Контрольная по статистике

Задача 1. По филиалам фирмы, выпускающим одноименную продукцию, имеется следующая информация:
№ фи-лиала    Общий расход материала на выпуск продук-ции, м2    Произведено изделий, шт.    Расход ткани на одно изде-лие, м2    Удельный вес вы-пускающей про-дукции в % к итогу
1    1200    750    1,6    25,4
2    1700    1000    1,7    33,9
3    1980    1200    1,65    40,7
Определить средний по фирме расход ткани на одно изделие, используя ин-формацию:
1.     гр. 1 и 2
2.     гр. 1 и 3
3.     гр. 2 и 3
4.     гр. 3 и 4
Задача 2. Для оценки стоимости основных средств региона проведен 5%-ный механический отбор, в результате чего установлено:
Группы предприятий по стоимости основных средств, млн.р.    Число предприятий
до 10    131
10 – 20    227
20 – 30    294
30 – 40    146
40 – 50    128
50 и выше    74
Итого    1000
Определить:
1) с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать среднюю стои-мость основных средств на одно предприятие и долю предприятий со стоимостью выше 50 млн.р. в целом по региону;
2) ожидаемую сумму на имущество (2%) со стоимости основных средств по обследованной группе предприятий и по региону в целом.
Сделать выводы.
Задача 3. Капитал коммерческих банков характеризуется следующими дан-ными:
Собственный капитал, млн. р.    Число бан-ков    Средний размер привле-ченных средств, млн. р.    Дисперсия привле-ченных средств
30 – 40    8    100    400
40 – 50    10    180    2500
50 – 60    2    200    3600

Определить показатели тесноты связи между размером собственного капи-тала банков и привлеченными средствами, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
Задача 4. Объем услуг населению по району характеризуется следующими данными:
Месяц    Объем услуг, тыс.р.
Январь    210
Февраль    218
Март    220
Апрель    224
Май    225

Определить:
1.    Цепные и базисные:
а)    абсолютные приросты;
б)    темпы роста и прироста;
2.    Абсолютное содержание одного процента прироста;
3.    Среднемесячный объем услуг за период;
4.    Среднемесячные темпы роста и прироста;
5.    Среднемесячный абсолютный прирост
6.    Предполагая, что выявленная закономерность изменения объема услуг сохранится и в дальнейшем, спрогнозировать объем услуг на первое полугодие, ис-пользуя в качестве закономерности:
а)    средний абсолютный прирост;
б)    средний темп роста;
в)    трендовую модель по уравнению прямой.
Задача 5. Списочная численность работников фирмы составила: на 01.01—530 чел. на 01.02—540 чел, на 01.03. - 550 чел, на 01.04. -530 чел.
Вычислить среднемесячную численность сотрудников: 1) за каждый месяц квартала; 2) за квартал (двумя способами).
Задача 6. Распределение предприятий по источникам средств для их покуп-ки характеризуется следующими данными:
Источники средств    Зарождающийся бизнес    Зрелый бизнес    Итого
Банковский кредит    31    32    63
Собственные средства    38    15    53
Итого    69    47    116
Вычислить коэффициенты ассоциации и контингенции. Какие выводы мож-но сделать на основании значений этих коэффициентов?
Задача 7. Имеются следующие данные о реализации фруктов в городе
Наименование товара    Август    Сентябрь
    цена за 1 кг    продано, т    цена за 1 кг    продано, т
Яблоки    16    36    14    40
Персики    28    44    20    52
Виноград    30    18    35    9
Определить:
1.     Индивидуальные индексы цены и физического объема продажи.
2.     Общие индексы цены и физического объема реализации.
3.     Общий индекс товарооборота и его взаимосвязь с индексами цены и фи-зического объема.
4.     Изменение товарооборота в абсолютном выражении всего и за счет:
а)    изменения цен;
б)    изменения физического объема продажи.
Сделать выводы.