соответственно как 0,5; 0,4; 0,4; 0,3; 0,25. Агент обращается в указанном порядке до тех пор, пока кто-нибудь не согласится приобрести товар. Составить закон распределения случайной величины – числа покупателей, к которым придется обратиться торговому агенту. Найти математическое ожидание и дисперсию этой величины.
Задача 5. Плотность вероятности нормально распределенной случайной величины Х имеет вид:
Найти:
а) математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х;
б) вероятность  
в) вероятность того, что отклонение случайно величины Х от ее математического ожидания не превысит 2,5 по абсолютной величине.