Математика 13 заданий

1. Вычислить неопределённые интегралы и сделать проверку
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций
3. Найти общее решение ДУ, сделать проверку и построить графики двух различных частных решений этого уравнения
4. Найти частное решение ДУ, удовлетворяющее указанному начальному условию
5. Найти частное решение ДУ, удовлетворяющее указанным начальным условиям
6. Исследовать числовой ряд на сходимость
7. Вычислить приближенно (с точностью до 0,001)
8. В коробке 30 одинаковых юбилейных монет. Известно, что 5 из них имеют нестандартный процент содержания золота. Случайным образом выбирают три монеты. Вычислите вероятность того, что:
а) все монеты имеют нестандартный процент содержания золота;
б) только одна монета имеет нестандартный процент содержания золота.
9. Магазин получил две равные по количеству партии одноименного товара. Известно, что 25% первой партии и 40% второй партии составляет товар первого сорта. Какова вероятность того, что наугад выбранная единица товара будет не первого сорта?
10. Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:
Найти:
а) неизвестную вероятность р;
б) математическое ожидание М, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение    данной случайной величины;
в) функцию распределения F(x) и построить её график;
г) закон распределения случайной величины Y,  если её значения заданы функциональной зависимостью y = х2+3
11. Известно, что вероятность опоздания ежедневного поезда на станцию равна 0,2. Какова вероятность того, что в течение 200 дней поезд опоздает на станцию:
а) 50 раз;
б) от 100 до 150 раз?
12. Дана выборка объемом N значений дневной выручки магазина (в тыс. руб). На основании этих данных вычислить среднее значение Xср, среднее квадратическое отклонение S. Оценить математическое ожидание MX и дисперсию DX генеральной совокупности. Доверительная вероятность равна 0.95. N= 30 Исходные данные:
13. По данным, приведенным ниже определить статистические характеристики X и Y и построить уравнение регрессии Y=A*X+B. Наложить прямую регрессии на поле рассеивания.