расчетная работа

Расчетная работа 3. Вариант 5.
1. Наибольшие смещение и скорость точки, совершающей гармонические колебания, равны, соответственно 0,05 м и 0,12 м/с. Определить: максимальное ускорение; скорость и ускорение точки в тот момент, когда смещение равно 0,03 м.
2. Скорость материальной точки, совершающей гармонические колебания, задается уравнением V(t)= -6sin(2πt). Найти зависимость смещения этой точки от времени.
3. Пружинный маятник с массой шарика 20 г. Совершает гармонические колебания по закону   X=0,1cos(4πt+π\4) м.  Определить  полную  колебательную энергию системы.
4. Период затухающих колебаний 1 с, логарифмический декремент затухания 0,3, начальная фаза равна нулю. Смещение точки при t=2T составляет 5 см. Записать уравнение движения этого маятника.
5. Частота затухающих колебаний системы составляет 5 Гц, а отношение амплитуд третьего и седьмого колебаний равно 10. Определить резонансную частоту данной колебательной системы.
6.Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси ОХ со скоростью 500 м/с, имеет вид  ξ=0,01sin(1000t- kх). Волновое число k равно...
7. Плоская гармоническая волна распространяется вдоль оси ОХ со скоростью 10 м/с. Две точки, находящиеся на этой прямой на расстояниях 7 м и 10 м от источника колебаний, колеблются с разностью фаз 3π/5. Амплитуда волны 5 см. Определить: длину волны; уравнение волны; смещение второй точки в момент времени t=2c.
8. На стеклянный клин (n=1,5) нормально падает монохроматический свет (λ=698нм). Определить угол между поверхностями клина, если расстояние между двумя,соседними интерференционными минимумами в отраженном свете равно 2 мм.
9. Определить радиус четвертой зоны Френеля, если радиус второй зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 2 мм.
10. На щель шириной 0,1 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ=0,5 мкм. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном параллельно щели. Определить расстояние L от щели до экрана, если ширина центрального дифракционного максимума равна 1 см.