Расчетная работа

Расчетная работа 3. Вариант 4.
1.  Точка   совершает   гармонические   колебания   по   закону   x=3cos((π/2)t+ π/8), м. Оределить: период колебаний, максимальную скорость и максимальное ускорение точки.
2. Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями x=3cos(2ωt),   y=4cos(2ωt+ π) см. Определить уравнение траектории точки и нарисовать ее.
3. Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной 35 см. Определить, на каком расстоянии от центра масс должна быть точка подвеса, чтобы частота колебаний была максимальной.
4. За время, в течение которого система совершает 50 полных колебаний, амплитуда колебаний уменьшается в 2 раза. Определить добротность колебательной системы.
5. Гиря массой 0,5 кг, подвешенная на пружине жесткостью 50 Н/м, совершает колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления 0,5 кг/с. На верхний конец пружины действует вьшуждающая сила, изменяющаяся по закону  F=0,lcos(ωt) Н. Определить для данной колебательной системы резонансную частоту, ширину резонансной кривой, добротность.
6. Скорость звука в некотором газе при нормальных условиях равна 308 м/с. Плотность газа 1,78 кг/м3 . Определить отношение Сp/СV для данного газа.
7. Два поезда идут навстречу друг другу с одинаковой скоростью. Какова должна быть их скорость, чтобы частота свистка одного из них, слышимого на другом , изменилась в 9/8 раза? Скорость распространения звука в воздухе 335 м/с.
8. Плосковьшуклая линза с радиусом сферической поверхности 12,5 см прижата к стеклянной пластинке. Диаметры «кажущихся» десятого и пятнадцатого темных колец Ньютона в отраженном свете соответственно равны 1 мм и 1,5 мм. Определить длину волны света.
9. Определить радиус третьей зоны Френеля для случая плоской волны. Расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1,5 м. Длина волны λ=0,6 мкм.
10. На дифракционную решетку длиной 1,5 см, содержащую 3000 штрихов, падает нормально монохроматический свет с длиной волны 550 нм. Определить: число максимумов, наблюдаемых в спектре этой решетки, угол, соответствующий последнему максимуму.
Расчетная работа 4.
11.    Высокая монохроматичность лазерного излучения обусловлена относительно
большим временем жизни электронов в метастабильном состоянии 10-3 с.
Учитывая, что постоянная Планка h=6,6•10-19 эВ•с, ширина метастабильного
уровня будет не менее...
12. Стационарным уравнением Шредингера для линейного гармонического осциллятора является уравнение ...