Математика
1.1.6. Вычислить определитель.
1.2.6. Решить систему трех уравнений с тремя неизвестными тремя способами: методом Гаусса, матричным способом и с помощью правила Крамера.
1.3.6. Проверить, удовлетворяют ли матрицы А и В данному уравнению.
2.2.6. Даны координаты вершин пирамиды АВСD:А(3, -2, -1), В(4, 0, 1), С(2, 5, 1), D(1, 2, 5).
Вычислить
1) объем пирамиды;
2) длину ребра АВ;
3) площадь грани АВС;
4) угол между ребрами АВ и СD.
3.1.6. Даны последовательные вершины параллелограмма А(-5,5), В(1,3), С(3,7). Найти:
1) уравнение стороны AD;
2) уравнение высоты, опущенной из вершины В на сторону AD, длину этой высоты;
3) уравнение диагонали ВD;
4)угол между диагоналями.
3.2.6. Найти угол между прямыми.
3.3.6. Уравнение кривой 2-го порядка путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую.
3.4.6. Составить уравнение геометрического места точек, разность расстояний которых до точек и равна 6.
3.5.6. Даная кривая своим уравнением в полярной системе координат:
.
Требуется:
1) найти точки, лежащие на кривой, давая значения через промежуток, равный , начиная от до ;
2) построить кривую, соединив построенные точки (от руки или с помощью лекала);
3) составить уравнение этой кривой в прямоугольной декартовой системе координат (полюс совпадает с началом координат, положительная полуось абсцисс берется совпадающей с полярной осью).
3.5.6. Изобразить область, заданную пересечением областей.