121002_Теорвер

Задача 1. В группе 11 юношей и 9 девушек. Для аттестации случайным образом выбирают пятерых. Найти вероятность того, что среди выбранных будут двое юношей.
Задача 2. В урне 7 шаров с номерами от 1 до 7. По очереди вынимаю два шара. Найти вероятность того, что первым был извлечен шар с нечетным номером, а вторым –  с четным номером.
Задача 3. В первой урне содержится 6 белых и 4 красных шара; во второй − 2 белых и 5 красных.
а) Какова вероятность того, что наугад выбранный шар из наудачу выбранной урны – белый?
б) Наудачу выбранный шар оказался белым. Найти вероятность того, что он из первой урны.
Задача 5. Случайная величина Х задана рядом распределения:
хi    1    2    3    4    5
pi    0,4    0,25    0,2    0,12    0,03
Вычислить математическое ожидание  , дисперсию  , среднее квадратическое отклонение  . Построить график функции распределения  . Найти вероятность того, что случайная величина Х примет значение меньше 3.
Задача 6. Случайная величина Х равномерно распределена на участке [-7, 5]. Построить график плотности вероятности случайной величины Х, определить значение плотности вероятности случайной величины Х на участке [-7, 5], найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины Х, вероятность попадания в интервал [0, 5].
Задача 7. Случайная величина Х, распределенная по нормальному закону, задана плотностью вероятности.
Найти математическое ожидание случайной величины  , дисперсию  , среднее квадратическое отклонение  , вероятность попадания случайной величины в интервал.